# 血流解析リサーチハブ — 読み物のみ（Markdown） https://research.cfd.life のコンテンツをまとめたものです。 手元の LLM に読み込ませて、血流解析について対話的に学ぶために作ってあります。 | | | |---|---| | 出典 | https://research.cfd.life | | この版 | 読み物のみ | | 収録 | 読み物 8章 53記事 | | 書き出し日 | 2026-10-26 | | 対応コミット | `a29d451ec4f4cee596530b04a932912c19ac4f73` | | ライセンス | 解説文は Cardio Flow Design 著。文献の書誌情報は公開データベースの転記 | 同じ内容を三つの版で配布しています。文脈長に収まらないときは分割版を使ってください。 | 版 | URL | |---|---| | 全文 | https://research.cfd.life/research-hub.md | | 読み物のみ | https://research.cfd.life/research-hub-guide.md | | 文献のみ | https://research.cfd.life/research-hub-papers.md | ## このファイルの読み方 - 本文中の **［slug］** は文献の識別子です。同じ slug が「文献の索引」の表と、 文献の各項目の見出しにあります。そこに原著の DOI と PubMed の URL があるので、 slug をたどれば本文と原著を往復できます。 - **（→ 記事 4-2）** は読み物の別記事への参照です。「第4章の2番目の記事」を指します。 - **> 図（…）** の行は、サイト上では操作できる図です。ここではキャプションだけを 文脈として残しています。図が持つ数値は本文か表にも必ず書かれています。 - 数値には必ず出典の文献があります。出典のない数値は載せていません。 ## LLM に渡すときの前置きの例 ``` このファイルは血流解析（4D Flow MRI・心エコー VFM・CFD）の解説と文献集です。 以下を守って答えてください。 1. 数値を答えるときは、根拠の文献を ［slug］ の形で必ず併記する。 2. このファイルに書かれていないことは「書かれていない」と答える。推測で補わない。 3. 指標の絶対値を比べる質問には、撮像条件と解析条件が揃っているかを先に確認する。 4. 原著を読むべき場面では、文献の項目にある DOI の URL を示す。 ``` ## 注意 本サイトの解説文は生成AIを用いて作成し、公開前に Cardio Flow Design の担当者が 内容を確認・修正したうえで掲載しています。**原著の記述と食い違う場合は原著が正です。** 図はいずれも理想化した模型または報告値を再現した模式で、患者由来のデータは 使用していません。 --- # 文献の索引 | slug | 邦題 | 誌名 | 年 | 原著 | |---|---|---|---|---| | `4d-flow-cmr-consensus-2015` | 4D Flow CMR 合意声明（初版）— 臨床応用と研究段階の線引き | Journal of Cardiovascular Magnetic Resonance | 2015 | [DOI](https://doi.org/10.1186/s12968-015-0174-5) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/26257141/) | | `4d-flow-cmr-consensus-2023` | 4D Flow CMR 合意声明 2023年アップデート — 撮像から品質保証までの現行基準 | Journal of Cardiovascular Magnetic Resonance | 2023 | [DOI](https://doi.org/10.1186/s12968-023-00942-z) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/37474977/) | | `advance-ffrct-registry-2018` | 実臨床で CT-FFR は治療方針をどれだけ変えたか — ADVANCE 登録研究 | European Heart Journal | 2018 | [DOI](https://doi.org/10.1093/eurheartj/ehy530) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/30165613/) | | `aneurysm-cfd-challenge-2015` | 2015 International Aneurysm CFD Challenge — 画像だけ渡すと WSS はどれだけ割れるか | Cardiovascular Engineering and Technology | 2018 | [DOI](https://doi.org/10.1007/s13239-018-00374-2) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/30203115/) | | `arend-geometric-dl-aneurysm-review-2026` | 脳動脈瘤の形状と血行力学へのグラフ・幾何学的深層学習 — 系統的レビューと脳血管デバイス設計への含意 | Life (Basel) | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.3390/life16091538) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42795403/) | | `bock-4d-pressure-difference-mapping-2011` | 大動脈の 4D 圧差マッピング — ファントム比較と生体への適用 | Magnetic Resonance in Medicine | 2011 | [DOI](https://doi.org/10.1002/mrm.22907) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/21437978/) | | `casas-pressure-loss-estimation-2016` | 狭窄流の圧力損失推定を数値解析で比べる — どの式が真値に近いか | Magnetic Resonance in Medicine | 2016 | [DOI](https://doi.org/10.1002/mrm.25772) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/26016805/) | | `cebral-aneurysm-hemodynamics-2011` | 破裂・未破裂脳動脈瘤の血行力学環境 — 210瘤・1050回の解析 | AJNR American Journal of Neuroradiology | 2011 | [DOI](https://doi.org/10.3174/ajnr.A2419) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/21127144/) | | `cfd-rupture-challenge-2013-phase1` | CFD Rupture Challenge 2013 Phase I — 26グループは同じ形状から同じ答えを出せたか | AJNR American Journal of Neuroradiology | 2015 | [DOI](https://doi.org/10.3174/ajnr.A4157) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/25500315/) | | `chatzizisis-ess-natural-history-2007` | 冠動脈硬化の自然歴と血管リモデリングにおける内皮せん断応力の役割 — 分子・細胞・血管の総説 | Journal of the American College of Cardiology | 2007 | [DOI](https://doi.org/10.1016/j.jacc.2007.02.059) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/17599600/) | | `cormica-coronary-function-testing-2018` | 狭窄の無い狭心症で冠動脈機能を測ると治療は良くなるか — CorMicA 試験 | Journal of the American College of Cardiology | 2018 | [DOI](https://doi.org/10.1016/j.jacc.2018.09.006) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/30266608/) | | `coronary-wss-computational-review-2024` | 冠動脈の乱れた血流と WSS の計算評価 — 現状の総説 | Journal of the American Heart Association | 2024 | [DOI](https://doi.org/10.1161/JAHA.124.037129) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/39291505/) | | `de-leval-cfd-surgical-design-1996` | 外科術式の設計に CFD を使う — 大静脈肺動脈吻合の流れの競合 | The Journal of Thoracic and Cardiovascular Surgery | 1996 | [DOI](https://doi.org/10.1016/S0022-5223(96)70302-1) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/8601964/) | | `define-flair-ifr-vs-ffr-2017` | 充血を使わない iFR は FFR の代わりになるか — DEFINE-FLAIR 試験 | The New England Journal of Medicine | 2017 | [DOI](https://doi.org/10.1056/NEJMoa1700445) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/28317458/) | | `disturbed-flow-endothelium-2011` | 擾乱流が血管内皮に与える影響 — WSS 指標の生物学的な裏づけ | Physiological Reviews | 2011 | [DOI](https://doi.org/10.1152/physrev.00047.2009) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/21248169/) | | `dowsing-ai-echo-testretest-precision-2026` | 心毒性サーベイランス心エコーの全自動解析 — 専門医との再現性の直接比較 | European Heart Journal - Imaging Methods and Practice | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.1093/ehjimp/qyag142) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42707651/) | | `emerald-ffrct-hemodynamics-acs-2019` | 急性冠症候群の前に撮られた冠動脈 CT の血流指標で、責任病変を見分けられるか — EMERALD 研究 | JACC: Cardiovascular Imaging | 2019 | [DOI](https://doi.org/10.1016/j.jcmg.2018.01.023) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/29550316/) | | `fame-ffr-guided-pci-2009` | 多枝病変の PCI を FFR で決めるか造影で決めるか — FAME 試験 | The New England Journal of Medicine | 2009 | [DOI](https://doi.org/10.1056/NEJMoa0807611) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/19144937/) | | `fame2-ffr-pci-vs-medical-2012` | 安定冠動脈疾患で FFR 陽性の狭窄に PCI を加えるか、薬物治療だけにするか — FAME 2 試験 | The New England Journal of Medicine | 2012 | [DOI](https://doi.org/10.1056/NEJMoa1205361) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/22924638/) | | `fame2-five-year-2018` | FFR で選んだ狭窄への PCI の5年成績 — FAME 2 試験の長期追跡 | The New England Journal of Medicine | 2018 | [DOI](https://doi.org/10.1056/NEJMoa1803538) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/29785878/) | | `fame3-ffr-pci-vs-cabg-2022` | 3枝病変で FFR ガイド PCI は冠動脈バイパスに並べるか — FAME 3 試験 | The New England Journal of Medicine | 2022 | [DOI](https://doi.org/10.1056/NEJMoa2112299) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/34735046/) | | `favor2-ej-qfr-2018` | 造影2方向から計算する QFR はカテ室で FFR の代わりになるか — FAVOR II Europe-Japan 研究 | Journal of the American Heart Association | 2018 | [DOI](https://doi.org/10.1161/JAHA.118.009603) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/29980523/) | | `ferrer-cornet-aaa-growth-helicity-fdg-2026` | 腹部大動脈瘤の進行予測 — FDG による大動脈壁の集積と血流の役割 | Life (Basel) | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.3390/life16081308) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42652996/) | | `fiedler-anastomosis-angle-flow-allocation-wss-2026` | 形状から分流比へ — 微小血管の血行力学を解釈するための物理モデルの枠組み | Bioengineering (Basel) | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.3390/bioengineering13091091) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42791963/) | | `fontan-surgical-planning-2018` | Fontan 手術計画 — 到達点と、まだ検証されていないこと | Journal of Cardiovascular Translational Research | 2018 | [DOI](https://doi.org/10.1007/s12265-018-9786-0) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/29340873/) | | `fukumoto-high-shear-plaque-rupture-2008` | 冠動脈プラークの破裂部位と局所的に高い壁面せん断応力の一致 — 3次元 IVUS と CFD による解析 | Journal of the American College of Cardiology | 2008 | [DOI](https://doi.org/10.1016/j.jacc.2007.10.030) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/18261684/) | | `gijsen-coronary-wss-expert-recommendations-2019` | ヒト冠動脈の壁面せん断応力の評価に関する専門家推奨 — 再構成・境界条件・格子・臨床応用 | European Heart Journal | 2019 | [DOI](https://doi.org/10.1093/eurheartj/ehz551) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/31566246/) | | `graffiti-ffr-guided-cabg-2019` | 冠動脈バイパスの吻合先を FFR で決めるとグラフト開存は変わるか — GRAFFITI 試験 | EuroIntervention | 2019 | [DOI](https://doi.org/10.4244/EIJ-D-19-00463) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/31270037/) | | `guzzardi-bav-wss-aortopathy-2015` | 二尖弁大動脈症は弁由来の血流が作る — WSS マッピングと壁組織の対応 | Journal of the American College of Cardiology | 2015 | [DOI](https://doi.org/10.1016/j.jacc.2015.06.1310) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/26293758/) | | `hassan-la-vortex-af-ablation-2026` | カテーテルアブレーション後の心房細動における左房内の渦流 — 4D Flow MRI による評価 | Journal of Imaging | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.3390/jimaging12090441) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42783865/) | | `he-gestational-hypertension-carotid-vfi-wss-2026` | 妊娠高血圧における頸動脈リモデリング — RF 信号による血管硬度解析とベクトルフローイメージングでの特徴づけ | Quantitative Imaging in Medicine and Surgery | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.21037/qims-2026-0643) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42701451/) | | `henriksen-vfi-carotid-scoping-review-2026` | 頸動脈狭窄の評価におけるベクトルフローイメージング — 俯瞰調査 | Diagnostics (Basel) | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.3390/diagnostics16172713) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42739145/) | | `horvath-respiration-fontan-venous-return-2026` | 単心室循環において呼吸力学が静脈還流に与える影響 — 臨床画像研究 | JACC: Basic to Translational Science | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.1016/j.jacbts.2026.101687) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42727217/) | | `ifr-swedeheart-2017` | 安定狭心症と急性冠症候群で iFR と FFR のどちらで治療を決めるか — iFR-SWEDEHEART 試験 | The New England Journal of Medicine | 2017 | [DOI](https://doi.org/10.1056/NEJMoa1616540) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/28317438/) | | `ikeuchi-arch-atheroma-quantification-2026` | 弓部大動脈手術における術後脳梗塞の術前リスク層別化 — アテローム量の定量評価と数値流体解析 | Annals of Thoracic and Cardiovascular Surgery | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.5761/atcs.oa.26-00102) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42604806/) | | `ischemia-trial-2020` | 中等度以上の虚血がある安定冠動脈疾患で、侵襲的治療を先行させるべきか — ISCHEMIA 試験 | The New England Journal of Medicine | 2020 | [DOI](https://doi.org/10.1056/NEJMoa1915922) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32227755/) | | `itatani-4dflow-hemodynamic-parameters` | 4D Flow MRI の血行力学パラメータ — 数式の定義と、分解能に効くもの効かないもの | Magnetic Resonance in Medical Sciences | 2022 | [DOI](https://doi.org/10.2463/mrms.rev.2021-0097) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/35173116/) | | `itatani-fontan-conduit-size-2009` | エネルギー損失と血流停滞から決める extracardiac Fontan の導管径 | The Annals of Thoracic Surgery | 2009 | [DOI](https://doi.org/10.1016/j.athoracsur.2009.04.109) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/19632413/) | | `kawamura-pr-early-diastolic-gradient-2026` | 右室流出路再建後の肺動脈弁逆流において、心臓 MRI による評価へ回す目安としてのドプラ心エコー由来の拡張早期右室–肺動脈圧較差 | Echocardiography | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.1111/echo.70614) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42697559/) | | `kern-samady-coronary-physiology-2010` | カテーテル検査室における冠動脈生理評価の現在 — FFR・CFR・微小循環抵抗の総説 | Journal of the American College of Cardiology | 2010 | [DOI](https://doi.org/10.1016/j.jacc.2009.06.062) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/20117397/) | | `kim-coronary-patient-specific-modeling-2010` | 冠動脈の血流と圧力を患者固有に計算する境界条件 — 心筋内圧を含む集中定数模型の結合 | Annals of Biomedical Engineering | 2010 | [DOI](https://doi.org/10.1007/s10439-010-0083-6) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/20559732/) | | `koo-discover-flow-2011` | 冠動脈 CT から計算した FFR で虚血を起こす狭窄を診断できるか — DISCOVER-FLOW 試験 | Journal of the American College of Cardiology | 2011 | [DOI](https://doi.org/10.1016/j.jacc.2011.06.066) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/22032711/) | | `koyama-lad-diagonal-graft-design-2014` | 多枝病変の左前下行枝・対角枝領域に最適なバイパスグラフトの配置 — 理想化模型による CFD | Interactive Cardiovascular and Thoracic Surgery | 2014 | [DOI](https://doi.org/10.1093/icvts/ivu182) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/24893870/) | | `koyama-top-end-anastomosis-2016` | 冠動脈バイパスの中枢側吻合の向きがグラフト内の血流に与える影響 — 理想化模型による CFD | Heart and Vessels | 2016 | [DOI](https://doi.org/10.1007/s00380-015-0680-2) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/25910614/) | | `kumar-high-wss-mi-2018` | FFR 陽性の安定冠動脈疾患で、病変近位部の高い WSS は心筋梗塞を予測するか — FAME 2 の事後解析 | Journal of the American College of Cardiology | 2018 | [DOI](https://doi.org/10.1016/j.jacc.2018.07.075) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/30309470/) | | `kunadian-inoca-consensus-2021` | 閉塞性冠動脈疾患の無い心筋虚血（INOCA）の定義・診断・管理 — EAPCI 専門家合意文書 | EuroIntervention | 2021 | [DOI](https://doi.org/10.4244/EIJY20M07_01) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32624456/) | | `ladisa-stent-wss-cfd-2003` | ステント留置で冠動脈の壁面せん断応力はどう変わるか — スロット管ステントの3次元 CFD | Annals of Biomedical Engineering | 2003 | [DOI](https://doi.org/10.1114/1.1588654) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/12918912/) | | `low-oscillatory-wss-atherosclerosis-review-2013` | 低ずり・振動ずりは動脈硬化の好発部位を説明するか — 27編の系統的レビュー | Cardiovascular Research | 2013 | [DOI](https://doi.org/10.1093/cvr/cvt044) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/23459102/) | | `markl-4d-flow-mri-review-2012` | 4D Flow MRI — 撮像法の総説 | Journal of Magnetic Resonance Imaging | 2012 | [DOI](https://doi.org/10.1002/jmri.23632) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/23090914/) | | `marsden-y-graft-fontan-2009` | Y字型 extracardiac Fontan グラフトの CFD 評価 | The Journal of Thoracic and Cardiovascular Surgery | 2009 | [DOI](https://doi.org/10.1016/j.jtcvs.2008.06.043) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/19185159/) | | `meng-wss-aneurysm-unifying-hypothesis-2014` | 高 WSS か低 WSS か — 動脈瘤の文献が割れる理由を説明する統一仮説 | AJNR American Journal of Neuroradiology | 2014 | [DOI](https://doi.org/10.3174/ajnr.A3558) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/23598838/) | | `miyazaki-cfd-4dflow-validation-2017` | 4D Flow MRI による大動脈弓 CFD の妥当性検証 — CFD と MRI はどこでどれだけ食い違うか | Heart and Vessels | 2017 | [DOI](https://doi.org/10.1007/s00380-017-0979-2) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/28444501/) | | `multivenc-4dflow-carotid-tke` | Multi-VENC 4D Flow による頸動脈狭窄の TKE 評価 | Journal of Magnetic Resonance Imaging | 2025 | [DOI](https://doi.org/10.1002/jmri.70008) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/40583286/) | | `nakajima-arterial-graft-design-2007` | 全動脈グラフトのオフポンプ冠動脈バイパスで順行性血流を得るグラフト設計 — 1571本の術後造影 | European Journal of Cardio-Thoracic Surgery | 2007 | [DOI](https://doi.org/10.1016/j.ejcts.2006.11.025) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/17184997/) | | `nu-werp-relative-pressure-2019` | 仮想仕事エネルギー法による相対圧推定（νWERP） | Scientific Reports | 2019 | [DOI](https://doi.org/10.1038/s41598-018-37714-0) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/30718725/) | | `nxt-ffrct-diagnostic-2014` | 改良した CT-FFR の診断成績と、撮像品質の影響 — NXT 試験 | Journal of the American College of Cardiology | 2014 | [DOI](https://doi.org/10.1016/j.jacc.2013.11.043) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/24486266/) | | `pang-acoa-aneurysm-wall-enhancement-pressure-2026` | 前交通動脈瘤の壁造影を左右する血行力学因子としての局所圧 — 面要素単位の CFD と血管壁 MRI の解析 | Quantitative Imaging in Medicine and Surgery | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.21037/qims-2026-1-0249) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42701484/) | | `perinajova-coarctation-turbulence-wss-2021` | 大動脈縮窄の乱流と WSS — MRI と CFD はなぜ桁で違うのか | BioMedical Engineering OnLine | 2021 | [DOI](https://doi.org/10.1186/s12938-021-00921-4) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/34419047/) | | `pijls-ffr-validation-1996` | 冠血流予備量比（FFR）で中等度狭窄の機能的重症度を評価する — FFR の臨床検証 | The New England Journal of Medicine | 1996 | [DOI](https://doi.org/10.1056/NEJM199606273342604) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/8637515/) | | `platform-ffrct-outcomes-2015` | CT-FFR を検査の流れに組み込むと、不要な心臓カテーテル検査は減るか — PLATFORM 研究 | European Heart Journal | 2015 | [DOI](https://doi.org/10.1093/eurheartj/ehv444) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/26330417/) | | `prediction-ess-2012` | 内皮せん断応力とプラーク量で冠動脈病変の進行を予測できるか — 日本の506例による PREDICTION 研究 | Circulation | 2012 | [DOI](https://doi.org/10.1161/CIRCULATIONAHA.112.096438) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/22723305/) | | `samady-wss-plaque-progression-2011` | 冠動脈の WSS はプラークの進展と組成の変化に関わるか — 低 WSS と高 WSS の6か月の追跡 | Circulation | 2011 | [DOI](https://doi.org/10.1161/CIRCULATIONAHA.111.021824) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/21788584/) | | `sattwika-hypertensive-pregnancy-child-4dflow-2026` | 妊娠高血圧の母体から生まれた小児の心形態と心内血流 | European Heart Journal - Imaging Methods and Practice | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.1093/ehjimp/qyag145) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42699537/) | | `scmr-fliicr-chd-postprocessing-2026` | 先天性心疾患の 4D Flow 後処理 — SCMR FLIICR ワーキンググループ推奨 | Journal of Cardiovascular Magnetic Resonance | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.1016/j.jocmr.2026.102789) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42612801/) | | `siogkas-carotid-cfd-ml-progression-2026` | 無症候性の中等度頸動脈狭窄のリスク層別化 — 局所の流れと全身の臨床像を組み合わせる | Frontiers in Surgery | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.3389/fsurg.2026.1872735) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42729260/) | | `statton-pulmonary-hypertension-4dflow-wss-2026` | 肺高血圧の検出と血行動態の評価に用いる非侵襲の指標としての 4D Flow 由来の壁せん断応力 | Pulmonary Circulation | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.1002/pul2.70426) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42898806/) | | `stone-ess-progression-2003` | ヒト冠動脈で内皮せん断応力から6か月後のプラーク進展を予測できるか — IVUS と CFD の連続観察 | Circulation | 2003 | [DOI](https://doi.org/10.1161/01.CIR.0000080882.35274.AD) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/12860915/) | | `suresh-kumar-single-ventricle-caval-flow-wss-2026` | 単心室循環における大静脈の血流と壁せん断応力の変化 — フェルモキシトール造影 4D Flow MRI による検討 | European Heart Journal. Imaging Methods and Practice | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.1093/ehjimp/qyag158) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42828207/) | | `takehara-abdominal-aortic-dilatation-wss-2020` | 腹部大動脈拡張部では低 WSS・高 OSI になる — 4D Flow による実測値 | Magnetic Resonance in Medical Sciences | 2020 | [DOI](https://doi.org/10.2463/mrms.mp.2019-0188) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32655086/) | | `tao-evar-endoleak-energy-loss-components-2026` | エネルギー損失の成分分解による EVAR 後 I 型エンドリークの評価 — 予備的な実行可能性研究 | Frontiers in Cardiovascular Medicine | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.3389/fcvm.2026.1849668) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42699098/) | | `taylor-ffrct-scientific-basis-2013` | 冠動脈 CT に数値流体解析を当てて FFR を求める原理 — FFRCT の科学的基盤 | Journal of the American College of Cardiology | 2013 | [DOI](https://doi.org/10.1016/j.jacc.2012.11.083) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/23562923/) | | `tke-irreversible-pressure-loss-2013` | TKE から非可逆圧力損失を推定する — 大動脈弁狭窄 | JACC: Cardiovascular Imaging | 2013 | [DOI](https://doi.org/10.1016/j.jcmg.2012.07.017) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/23328563/) | | `topological-vortex-echo-2026` | 心エコー血流データからのトポロジカル渦構造の計算的抽出 | Journal of the Physical Society of Japan | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.7566/JPSJ.95.024401) | | `tsukui-anastomosis-length-energy-loss-2017` | 冠動脈バイパスの末梢側吻合を長くするとエネルギー損失は減るか — 手縫い吻合模型の CFD | Heart and Vessels | 2017 | [DOI](https://doi.org/10.1007/s00380-016-0880-4) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/27484320/) | | `usman-coronary-cfd-uncertainty-wss-2026` | 冠動脈 CFD に不確かさ定量を組み込む — 入力のばらつきは WSS のどこに効くか | Journal of Biomechanical Engineering | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.1115/1.4071773) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42047251/) | | `vfm-accuracy-limitations-piv-2016` | VFM の精度と限界 — 左室ファントムでのステレオ PIV 検証 | Journal of Echocardiography | 2016 | [DOI](https://doi.org/10.1007/s12574-016-0321-5) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/27848215/) | | `vfm-energy-loss-reproducibility` | Vector Flow Mapping による左室収縮期・拡張期エネルギー損失の再現性 | Journal of Echocardiography | 2025 | [DOI](https://doi.org/10.1007/s12574-025-00688-w) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/40279089/) | | `vfm-lv-energy-loss-normal-2026` | 健常者の左室エネルギー損失 — VFM による収縮期・拡張期の基準値 | Cardiovascular Ultrasound | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.1186/s12947-026-00378-2) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42472821/) | | `viscous-energy-loss-aorta-2014` | 異常な大動脈血流における粘性エネルギー損失 | Magnetic Resonance in Medicine | 2014 | [DOI](https://doi.org/10.1002/mrm.24962) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/24122967/) | | `vortex-formation-time-2006` | 渦形成時間（VFT）— 渦を心機能の指標にする | Proceedings of the National Academy of Sciences | 2006 | [DOI](https://doi.org/10.1073/pnas.0600520103) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/16606852/) | | `wellnhofer-side-branches-wss-2010` | 冠動脈の流れの計算で側枝を省くと WSS はどれだけ変わるか — 右冠動脈17例の比較 | Atherosclerosis | 2010 | [DOI](https://doi.org/10.1016/j.atherosclerosis.2010.09.007) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/20934704/) | | `whitehead-fontan-exercise-power-loss-2007` | Fontan 術後の運動時パワー損失は非線形に増える | Circulation | 2007 | [DOI](https://doi.org/10.1161/CIRCULATIONAHA.106.680827) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/17846299/) | | `wss-aneurysm-rupture-meta-analysis-2017` | WSS と動脈瘤破裂の関連 — 22研究1257例のメタ解析 | Scientific Reports | 2017 | [DOI](https://doi.org/10.1038/s41598-017-05886-w) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/28706287/) | | `wss-aortic-disease-review-2025` | 大動脈疾患における 4D Flow 由来 WSS — 正常値がまだ定まっていない | Reviews in Cardiovascular Medicine | 2025 | [DOI](https://doi.org/10.31083/RCM26735) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/40160589/) | | `zambon-carotid-fsi-rigid-wall-2026` | 壁の伸展性は頸動脈分岐の局所血行動態をどこまで変えるか — FSI と剛体壁 CFD の対比較 | Biomechanics and Modeling in Mechanobiology | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.1007/s10237-026-02103-4) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42479204/) | | `zhou-ctffr-dl-vs-cfd-2026` | 深層学習ベースと CFD ベースの CT-FFR — 血管・心位相・施設をまたいだ診断能と安定性の比較 | Frontiers in Cardiovascular Medicine | 2026 | [DOI](https://doi.org/10.3389/fcvm.2026.1883012) / [PubMed](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/42534751/) | --- # 用語 | 用語 | 説明 | |---|---| | 4D Flow MRI | 心周期にわたる3次元の血流速度場を一度の撮像で取得する時間分解3次元位相コントラスト MRI。 | | 加齢依存 | 健常でも指標の値が年齢とともに系統的に変わる性質。年齢を揃えない群間比較や単一のカットオフを成立させない。 | | 動脈瘤の表現型 | 壁の厚さ・大きさ・病理像で分かれる動脈瘤の型。異なる型を混ぜて平均すると、機序の違う集団の平均になる。 | | 境界条件 | 数値解析で入口・出口・壁に与える条件。流量や圧の与え方が結果を大きく変えるため、ばらつきの主因になりやすい。 | | 境界層 | 壁際で速度の傾きが集中している薄い層。WSS を決めるのはこの層の中の情報だけで、血管中央をいくら細かく測っても値は出ない。 | | 壁際の分解能 | 速度勾配が立っている薄い層をボクセルが解像できているか。跨いでしまうと壁での傾きは必ず緩く推定される。 | | 計算流体力学（CFD） | 血管の形状をコンピュータ上に作り、流体の方程式を解いて速度場を求める手法。分解能を自分で決められる代わりに、境界条件も自分で決めなければならない。 | | 臨床応用と研究段階の線引き | 国際合意声明が指標を二分した区分。流量や逆流分画は臨床応用、WSS・TKE・相対圧は臨床的妥当性が未確立の研究段階に置かれている。 | | 集団の構成 | 解析対象に集めた症例のサイズ・部位・病型の偏り。指標と転帰の関係を見るとき、解析条件より先に効くことがある。 | | 競合血流 | 冠動脈バイパスで、自己冠動脈の狭窄が軽いためにグラフトと自己冠動脈が同じ領域へ血流を奪い合う状態。グラフトの血流が遅くなり、逆流や閉塞の原因になるとされる。 | | 計算で求める FFR（CT-FFR・QFR） | 冠動脈 CT や侵襲的造影から内腔の形状を再構成し、流れを計算して FFR を推定したもの。微小循環の抵抗は集団の法則などから仮定して与える。 | | 冠血流予備能（CFR） | 最大充血時の冠血流を安静時の冠血流で割った比。心外膜の狭窄と微小循環の両方の影響を受け、正常値は人によって異なる。 | | 診断精度と治療効果の区別 | 指標が虚血や病変をよく当てること（診断精度）と、その指標に基づいて治療すると患者の転帰が良くなること（治療効果）は別の命題である、という区別。 | | 無次元指標 | 単位を持たない比として作った指標。装置や体格による較正を必要とせず、施設をまたいで比べやすい。 | | 空間の離散化 | 連続した空間を有限の要素に区切ること。エコーは極座標、MRI はボクセル、CFD は多面体格子で区切る。壁際の刻みの細かさが WSS の値を決める。 | | 擾乱流（disturbed flow） | 剥離・再付着と再循環を伴い、向きが往復する複雑な流れ。分岐部や湾曲部で生じ、方向の定まった層流とは内皮への作用が違う。流体力学でいう乱流とは別の概念で、擾乱流であっても乱流とは限らない。 | | 内皮の流れ応答 | 血管内皮細胞が受けているせん断の大きさと向きを感知し、遺伝子発現を切り替える性質。層流では保護的、乱れた流れでは炎症性に傾く。 | | 冠血流予備量比（FFR） | 最大充血下で、狭窄の遠位の平均圧を大動脈の平均圧で割った比。狭窄がある場合の最大血流と、狭窄がない場合の理論上の最大血流の比を表す。正常値は1。 | | 剥離 | 流れが壁から離れて逆流域や渦をつくる現象。狭窄の前後や急な曲がりで起き、エネルギー損失の主な発生源になる。 | | 血流停滞 | 流速が閾値を下回る領域。導管やグラフトの余剰空間として現れ、血栓や狭窄の温床になる。エネルギー損失だけでは捉えられない。 | | 流体構造連成（FSI） | 血流と血管壁の変形を相互に連立して解く解析。壁を動かさない剛体壁 CFD より重く、必要かどうかは変形量で決まる。 | | ヘリシティ | 速度と渦度の内積 u·ω を体積で積分した量。らせん状に旋回する流れの強さと巻きの左右を表す。渦度を含むため空間微分に依存する。 | | 高リスクプラーク | 破綻して急性冠症候群を起こしやすいとされるプラーク。薄い線維性被膜と大きな壊死性コア、外向きのリモデリング、CT では低吸収・点状石灰化・ナプキンリング徴候が特徴とされる。 | | 最大充血 | アデノシンなどの血管拡張薬で微小循環を最大まで広げ、抵抗を最小かつほぼ一定にした状態。FFR はこの状態で測ることを前提にしている。 | | 慣性の効果 | 動いている血液が持つ勢い。圧力が変わってもすぐには流れが変わらない原因で、壁際から先に向きが反転するのもこれによる。 | | 流入の集中 | 動脈瘤の中に入る流れが一点に集まる度合い。停滞ではなく速い流れの集中を捉える指標群のひとつ。 | | 閉塞性病変の無い虚血（INOCA） | 狭心症や虚血の所見があるのに、心外膜冠動脈に閉塞性の狭窄が無い状態。微小循環障害と冠動脈攣縮が主な機序。 | | 内部整合性の検査 | 質量保存のように必ず成り立つ関係を使い、外部の基準なしに自分のデータの誤差を測る手続き。合わない分がそのまま誤差になる。 | | 心筋内圧 | 心筋の収縮によって心筋内の血管にかかる外からの圧。左室では収縮期に大きく、左冠動脈の血流を収縮期に絞る。右室は圧が低いため、右冠動脈は収縮期にも流れる。 | | 非可逆圧力損失 | 乱れや粘性によって熱に変わり、圧力として戻ってこない分。心室にかかる実際の負荷に対応する。 | | コルモゴロフスケール | 乱流の渦のうち、粘性で熱に変わって消える下限の大きさ。MRI や超音波の分解能より小さいため、個々の渦は実測では見えない。 | | 集中定数模型 | 計算領域の外にある血管網を、電気回路の抵抗・容量・インダクタンスに見立てた少数の要素で表す模型。数値流体解析の出口や入口の境界条件に使う。 | | 質量保存 | 非圧縮の流体では、ある区間に入った体積と出た体積が等しくなること。左右肺動脈の和と肺動脈幹の流量が一致するはず、という関係の根拠。 | | 微小循環抵抗 | 心外膜冠動脈より末梢の細動脈と毛細血管が生む血流の抵抗。冠血流の大部分を決め、薬や代謝で大きく変わる。造影や CT では直接写らない。 | | 基準値の不在 | 装置・磁場強度・後処理ソフトで値が変わるため、施設をまたいで使える正常範囲が定まっていない状態。 | | すべりなし条件 | 流体は壁に対して滑らず、壁での速度がゼロになるという条件。壁際に急な速度の傾きが生まれる理由。 | | 非ニュートン流体 | せん断される速さによって粘度が変わる流体。血液は低ずり域で赤血球が連なって粘度が上がり、強くせん断されると下がる。 | | 正規化 | 絶対値ではなく、母血管など基準となる領域の値で割って比べる方法。施設間・解析者間のばらつきを縮める。 | | 正規化ヘリシティ | ヘリシティ密度を速度の大きさと渦度の大きさの積で割った無次元量。速度と渦度のなす角の余弦にあたり、絶対値が 1 に近いほど流れと回転軸がそろっている。 | | OSI（振動せん断指数） | WSS の向きが心周期の中でどれだけ入れ替わるかを表す無次元量。定義の符号の取り方が文献間で揃っていないことがある。 | | プラーク量（プラーク負荷） | IVUS の断面で、プラーク面積を外弾性板で囲まれた血管面積で割った割合。内腔の狭さとは別に、プラークがどれだけ壁にたまっているかを表す。 | | 病変の局在 | 動脈硬化やプラークが血管のどこにでも均等にできるのではなく、分岐部・湾曲部などに偏って生じること。 | | 圧力回復 | 狭窄部を過ぎて流れが広がるとき、運動エネルギーの一部が圧力として戻る現象。心室に残る負荷は戻らなかった分だけ。 | | 拍動流 | 1心周期のうちに加速と減速を繰り返す流れ。定常流と違い慣性が効くため、流れが圧力の変化に遅れて追随する。 | | 相対圧 | 流速場から再構成した、2点間の圧力差。手法によって同じデータから桁の違う値が出るため、算出法の明記が必須になる。 | | 再現性 | 同じ対象を測り直したとき、あるいは別の解析者が解いたときに同じ値が出るかどうか。経過観察や群間比較の前提条件。 | | 安静時指標（iFR など） | 血管拡張薬を使わずに測る狭窄前後の圧の比。iFR は拡張期のうち微小循環の抵抗が低く安定している区間の圧比で、閾値は0.89。 | | レイノルズ数 | 流れの慣性と粘性の比。直円管の定常流では約2300が層流から乱流への遷移の目安として知られる。ただし心血管流は拍動し血管は湾曲・分岐するため、この値だけで層流か乱流かを判定することはできない。 | | せん断応力 | 流体が面に平行な向きに及ぼす力を、面積で割った量。単位は Pa または dyn/cm²（1 Pa = 10 dyn/cm²）。 | | 簡易ベルヌーイ式 | 最大流速から圧較差を推定する式 ΔP = 4v²。粘性による散逸と狭窄後の圧力回復を数えないため、負荷を過大に評価しうる。 | | データの縮約 | 壁の上の分布を点ごとに比べるか、周方向や軸方向に平均してから比べるか。この選び方が統計の結論を変える。 | | 空間微分を含む指標 | 速度の差分から作る量（渦度・ヘリシティ・エネルギー損失・WSS）。分解能とノイズの影響を直接受ける。 | | 空間分解能 | 1ボクセルの大きさ。壁際の速度勾配を解像できるかを決めるため、WSS のような微分量の精度を直接左右する。 | | 静圧と動圧 | 静圧は止まっている流体が及ぼす圧（血圧計が測る量）、動圧は流れが押す力。狭窄部では静圧が動圧に変わり、損失がなければ下流で戻る。 | | 術式設計 | まだ存在しない形状を CFD で比較して術式を決める使い方。既存形状の評価ではなく、形状パラメータを振って指標で優劣をつける。 | | 手術計画への利用 | 術後の形状を仮定して解析し、術式の選択に使う運用。予測精度と転帰の改善は別に検証される必要がある。 | | 学習ベースの代替モデル | 物理方程式を解く代わりに、学習した関係から結果を出す手法。速い一方で、内部に物理モデルを含む場合もあり説明可能性の位置づけが異なる。 | | TAWSS（時間平均 WSS） | 心周期にわたって WSS の大きさを平均した量。向きの情報を落とすため、往復する流れでも値が残る。 | | 閾値依存 | 「低い」「高い」を分ける境界値の取り方によって、同じデータから逆の結論が出る性質。 | | 面外成分 | 観察している断面を垂直に貫く流速成分。2次元の手法はこれを扱えないため、そのまま誤差の源になる。 | | TKE（乱流運動エネルギー） | 乱流の速度変動が持つ運動エネルギー。ボクセル内の速度分布のばらつきから求める。空間微分を使わないため分解能には比較的強いが、時空間の平均化や層流の速度勾配もボクセル内の分散に混入する。 | | 乱流 | 速度が時間的・空間的に不規則に変動する流れ。大小さまざまな渦を含み、粘性によって熱に散る。擾乱流とは別の概念で、擾乱流であることは乱流であることを意味しない。 | | 不確かさ定量 | 入力を1点の値ではなく確率分布として与え、出力のばらつきと各入力の寄与率を求める手続き。 | | 血管リモデリング | プラークの成長や血流の変化に応じて血管の外径が変わる現象。外向きに広がる型（代償的・過剰）と内向きに縮む型があり、内腔の広さと局所の流れを変える。 | | VENC | 位相コントラスト MRI で折り返さずに測れる最大流速の設定値。低すぎると折り返し、高すぎると遅い流れの精度が落ちる。 | | Vector Flow Mapping（VFM） | 心エコーのカラードプラと壁運動から断面内の2次元血流ベクトル場を再構成する手法。時間分解能が高く、ベッドサイドで繰り返せる。 | | 粘性エネルギー損失 | 速度勾配に粘度をかけて空間で積分した散逸量。単位は W。空間微分を含むため分解能と輪郭抽出に依存する。 | | 渦のトポロジー | 渦を「渦度がある閾値を超えた領域」ではなく、流れの構造の不変量として記述する考え方。閾値の選び方に結果が左右されない。 | | 壁面せん断応力（WSS） | 血流が血管壁を擦る力。壁のすぐ内側の速度勾配に粘度をかけた量で、壁の位置と近傍の速度をどう見るかに強く依存する。 | | WSS と壁組織の対応 | 画像から計算した WSS の高低が、実際の壁の組織像（弾性線維の量など）と対応しているかという関係。 | --- # 読み物：血流解析の読みかた 血流解析の文献は、1本ずつ読むと不思議なことになります。ある論文は低い壁面せん断応力が病変を作ると書き［wss-aneurysm-rupture-meta-analysis-2017］、別の論文は高い壁面せん断応力が瘤を壊すと書きます［cebral-aneurysm-hemodynamics-2011］。どちらも査読を通っています。ある論文はエネルギー損失が狭窄で6倍になると報告し［viscous-energy-loss-aorta-2014］、別の論文はその値が施設をまたいで比較できないと述べます［wss-aortic-disease-review-2025］。矛盾しているように見えて、実は矛盾していません。 見えていないのは、それぞれの論文が立っている位置です。何を測っているのか、その測り方は何を前提にしているのか、値のどこまでが物理でどこからが解析条件なのか。この位置関係が分かると、個々の結論は互いに補い合う情報として読めるようになります。 ### 章とセクション この連載は**章**の下に**セクション記事**を置いた二層構造です。章は「どの問いに答えるか」の単位、記事は読み切りの単位で、記事どうしは概念の前提関係でつながっています。前の記事で説明した言葉だけを使って次の記事が書かれているので、順に読めば知識が積み上がります。気になった記事から入っても、その記事で新しく出た言葉は末尾にまとまっています。 ### 操作できる図 壁面せん断応力とは何なのか（→ 記事 1-2）、なぜ MRI と数値解析で値が数倍ちがうのか（→ 記事 6-2）、簡易ベルヌーイ式は何を数えていないのか（→ 記事 5-1）。こうした仕組みは、式を読むより値を動かしたほうが速く掴めます。各記事にはスライダで条件を変えられる図や、立体で流れを回して見られる図を置いています。理想化した形状の模型で、患者由来のデータは使っていません。実際の解析結果を示す場合は、その旨を図に明記します。 ### 数値の出どころ 本文中の数値には、根拠となる文献へのリンクが付いています。リンクをたどると、当社が原文を読んで書いた解説と、そこに載っていた具体的な値、そして「この文献が示していないこと」までまとめたページに移ります。図の中の数値も、文献に基づくものと理想化した模型の計算結果を区別して書いています。 掲載しているのはすべて公開文献です。抄録や本文の転載は行わず、解説はすべて当社が原文を読んで日本語で書いています。 ## 第1章 血流は血管壁に何をするのか *循環器の病変は流路のどこにでも起きるのではなく、場所が偏ります。その偏りを流れの側から説明しようとしたところから、この分野は始まりました。* URL: https://research.cfd.life/guide/flow-and-wall/ 血液は液体で、血管は流路です。ポンプが押し出し、管が分かれ、曲がり、また合流します。ここまでは工学の配管と同じように書けます。 違うのは、この流路の壁が生きていることです。内皮の流れ応答を整理した総説［disturbed-flow-endothelium-2011］が示すとおり、壁は流れを受けるだけでなく、流れを感じ取って自分の性質を変えます。だから配管の設計とは違って、流れの分布そのものが病気の場所を決めることになります。 この章では、その仕組みと、それを数値にするための量を順に組み立てます。病変の場所が偏るという観察（→ 記事 1-1）から始めて、壁を擦る力の定義（→ 記事 1-2）、報告されている値の桁（→ 記事 1-4）、時間変化の縮め方（→ 記事 1-6）、そして 通説の検証（→ 記事 1-7）までを順に扱います。ここで作る道具立てが、以降すべての章の土台になります。用語はこの章でほぼ出そろうので、あとの章はここに戻ってこられるようにしておいてください。 ### 1-1 病変の場所は、なぜ偏るのか *動脈硬化は血管のどこにでも均等にできるわけではありません。好発部位の分布は、分岐や湾曲で流れが複雑になる場所（擾乱流）の分布と重なります。* URL: https://research.cfd.life/guide/flow-and-wall/why-location-matters/ 引用文献: `disturbed-flow-endothelium-2011` 同じ血液が、同じ濃度のコレステロールを含んで全身をめぐっています。それなのに、動脈硬化のプラークができる場所は大きく偏っています。 好発部位として繰り返し挙がるのは、分岐部、湾曲部、頸動脈分岐、大動脈弓の内彎、冠動脈の分岐、大動脈弁の大動脈側です。逆に、下行胸部大動脈や腹部大動脈のまっすぐな部分は比較的免れます（Chiu と Chien の総説［disturbed-flow-endothelium-2011］）。この偏りはヒトの自然経過でも成り立っていて、偶然の散らばりではありません。 #### 直管と湾曲管における流れの違い まず、血管の中で流れがどうなっているかを見てください。下の図は大動脈弓を模した理想形状で、粒子が流れる様子を立体で表示しています。ドラッグして回すと、管の中の流れが一様ではないことが分かります。 > **図**（streamlines-3d）：大動脈弓を模した理想形状の中を流れる粒子。中心付近は速く、壁の近くは遅い。曲がりの外側と内側でも速さが違う。患者由来のデータは使っていない理想化した模型。 管がまっすぐなら、流れは断面の中心を軸に整った層をなして進みます。曲がると、遠心力で速い流れが外側に押しやられ、内側では流れが遅くなります。分岐すれば、分かれ目の向こう側で流れが壁から剥がれ、渦ができて、行き先を失った流れが往復します。 この状態を **擾乱流**（disturbed flow）と呼びます。空間的には剥離と再付着を伴い、時間的には向きが往復します。まっすぐな区間では起きません。 ここで用語を分けておきます。**擾乱流は、流体力学でいう乱流（turbulent flow）とは別の概念です。** 擾乱流は「一方向に定まらず、再循環と往復を含む複雑な流れ」を指します。乱流は「速度が不規則に変動し、大小の渦を含む状態」を指します。分岐部の擾乱流が乱流であるとは限らず、逆に狭窄後方の乱流は擾乱流とも呼ばれます。以降、内皮への作用を論じる場面では擾乱流、渦とエネルギー散逸を論じる場面では乱流と書き分けます。乱流の判定は 第5章（→ 記事 5-2）で扱います。 #### 4D Flow MRI で観察した大動脈弓の流線 いまのは理想形状の模型でした。実際に人の大動脈を測ると、どう見えるのでしょうか。下は健常ボランティアの 4D Flow MRI から起こした流線です。同じように回して見られます。 > **図**（healthynp-streamlines）：健常ボランティアの大動脈を流れる血液の流線。上行大動脈から弓部にかけて流れがねじれ、下行大動脈では中心が速く壁際が遅い。理想形状の模型と違い、分枝があり、断面は円ではなく、拍動で形も変わる。 模型との違いが二つ目につきます。ひとつは、**流れがまっすぐ進んでいない**ことです。弓部では流れが螺旋を描きます。健常でも起きる現象で、異常ではありません。もうひとつは、**分枝があること**です。腕頭動脈から左鎖骨下動脈にかけての枝が、弓部の流れを乱します。 第1章の残りでは、この「流れの偏り」を数値にする方法を組み立てます。 #### 好発部位の分布と擾乱流の分布の一致 ここで病変の好発部位をもう一度見てください。分岐部、湾曲部、大動脈弓の内彎は、いずれも擾乱流が生じる場所です。 この重なりが、循環器に流体力学が入ってきた出発点です。全身の因子（血圧、脂質、喫煙）は「動脈硬化になりやすいかどうか」を決めますが、「どこになるか」は決めません。場所を決めているのは局所の流れではないか、という発想です。 もっとも、二つの地図が重なることは、因果を証明しません。次に必要なものは二つあります。ひとつは 擾乱流を数値で表す方法（→ 記事 1-2）であり、もうひとつは 壁の側にそれを感じ取る仕組みがあるという確認（→ 記事 1-4）です。 順に見ていきます。 **ここで答えていない問い** - 擾乱流であることは、どんな量で表せるのか。 ### 1-2 壁面せん断応力（WSS）の定義 *壁面せん断応力とは、壁のすぐ内側の速度勾配です。定義を式で読むより、値を動かして傾きが変わるのを見たほうが速く掴めます。* URL: https://research.cfd.life/guide/flow-and-wall/what-is-wss/ 引用文献: `itatani-4dflow-hemodynamic-parameters`, `usman-coronary-cfd-uncertainty-wss-2026` 流れが壁に及ぼす力は、二つの向きに分けられます。壁を垂直に押す成分（圧力）と、壁に沿って擦る成分です。後者を面積で割った量が**せん断応力**で、血管壁で考えるときは**壁面せん断応力**（WSS: Wall Shear Stress）と呼びます。 定義は一行です。壁のすぐ内側の速度勾配に、血液の粘度をかけます。4D Flow から算出する血行力学指標の定義を整理した 板谷らの総説［itatani-4dflow-hemodynamic-parameters］も、この形で壁面せん断応力を定めています。 #### 円管内層流の速度プロファイルと壁での速度勾配 言葉だけでは掴みにくいので、実際に動かしてみてください。下の図は円管の中の層流です。流量、内半径、粘度をスライダで変えると、速度プロファイルの形が変わります。 赤い線が**壁での接線**です。その傾きに血液の粘度をかけたものが壁面せん断応力です。 > **図**（velocity-profile）：円管内の層流（Hagen-Poiseuille）。青が速度プロファイル、赤が壁での接線。流量を上げるか半径を細くすると傾きが立ち、壁面せん断応力が上がる。教科書どおりの理想化で、実際の血管は拍動し曲がり分岐する。 触ってみると分かることがいくつかあります。 **流量を上げれば傾きは立ちます。** これは直感どおりです。 **半径を細くしても傾きは立ちます。** しかもこちらのほうが効きます。同じ流量なら、半径を半分にすると壁面せん断応力は8倍になります。式の上では τ = 4μQ/(πR³) で、半径の3乗が分母に来るからです。血管が細くなることが壁への負荷を大きく変える、というのはここから来ています。 **粘度を上げれば傾きは同じでも応力は上がります。** 粘度は掛け算の係数なので、値の絶対値をそのまま動かします。粘度は測定されることが稀で、たいてい文献の代表値が仮定されます。冠動脈 CFD の入力の不確かさを定量した研究［usman-coronary-cfd-uncertainty-wss-2026］では、壁面せん断応力の絶対値を左右する最大の要因が血液粘度であり、寄与率は約 0.59 でした。この一点が、計算した壁面せん断応力の絶対値をどこまで信じられるかに直結します。不確かさの伝播は 第6章の記事（→ 記事 6-3）で扱います。 #### WSS の定義に含まれる壁位置と近傍速度への依存 この定義には、避けられない性質が組み込まれています。**壁の位置と、その近傍の速度が分かっていないと計算できない**、ということです。 壁の位置は、画像から内腔を抽出したときの閾値で決まります。閾値が変われば壁が動きます。近傍の速度は、ボクセルという有限の大きさの箱で測った平均値です。箱が大きければ、傾きは緩く出ます。 上の図で半径を細くしていくと、傾きが急になる様子が見えます。この急な部分を、粗い箱で測ったらどうなるか。それが 第4章の分解能の記事（→ 記事 4-4）と 第6章の MRI と CFD の比較（→ 記事 6-2）の主題になります。 次の記事（→ 記事 1-4）では、この量がどのくらいの値をとるのかを押さえます。 **ここで答えていない問い** - この量は、どのくらいの値になるのが普通なのか。 - 壁が本当にこの量を感じ取っている証拠はあるのか。 ### 1-3 粘度と速度勾配 — 壁面せん断応力の二つの因子 *WSS は粘度と速度勾配の掛け算です。傾きが集中しているのは壁際の薄い層だけ、そして血液の粘度は一定ではありません。両方が値を動かします。* URL: https://research.cfd.life/guide/flow-and-wall/viscosity-and-boundary-layer/ 引用文献: `aneurysm-cfd-challenge-2015`, `cfd-rupture-challenge-2013-phase1`, `usman-coronary-cfd-uncertainty-wss-2026` 前の記事（→ 記事 1-2）で、壁面せん断応力は壁のすぐ内側の速度勾配だと書きました。正確には、**粘度と速度勾配の掛け算**です。 掛け算なので、どちらが動いても値が動きます。ここでは二つに分けて、それぞれが何で決まるのかを見ます。 #### すべりなし条件と境界層の厚さ ホースの中を水が流れているとき、壁に触れている水はどうなっているでしょうか。 動いていません。流体は壁に対して滑らない——**すべりなし条件**といいます。ホースの内壁に汚れが溜まるのは、壁際の水がほとんど動いていないからです。 すると、壁での速度はゼロになります。少し内側では、それなりの速度で流れています。**その間に急な傾きができます。** この傾きが集中している薄い層を**境界層**と呼びます。厚さは条件によりますが、大血管でも1ミリに満たないことがあります。 ここに実務上の含意があります。**傾きが集中しているのは、この薄い層の中だけです。** 血管の真ん中の速度をどれだけ細かく測っても、WSS は出てきません。必要なのは壁際の1〜2ボクセルの情報だけです。 そして、そこが最も測りにくい場所です。壁の位置そのものが輪郭抽出で決まり、その内側1ボクセルの速度は部分容積効果でぼやけます。第4章（→ 記事 4-4）と 第6章（→ 記事 6-2）で「壁際の分解能」が繰り返し出てくるのは、この一点に理由があります。 #### 血液の非ニュートン性とせん断速度依存性 もう一つの因子、粘度に移ります。 水をスプーンでかき混ぜるとき、速くかき混ぜても遅くかき混ぜても、水の粘り気そのものは変わりません。こういう流体を**ニュートン流体**といいます。 血液は違います。ゆっくり流れているとき、赤血球は連なって集合しやすく、粘度が上がります。速く流れて強くせん断されると、その連なりが崩れて粘度が下がります。**せん断される速さによって粘度が変わる**——これが**非ニュートン流体**です。ヘマトクリットが高ければ、粘度はさらに上がります。 ここから、少し落ち着かない事実が出てきます。**低ずり領域では、粘度が上がる方向に働きます。** 第1章（→ 記事 1-7）と 第2章（→ 記事 第2章）で扱う低 WSS の議論は、速度勾配が小さいことと粘度が大きいことの掛け算を見ていることになります。粘度を一定として計算していれば、その分だけ低ずり領域の WSS は実際とずれます。 下の図で、せん断される速さを動かしてみてください。 > **図**（blood-viscosity）：血液の粘度とせん断速度の関係（Carreau–Yasuda 模型、血液でよく使われる代表的な係数）。青い帯は解析でニュートン流体として置かれる値の範囲で、破線が推奨されている 3.7 mPa·s。せん断速度が下がるほど、実際の粘度は一定値から離れていく。個々の患者の血液ではなく、非ニュートン性の形を掴むための曲線。 大血管の中心部（100〜1000 /s）では、実際の粘度は一定値とほぼ重なります。**しかし低ずり域へ動かすと、粘度は一定値の数倍まで上がります。** 低 WSS 領域を議論するとき、粘度を一定として計算していれば、その分だけ実際とずれることになります。 #### 解析で仮定される粘度の値 多くの解析は血液をニュートン流体として、一定の粘度を置きます。ではその値はいくらか。 画像から解析までを26チームに任せた2015年の国際チャレンジ［aneurysm-cfd-challenge-2015］では、参加チームの設定が **3.5 と 4.0 cPoise にほぼ二分**されました。13%の差です。形状を配って条件だけを自由にした 2013年のチャレンジ［cfd-rupture-challenge-2013-phase1］でも、18グループの粘度は 3.5〜4.01 mPa·s に散っています。同じ症例を解いているのに、入力の一つがここで割れています。 2015年のチャレンジの著者らは、**不要なばらつきを消すために 3.7 cPoise・密度 1.06 g/cm³ に統一する**ことを推奨しています。値そのものが正しいかという議論ではなく、揃えれば消える差を残すなという主張です。 非ニュートン性をあえて入れない選択にも理由があります。冠動脈 CFD の不確かさを定量した研究［usman-coronary-cfd-uncertainty-wss-2026］は、非ニュートン模型を入れると分布が確立していないパラメータが増えるため、血液をニュートン流体として扱ったと明記しています。不確かさを定量する目的では、模型を増やすほうが不利になる場合があるという判断です。 #### 壁面せん断応力の報告に必要な条件 WSS の値を報告するとき、この記事から出てくる要求は四つです。 - **仮定した粘度の値** - **ニュートンか非ニュートンか** - **非ニュートンならどのモデルか** - **壁際に格子を何層取ったか**、あるいはボクセルが何個入っているか この四つが書かれていない報告は、WSS の値を比べる相手になりません。定義の問題ではなく、掛け算の両方の因子が不明だからです。 次の記事（→ 記事 1-4）では、この量が実際にどのくらいの値になるのかを見ます。桁の感覚を持っておくと、自分の計算結果が妥当な範囲にあるかを一次判定できます。 **ここで答えていない問い** - この量は、どのくらいの値になるのが普通なのか。 ### 1-4 壁面せん断応力の報告値と内皮の流れ応答 *動脈の生理的な壁面せん断応力は 10〜70 dyn/cm²、静脈は 1〜6 dyn/cm² です。内皮細胞の実験で擾乱流を模した条件は平均 0.5 dyn/cm² 前後で、この桁の違いが遺伝子発現を切り替えました。* URL: https://research.cfd.life/guide/flow-and-wall/shear-numbers/ 引用文献: `disturbed-flow-endothelium-2011` 前の記事（→ 記事 1-3）で、壁面せん断応力が「壁での速度勾配 × 粘度」だと確かめました。では、その値はどのくらいになるのが普通なのでしょうか。 #### Pa と dyn/cm² の換算 この分野には二つの単位が併存しています。Pa（パスカル）と dyn/cm² です。換算は単純で、**1 Pa = 10 dyn/cm²** です。古い文献と動脈瘤の文献では dyn/cm²、4D Flow 系の文献では Pa が多い、という程度の傾向があります。 自分の解析結果と文献値を比べるとき、この換算を忘れて10倍ずれた議論をしてしまうことは実際に起こります。下の目盛りをドラッグすると、両方の単位と、その値がどの範囲に相当するかが同時に出ます。 > **図**（shear-scale）：壁面せん断応力の対数スケール。帯として置いた範囲は Chiu と Chien の総説が挙げた値。目盛りをドラッグすると単位換算と該当範囲が出る。 #### 動脈・静脈・病変好発部の報告値 同じ総説［disturbed-flow-endothelium-2011］が挙げた値を並べます。生体で報告された範囲と、 細胞実験で与えた条件が混在しているので、区別して読んでください。 | 対象 | 壁面せん断応力 | 種別 | 備考 | |---|---|---|---| | 動脈（生理的範囲） | 10〜70 dyn/cm² | 生体の報告値 | 維持水準はおよそ 15〜20 dyn/cm² | | 静脈 | 1〜6 dyn/cm² | 生体の報告値 | 動脈より一桁低い | | 擾乱流を模した実験条件 | 平均 0.5 dyn/cm² 前後 | **in vitro の設定値** | ±4 dyn/cm² 程度に振れる | **三行目の性格に注意してください。** 0.5 dyn/cm² は、内皮細胞に擾乱流を与えるために step-flow chamber で設定した条件です。**ヒトの病変好発部で測った平均値ではありません。** 生体の病変部の実測値は撮像条件と解析条件を含むため、第3章（→ 記事 3-4）で見るとおり 施設をまたいだ代表値としては使えません。 そのうえで押さえるべき点があります。実験条件の平均値は生理的範囲より二桁近く低く、 しかも振れ幅が平均を大きく上回っています。プラスとマイナスを行き来している状態です。 この二つの特徴——**小さい**ことと**向きが定まらない**こと——は別のことを言っています。後で別々の指標になります。 #### 層流と乱流で切り替わる内皮の遺伝子発現 数値の差が病気につながるには、壁がその差を感知していなければなりません。この総説の中心はそこです。 方向の定まった層流を受けた内皮細胞は、KLF-2 という転写因子を介して eNOS などを上げ、抗酸化・抗炎症の側に振れます。一方、擾乱流の条件を与えると NF-κB と活性酸素種が上がり、単球を呼ぶケモカインや接着分子、マトリックス分解酵素が誘導されます。 同じ細胞が、受ける流れの性質だけで逆向きに振る舞います。これが**内皮の流れ応答**で、壁面せん断応力を指標として使う根拠になっています。単に相関があるという話ではなく、感知する分子機構まで辿れているということです。 #### 壁面せん断応力の桁による解析結果の一次判定 桁を覚えておくと、一次判定に使えます。動脈の解析結果が 10〜70 dyn/cm²（1〜7 Pa）の桁から大きく外れたら、生物学的な発見を疑うより先に、単位と算出条件を確認するほうが早く済みます。静脈系は動脈と桁が違うので、動脈の基準値を静脈に当ててはいけません。 同じ総説［disturbed-flow-endothelium-2011］は、デバイス周りへの含意も述べています。ステント留置は段差を作って逆行流域を生み、吻合部の形を変えると低ずり域の位置が動き、それにつれて新生内膜過形成の場所も移ります。血管形成術後の再狭窄は6か月で30〜40%、ベアメタルステントで20〜40%という数字も挙げられています。 次の記事（→ 記事 1-6）では、この記事で出てきた「向きが定まらない」という性質を、どう数値にするかを扱います。 **ここで答えていない問い** - 向きが往復する流れは、大きさだけを見る指標では表せない。どうするか。 ### 1-5 拍動流と定常流の違い *心血管の流れは1秒に1回、加速して減速します。慣性が効くので流れは圧力に遅れ、壁際から先に向きが反転します。定常近似が破れるのはこの二つです。* URL: https://research.cfd.life/guide/flow-and-wall/pulsatile-flow/ 引用文献: `de-leval-cfd-surgical-design-1996`, `itatani-fontan-conduit-size-2009`, `fontan-surgical-planning-2018`, `cfd-rupture-challenge-2013-phase1` 蛇口を開けたままにすると、水は一定の速さで流れ続けます。工業用の配管の多くも、この状態を前提に設計されています。 心血管の流れは違います。**1秒に1回、加速して減速します。** この違いが、解析の前提をいくつも変えます。 #### 慣性による流量と圧力勾配の位相差 一定の流れでは、押す力（圧力勾配）と、それを妨げる力（粘性抵抗）が釣り合っています。二つの力の綱引きです。 加速と減速がある流れでは、ここに三つ目が入ります。**慣性**です。 動いている血液には勢いがあるので、圧力が下がってもすぐには止まりません。逆に圧力が上がっても、すぐには速くなりません。**流れは圧力の変化に遅れて追随します。** この遅れは、目に見える形で現れます。大動脈弓で収縮期にできた二次流れは、拡張期になっても慣性で回り続けます。押す力がもう無いのに、流れの構造だけが残っています。 #### 壁際と中心での反転時相のずれ 拍動流のもう一つの特徴は、向きが入れ替わることです。しかも一斉には入れ替わりません。 慣性は質量に比例します。血管の中心を流れる血液は速く、勢いがあるので向きを変えにくくなります。壁際の血液は遅く、勢いが小さいので向きを変えやすくなります。 結果として、**中心の流れがまだ前向きなのに、壁際はすでに逆を向いている**という状態が生じます。逆向きの流れが薄い層として壁に沿って動く時間帯が生まれます。 壁が感じているのは、この壁際の流れです。前の記事（→ 記事 1-4）で見た内皮のスイッチは、大きさだけでなく向きの入れ替わりにも反応します。次の記事（→ 記事 1-6）で読む二つの指標——時間平均と振動の指数——は、まさにこの「大きさ」と「向きの入れ替わり」を分けて数えるために作られています。 下の図は、断面を横から見た速度分布を1心周期にわたって動かしたものです。中心と壁際で反転のタイミングがずれるところを見てください。 > **図**（phase-lag）：拍動流の速度分布。壁際は粘性が支配的で押す力にほぼ同調し、中心は慣性が支配的で遅れる。その結果、中心がまだ前向きのうちに壁際だけが逆を向く時間帯が生まれる。Womersley 数を上げると粘性層が薄くなり、この食い違いがはっきりする。Womersley 解そのものではなく、遅れが場所で違うという性質だけを取り出した理想化した模型。 Womersley 数を 3 に下げると、断面全体がほぼ同時に反転します。20 に上げると、壁際の薄い層だけが先に反転して、中心は遅れて追いかけます。大動脈の Womersley 数は 10〜20 程度とされます。 #### 1心周期内での層流と乱流の遷移 もう一つの帰結があります。加速と減速があるということは、**同じ血管が1拍のうちに違う性質の流れを通過する**ことを意味します。 収縮期のピークでは流速が上がり、部位によっては流れが不安定化します。拡張期には流速が落ちて、静かな流れに戻ります。第5章（→ 記事 5-2）で、この判定に使われるレイノルズ数と、その限界を扱います。 つまり「この血管は層流か乱流か」という問いは、時相を言わずには答えられません。加えて、拍動し湾曲する血管では時相を指定しても一つの値で判定できないことを、第5章（→ 記事 5-2）で確かめます。 #### 定常近似の成立条件 にもかかわらず、多くの解析は定常流——時間変化のない流れ——として解かれています。第6章（→ 記事 6-6）で読む Fontan の研究群も、CFD で術式を設計した1996年の報告［de-leval-cfd-surgical-design-1996］を含めて多くが定常解析です。 定常で足りるのは、二つの条件が揃うときです。**時間平均量だけを見たいとき**と、**慣性の効果が小さいとき**です。 逆に、次のような場合は定常では足りません。 - 向きの入れ替わりを見たいとき（定義上、定常流には反転がありません） - 加速期のピーク値を見たいとき - 慣性が支配的な場面 Fontan 循環には、さらに固有の事情があります。この循環では拍動よりも**呼吸による流量の変動のほうが支配的**で、吸気のときに肺が血流を引き込みます。心拍を精密に入れても、呼吸を入れていなければ主要な変動を落としていることになります。導管径を検討した研究［itatani-fontan-conduit-size-2009］は呼気相と吸気相の両方で停滞域を評価しており、Fontan の術前計画に関する総説［fontan-surgical-planning-2018］は、多くの解析が息止めの条件で成り立っていることを制約として挙げています。 #### 拍動条件として報告すべき項目 **定常か非定常か。** 非定常なら1心周期を何ステップで刻んだか。**呼吸による変動を入れたか。** そして、報告している値が時間平均なのか、ある時相の値なのか。 同一形状を26グループが解いた2013年の国際チャレンジ［cfd-rupture-challenge-2013-phase1］では、1心周期の刻みが 200 ステップから 100,000 ステップまで、500倍の幅で割れていました。刻み方が書かれていなければ、その値が何を表しているのかを読者は決められません。 **ここで答えていない問い** - 向きの入れ替わりを、どういう指標で数えるのか。 ### 1-6 TAWSS と OSI の定義と使い分け *拍動を縮める指標は、大きさを平均する TAWSS と、向きの入れ替わりを見る OSI の二つです。同じ波形から作られますが、別のことを言っています。定義の書き方も文献間で揃っていません。* URL: https://research.cfd.life/guide/flow-and-wall/tawss-and-osi/ 引用文献: `itatani-4dflow-hemodynamic-parameters`, `low-oscillatory-wss-atherosclerosis-review-2013` 壁面せん断応力は、心周期の中で刻々と変わります。収縮期に大きく順行し、拡張早期には逆行することもあります。この時間変化する量を、1つの数字に縮めないと統計に載せられません。 よく使われる縮め方は二つあります。大きさを平均するか、向きの入れ替わりを見るかです。この二つに限られるわけではなく、両者を組み合わせた相対滞留時間（RRT）のような指標もあります。ここでは、もっとも広く報告されている二つを先に押さえます。 #### TAWSS（時間平均壁面せん断応力）の定義 ひとつは、向きを無視して大きさだけを心周期で平均する方法です。**TAWSS**（Time-Averaged Wall Shear Stress、時間平均壁面せん断応力）と呼びます。4D Flow から算出する指標の数学的定義を整理した 板谷らの総説［itatani-4dflow-hemodynamic-parameters］が、この量と次の OSI の定義式を与えています。 この方法は、往復する流れでも値が残ります。行きも帰りも「擦っている」と数えるからです。 #### OSI（振動せん断指数）の定義 もうひとつは、向きがどれだけ入れ替わったかを見る方法です。**OSI**（Oscillatory Shear Index、振動せん断指数）と呼びます。 考え方は単純で、「向きを込めて足した合計」と「大きさだけを足した合計」を比べます。一方向にしか流れていなければ二つは一致し、行きと帰りが釣り合っていれば前者はゼロになります。この比を取ります。 下の図で確かめてください。逆行の強さと長さを変えると、波形の形が変わり、TAWSS と OSI がそれぞれ動きます。 > **図**（pulsatile-osi）：拍動する壁面せん断応力から TAWSS と OSI を作る。順行のピークを一定にしたまま逆行だけを強くすると、TAWSS はあまり動かないのに OSI は大きく動く。理想化した波形で、特定の部位の実測値ではない。 触ってみると、二つの指標の性格の違いが出ます。**順行のピークを変えずに逆行だけを強くしていくと、TAWSS はさほど動かないのに OSI は大きく動きます。** 逆に、波形の形を保ったまま全体を大きくすると、TAWSS は上がるのに OSI は変わりません。 二つの性格を並べると次のようになります。 | | TAWSS | OSI | |---|---|---| | 縮める対象 | 大きさ | 向きの入れ替わり | | 向きの扱い | 無視して絶対値を平均 | 向き込みの和と絶対値の和の比 | | 一方向の流れ | 値が残る | 0 | | 釣り合った往復流 | 値が残る | 0.5（この記事の定義） | | 逆行だけを強くしたとき | ほとんど動かない | 大きく動く | | 波形全体を大きくしたとき | 上がる | 変わらない | つまり、この二つは独立な情報を持っています。「低い TAWSS と高い OSI」という組み合わせが病変好発部の特徴として語られるのは、前の記事（→ 記事 1-4）で見た「小さい」と「向きが定まらない」の二つに、それぞれ対応しているからです。この組み合わせで病変を説明した報告は、系統的レビュー［low-oscillatory-wss-atherosclerosis-review-2013］の集計では支持4編・不支持2編でした。 #### 標準の OSI と派生定義 **標準的な OSI の式は、かなり確立しています。** 一方向の流れで 0、完全に釣り合った往復で 0.5 になる形で、図の中に書いてあるのがその定義です。値は 0〜0.5 の範囲に収まります。ここは定義が割れている量ではありません。 注意が要るのは派生定義のほうです。ある方向へ投影した成分で計算する投影 OSI のように、同じ「OSI」という名前で別の量を指す報告があります。派生定義の値と標準の値を並べるときは、どちらの式かを確認してください。 指標の名前だけでは中身が決まらないという構図そのものは、以降の章で扱う量にも当てはまります。エネルギー損失（→ 記事 5-2）と 相対圧（→ 記事 5-6）では、OSI より深刻な形で現れます。同じ名前で計算法が複数あり、値が桁で違います。 #### 低ずり説の検証状況 指標が二つ揃いました。次の記事（→ 記事 1-7）では、その指標が実際に病変の場所を説明できているのかを検証した報告を読みます。結論は、通説ほど単純ではありません。 **ここで答えていない問い** - この指標で、実際の病変の場所を説明できるのか。 ### 1-7 低ずり説は、どこまで検証されているのか *406編から27編を精査した系統的レビューの結論は「通説ほど強固ではない」。点対点で比較した5編は相関を検出できませんでした。平均の取り方が結論を決めています。* URL: https://research.cfd.life/guide/flow-and-wall/how-strong-is-low-shear/ 引用文献: `disturbed-flow-endothelium-2011`, `low-oscillatory-wss-atherosclerosis-review-2013`, `meng-wss-aneurysm-unifying-hypothesis-2014` ここまでで枠組みは揃いました。擾乱流が生じる場所に病変ができ（→ 記事 1-1）、乱れは 低い TAWSS と高い OSI（→ 記事 1-6） として数値になり、内皮にはそれを感知する仕組みがある［disturbed-flow-endothelium-2011］と分かっています。筋の通った話です。 では、この枠組みはどれだけ検証されているのでしょうか。 #### 低ずり・振動ずり説の系統的レビュー 低ずり・振動ずり説の系統的レビュー［low-oscillatory-wss-atherosclerosis-review-2013］は、406編から選んだ27編を精査した結果として、「通説ほど強固ではない」と結論しました。 支持する報告は確かに多数派です。しかし、**壁の上の点と点を直接対応させて比較した5編は、有意な関係を見いだせていません。** 周方向や軸方向に平均してから比べると有意になる、という構図です。 #### 平均の取り方による低ずりと病変の相関の変化 これは検証の失敗ではなく、もっと厄介なことを意味しています。 壁面せん断応力は壁の上の分布として得られます。病変も壁の上の分布です。この二つを突き合わせるとき、突き合わせ方には自由度があります。1点ずつ対応させるのか、血管を輪切りにして周方向に平均した値で対応させるのか、ある長さの区間で軸方向に平均するのか。 同じデータでも、この**データの縮約**の仕方で相関の強さが変わります。平均する範囲を広げれば、局所のずれは打ち消されて全体の傾向だけが残ります。それで有意になったなら、成り立っているのは「低ずりの領域と病変の領域が大まかに重なる」であって、「この点が低ずりだからここに病変ができた」ではありません。 閾値の取り方も同じです。「低ずり」をどの値で切るかで、低ずり域の面積が変わります。病変の評価法も、内膜厚で見るのか、プラークの有無で見るのかで結果が動きます。 #### 滞留領域の閾値依存性 言葉だけでは掴みにくいので、実際の分布で確かめてください。下は健常ボランティアの 4D Flow から求めた滞留の分布です。**しきい値のつまみを動かすと、色が付く領域が伸び縮みします。** > **図**（healthynp-stagnation）：健常ボランティアの大動脈における滞留の分布。しきい値を動かすと領域の広がりが変わる。「低ずり域の面積」や「滞留域の広がり」を数値として報告するとき、その値がしきい値と一体であることが見て取れる。 これが「閾値の取り方で面積が変わる」の実物です。健常者でも、しきい値をどこに置くかで滞留域はいくらでも広くも狭くもなります。**「低ずり域が◯%を占めた」という報告は、閾値を書いて初めて意味を持ちます。** 同じことが、この先の章で出てくるすべての面積系の指標に当てはまります。 #### 低ずりと病変の一致を主張するときに書くべき記載 この論文は、壁面せん断応力を指標として否定していません。**報告の書き方を規定する論文**として読むのが妥当です。 低ずりと病変が一致すると主張するなら、次の三つを書く必要があります。 - どの範囲でどう平均したか - 「低い」を切った閾値 - 病変をどう評価したか これがないと、他の報告と比べることができません。 自分の解析でも同じです。面や領域をどう区切って平均したかを明記しなければ、同じ問題を抱えます。 #### 第1章のまとめ この章で組み立てたのは、次の道具立てです。 病変の場所は偏り（→ 記事 1-1）、その分布は擾乱流が生じる場所の分布と重なります。壁を擦る力（→ 記事 1-2）は壁での速度勾配として定義でき、動脈の生理的範囲は 10〜70 dyn/cm²（→ 記事 1-4）で、細胞実験で擾乱流を模した条件はその二桁近く下にあります。壁の側には内皮の感知機構があります。時間変化は TAWSS と OSI という二つの独立した指標（→ 記事 1-6）に縮められます。 そして最後に、この枠組みを実際の病変に当てて検証すると、**縮約の仕方が結論を左右する**ことが分かりました。 第2章（→ 記事 第2章）では、この「結論が揺らぐ」現象がもっと激しく現れた場所に入ります。頭蓋内動脈瘤では、高い壁面せん断応力と低い壁面せん断応力の**両方**が破裂に関連すると報告され、その両立を説明する仮説［meng-wss-aneurysm-unifying-hypothesis-2014］まで提出されています。揺らぎの原因は、平均の取り方ですらありません。 **ここで答えていない問い** - 指標の側ではなく、対象集団の側で結論が変わることはあるのか。 ## 第2章 破裂瘤と未破裂瘤の WSS は、なぜ研究間で食い違うのか *頭蓋内動脈瘤では、高い壁面せん断応力と低い壁面せん断応力の両方が破裂状態と関連すると報告されました。ただし、多くは破裂瘤と未破裂瘤の比較であり、将来の破裂を予測した研究ではありません。* URL: https://research.cfd.life/guide/aneurysm-split/ 第1章（→ 記事 第1章）では、WSS と OSI を、血流が血管壁へ与える作用を表す指標として紹介しました。臨床で知りたいのは当然、**どの未破裂動脈瘤が将来破裂するのか**です。 ところが、この問いに直接答えるには、未破裂瘤を追跡し、破裂した瘤としなかった瘤の初期状態を比べる必要があります。実際の文献の多くは、すでに破裂した瘤と未破裂瘤を横断的に比較したものです。そこで示せるのは破裂**状態との関連**であって、将来の破裂を個々の患者で**予測できること**ではありません。 そのうえで結果も割れています。低い壁面せん断応力が破裂状態に関連するという報告［wss-aneurysm-rupture-meta-analysis-2017］と、高い壁面せん断応力が関連するという報告［cebral-aneurysm-hemodynamics-2011］が、どちらも査読を通って併存しています。答えが20年以上定まらない理由のほうが、この分野を理解するうえで重要です。 | この文献群から読めること | この文献群だけでは読めないこと | |---|---| | 破裂瘤と未破裂瘤で WSS の分布がどう異なるか | 未破裂瘤が将来破裂する確率 | | 閾値・対象集団・計算条件で結論がどう変わるか | CFD 指標に基づく治療が転帰を改善するか | | 単一指標で破裂状態を説明する限界 | 患者単位で使える普遍的な予測閾値 | この章では、その両方を読んでから、対立を説明する仮説［meng-wss-aneurysm-unifying-hypothesis-2014］に進みます。身につくのは動脈瘤の知識そのものより、**文献が食い違っているときに何を見に行くか**という読み方です。閾値、集団の構成、指標の数という三つを確認する習慣は、残りの章すべてで使えます。 ### 2-1 210瘤の解析による破裂群と未破裂群の指標比較 *210瘤・1050回の解析では、破裂群で有意だったのは流入の集中と最大 WSS の高さでした。低 WSS 領域の広さには差がありません。* URL: https://research.cfd.life/guide/aneurysm-split/two-camps/ 引用文献: `cebral-aneurysm-hemodynamics-2011`, `wss-aneurysm-rupture-meta-analysis-2017` 第1章（→ 記事 第1章）の枠組みをそのまま動脈瘤に当てると、予想はこうなります。瘤の中は流れが停滞し、壁面せん断応力が低く、OSI が高くなります（→ 記事 1-6）。その結果として壁が弱り、破裂に至る、という筋書きです。 ところが、当時としては大きな症例数でこれを検証した研究は、違う結果を出しました。 #### 7指標の破裂群・未破裂群比較 Cebral らの研究［cebral-aneurysm-hemodynamics-2011］は、128例210瘤に対して1050回の解析を行い、7つの血行力学指標を破裂群と未破裂群で比較しました。 | 指標 | 破裂群 | 未破裂群 | 有意差 | |---|---|---|---| | 流入集中指数（ICI） | 1.012 | 0.66 | あり | | 最大 WSS | 384 dyne/cm² | 277 dyne/cm² | あり | | ずり集中指数 | 9.97 | 6.47 | あり | | 粘性散逸比 | 0.36 | 0.951 | あり | | 低 WSS 領域の割合 | 60% | 56% | なし（p = 0.372） | | 低ずり指数 | 0.26 | 0.25 | なし（p = 0.663） | | 運動エネルギー比 | 0.232 | 0.176 | なし（p = 0.223） | つまり、破裂群を特徴づけていたのは**速い流れが一点に集まっていること**でした。低ずり域の広さは、破裂群と未破裂群で変わらなかったのです。 #### 流入集中指数（ICI）の定義 **流入集中指数**は、瘤に入る流れがどれだけ一点に集まっているかを表します。母血管から瘤に入る流量を、その流れが通る面積で割った形の量で、細いジェットが瘤の壁に当たっていれば大きくなり、広くゆっくり入っていれば小さくなります。 停滞を測る指標ではなく、**当たっている**ことを測る指標だと考えると分かりやすくなります。 #### 単一指標で結論を出すことの危険 この研究の提示のされ方から、実務的な教訓が二つ出ます。 **7つのうち4つだけが差を示しました。** もし低 WSS 領域の面積だけを計算して結論を書いたら、この研究は「有意差なし」で終わっていました。逆に流入集中指数だけを計算していたら、「破裂と強く関連」で終わっていたはずです。指標を1つだけ選んで結論を出すことの危うさが、ここに出ています。 **絶対値ではなく群間の比で議論しています。** 流量条件を変えても比は保たれる、という性質を使っています。第1章で見たように（→ 記事 1-3）壁面せん断応力の絶対値は算出条件に依存するので、比で語るほうが安全です。 #### 低 WSS 領域を根拠とする報告との食い違い ここで問題が起きます。低 WSS 領域の広さを破裂リスクの根拠として使っている報告は、実際に多数あります。22研究1257例を統合したメタ解析［wss-aneurysm-rupture-meta-analysis-2017］もあります。 同じ問いに、逆の答えが出ています。次の記事（→ 記事 2-2）で、その統合解析の側を読みます。 **ここで答えていない問い** - 統合解析では低 WSS と破裂の関連が報告されている。どちらが正しいのか。 ### 2-2 低 WSS と破裂の関連の閾値依存性 *22研究1257例を統合すると低 WSS と破裂の関連はオッズ比 2.17 になります。ただし「低い」の範囲を 2.0 Pa まで広げると、有意性は消えます。* URL: https://research.cfd.life/guide/aneurysm-split/threshold-decides/ 引用文献: `cebral-aneurysm-hemodynamics-2011`, `wss-aneurysm-rupture-meta-analysis-2017` 前の記事（→ 記事 2-1）で読んだ 210瘤の単施設研究［cebral-aneurysm-hemodynamics-2011］は、低 WSS 領域の広さに差を見いだしませんでした。一方、複数の研究を統合するとどうなるか。 #### 22研究1257例のメタ解析の結果 低 WSS と破裂のメタ解析［wss-aneurysm-rupture-meta-analysis-2017］は、22研究1257例を統合しました。結果は、低 WSS（0〜1.5 Pa）と破裂の関連が**オッズ比 2.17（95% CI 1.73–2.62）**。平均 WSS は破裂群 0.64 Pa、非破裂群 1.4 Pa（p = 0.037）です。 低ずり説を引用するとき、単施設の報告ではなくこの統合結果を挙げられます。それがこの論文の使い道です。 #### 閾値 2.0 Pa での有意性の消失 同じ解析の中に、注意すべき記述があります。**低 WSS の範囲を 0〜2.0 Pa に広げると、オッズ比の信頼区間が 1 をまたぎ（0.89–5.06）、有意性が消えます。** 1.5 Pa で切れば有意になり、2.0 Pa で切れば非有意になります。データは同じです。動いたのは「低い」の定義だけです。 なぜこうなるのか。下の図で閾値を動かしてみてください。分布は模擬コホートで文献のデータではありませんが、機序の一つを再現しています。 > **図**（threshold-odds）：上段は破裂群・非破裂群の WSS 分布（各群90例の模擬コホート。破裂群だけが「本当に低い」成分を持つという仮説をそのまま形にしたもの）。下段はその閾値で計算したオッズ比と95%信頼区間。文献のデータではなく、閾値の位置で 2×2 表とオッズ比が動く機序を見るための図。 境界を左に寄せると、「低い」に入るのは本当に低い症例だけになります。その集団は破裂群に偏っているので、オッズ比は大きく出ます。 境界を右に広げていくと、二つのことが同時に起こります。平均的な症例まで「低い」に入ってきて群の差が薄まり、同時に「高い」側の症例数が減って 2×2 表が偏ります。表が偏れば信頼区間は広がります。この二つが重なると、点推定値がさほど変わらなくても信頼区間が 1 をまたぎます。 なお、メタ解析で 2.0 Pa のときに有意性が消えた背景には、この機序に加えて研究間の**異質性**もあります。この図はその一因を切り出したものです。 これが**閾値依存**です。第1章（→ 記事 1-7）で、平均の取り方が結論を変えることを見ました。今度は、境界値の取り方が結論を変えています。どちらも、指標そのものではなく指標の**使い方**が結論を作っているという同じ構図です。 #### OSI の統合結果と異質性・出版バイアス このメタ解析は、OSI についても統合を試みています。結果は、**統合しても有意になりません**。第1章で TAWSS と OSI が独立な情報を持つこと（→ 記事 1-6）を見ましたが、破裂との関連という点では、少なくとも現在の報告を統合した限りでは OSI 側に一貫した信号がありません。 さらに、異質性と出版バイアスも検出されています。研究間のばらつきが偶然では説明できない大きさで、有意な結果が出た研究のほうが発表されやすい傾向があります。統合結果の解釈には、この二つを差し引いて考える必要があります。 #### 単施設研究とメタ解析の対比 ここまでで、次の状態になりました。 | | 単施設研究（210瘤）［cebral-aneurysm-hemodynamics-2011］ | メタ解析（22研究1257例）［wss-aneurysm-rupture-meta-analysis-2017］ | |---|---|---| | 低 WSS 領域の広さ | 差なし | — | | 低 WSS（1.5 Pa 未満） | — | 破裂と関連（OR 2.17） | | 低 WSS（2.0 Pa 未満） | — | 有意性が消える | | 流入の集中・最大 WSS | 差あり | — | | OSI | 差なし | 統合しても有意にならない | | 付随する留保 | 単施設・単一手法 | 異質性と出版バイアス | この二つは、どちらかが誤りなのでしょうか。次の記事（→ 記事 2-3）が、そうではないという説明を与えます。 **ここで答えていない問い** - 逆向きの結果が両方とも残っているのは、どちらかの誤りなのか。 ### 2-3 高 WSS と低 WSS の二経路仮説 *低 WSS と高 OSI は炎症細胞を介して大きく厚い壁の瘤を、高 WSS と正の勾配は壁細胞を介して小さく薄い壁の瘤を作ります。集めた症例の偏りで、研究の結論が入れ替わります。* URL: https://research.cfd.life/guide/aneurysm-split/unifying-hypothesis/ 引用文献: `meng-wss-aneurysm-unifying-hypothesis-2014`, `disturbed-flow-endothelium-2011`, `wss-aneurysm-rupture-meta-analysis-2017` 前の（→ 記事 2-1）二つの記事（→ 記事 2-2）で、逆向きの結果が両方とも残っていることを確かめました。これを「どちらかの誤り」として処理せずに説明したのが、Meng らの統一仮説［meng-wss-aneurysm-unifying-hypothesis-2014］です。 主張は単純です。**どちらも起きています。** #### 低 WSS・高 OSI による炎症性経路 低い壁面せん断応力と高い OSI は、内皮の炎症性応答を起こします。第1章で見た NF-κB と活性酸素種の経路［disturbed-flow-endothelium-2011］です。活性酸素種が産生され、白血球が浸潤し、マクロファージがマトリックス分解酵素を出して細胞外基質を分解します。 結果として、**大きく、壁が厚い**粥状硬化型の瘤ができます。時間をかけて育つ型です。 #### 高 WSS・正の WSS 勾配による壁細胞経路 一方、分岐部で流れが加速して生じる高い壁面せん断応力と、正の WSS 勾配は、別の細胞を刺激します。壁に常在する平滑筋細胞と線維芽細胞です。これらがマトリックス分解酵素を産生します。 しかも高 WSS の環境は白血球の浸潤を抑えます。炎症細胞が来ないので壁は厚くならず、**小さく、薄く、半透明の壁**の瘤が比較的速く形成されます。 下の図で、二つの経路を並べて比べてください。入口の流れの条件が違うと、通る細胞も、出てくる瘤の形も違います。 > **図**（two-pathways）：統一仮説が示した二つの経路。内容は総説の要約で、この図が独自に主張しているものはない。総説は具体的な WSS の閾値を与えていないため、ここにも数値は置いていない。 #### 動脈瘤の表現型を混ぜた平均値の解釈不能性 この二つは、**動脈瘤の表現型**として別物です。 | | 低 WSS 経路 | 高 WSS 経路 | |---|---|---| | 流れの条件 | 低 WSS・高 OSI | 高 WSS・正の WSS 勾配 | | 働く細胞 | 内皮 → 白血球・マクロファージ | 平滑筋細胞・線維芽細胞 | | 炎症細胞の浸潤 | 起きる | 抑制される | | 瘤の大きさ | 大きい | 小さい | | 壁の厚さ | 厚い | 薄い・半透明 | | 形成の速さ | 時間をかけて育つ | 比較的速い | | 病型 | 粥状硬化型（Type II） | Type I | 大きさが違い、壁の厚さが違い、病理像が違い、そこに至る機序が違います。 そうであれば、研究の結論は集めた症例がどちらの型に偏るかで入れ替わります。高 WSS で破裂と結論した研究は、小型の瘤を多く集めていた可能性があります。低 WSS で結論した研究は、大型の病変を扱っていた可能性があります。**集団の構成**が、結論を決めているということです。 前の記事で見た異質性［wss-aneurysm-rupture-meta-analysis-2017］——研究間のばらつきが偶然では説明できない大きさだったこと——は、この仮説のもとでは自然な結果になります。混ぜているものが違うのだから、ばらつくのが当たり前です。 #### 層別化と多指標評価の必要性 含意は明確です。**瘤をひとまとめにした平均値は、機序の異なる二つの経路を混ぜた値なので、意味を持ちません。** 実務では次の三つを守ることになります。 - 症例をまとめて統計に載せるときは、サイズ・部位・表現型で層別してから載せる - 単一の指標で危険度を語らない - 他施設の結論と自分の結論が逆になったときは、解析条件を疑う前に集団の構成を比べる この論文が示していないことも押さえておきます。**具体的な WSS の閾値は与えられていません。**「ある閾値を超えたとき」という記述はありますが、数値はありません。また既存の動物モデルは初期形成しか再現できず、成長と破裂の機序は捉えられないと著者自身が述べています。根拠となる CFD 研究にも仮定と妥協の幅があります。 つまりこれは、既存の矛盾を整理する仮説であって、予測モデルではありません。 **ここで答えていない問い** - 画像から計算した WSS は、本当に壁の実体と対応しているのか。 ### 2-4 文献が食い違うときの三つの確認項目 *閾値を確認します。集団の構成を確認します。単一の指標で語りません。動脈瘤で学んだこの三つは、以降の章でそのまま使えます。* URL: https://research.cfd.life/guide/aneurysm-split/reading-rules/ 引用文献: `cebral-aneurysm-hemodynamics-2011`, `wss-aneurysm-rupture-meta-analysis-2017`, `meng-wss-aneurysm-unifying-hypothesis-2014`, `vfm-lv-energy-loss-normal-2026`, `miyazaki-cfd-4dflow-validation-2017` 第2章を振り返ると、同じ問いに三つの答えが並びました。低 WSS 領域の広さに差はありません［cebral-aneurysm-hemodynamics-2011］。低 WSS（1.5 Pa 未満）は破裂と関連します［wss-aneurysm-rupture-meta-analysis-2017］。高 WSS も低 WSS も、別の経路で破裂に関わります［meng-wss-aneurysm-unifying-hypothesis-2014］。 ここから持ち帰るのは、動脈瘤の知識そのものより、次の三つの読み方です。この連載の残りの章は、すべてこの三つを使って読めます。 #### 1. 閾値の確認 「低 WSS」と書かれていても、0〜1.5 Pa なのか 0〜2.0 Pa なのかで結論が変わります。「エネルギー損失が高い」も、「TKE が上昇」も同じです。境界値が書かれていない報告は、他の報告と比較する対象になりません。 自分の報告でも同じで、閾値を書かなければ他の施設が使えません。 #### 2. 症例集団の構成の確認 他施設の結論と自分の結論が逆になったとき、まず疑うのは解析条件ではなく症例の構成です。具体的にはサイズ、部位、病型、そして年齢を確認します。第5章（→ 記事 5-7）では、健常者のエネルギー損失が年齢で3倍変わる報告［vfm-lv-energy-loss-normal-2026］が出てきます。年齢を揃えない比較は、その差の前では成立しません。 #### 3. 複数指標による評価 7つの指標を並べたら、差が出たのは4つ［cebral-aneurysm-hemodynamics-2011］でした。1つだけ計算していたら、選び方次第で逆の結論になっていたはずです。 高いことも低いことも、別の機序で危険側になりえます。指標は「値が大きいほど悪い」という単純な物差しではありません。 #### 三つの確認では解決しない測定手法間の差 念のため書いておくと、この三つを守っても解決しないことがあります。**測定そのものが手法によって数倍ちがう**場合です。 閾値を揃え、集団を揃え、複数の指標を見ても、MRI で測った壁面せん断応力と数値解析で計算した壁面せん断応力は3〜5倍ちがいます［miyazaki-cfd-4dflow-validation-2017］。これは解析の作法の問題ではなく、測る道具の性質の問題です。 だから次の 第3章（→ 記事 第3章）と 第4章（→ 記事 第4章）で、測る側に降りていきます。まず 計算した壁面せん断応力が壁の実体と対応しているのか（→ 記事 3-1）を確かめ、それから道具ごとの性質を整理します。 ## 第3章 計算した壁面せん断応力は、血管壁の組織変化と対応するのか *画像から計算した壁面せん断応力は、壁の組織と対応します。それでも施設をまたいで使える正常値はありません。この二つが同時に成り立つ理由を、大動脈と冠動脈で見ます。* URL: https://research.cfd.life/guide/aorta-and-coronary/ 計算した壁面せん断応力の分布を血管の3次元形状に色で載せると、それらしい絵になります。問題は、その色が壁の実体を反映しているのかどうかです。 内皮細胞の実験［disturbed-flow-endothelium-2011］は、流れが遺伝子発現を変えることを示していました。しかし実験室の細胞と、患者の大動脈の壁は別物です。この章では、同じ人の同じ血管で流れの指標と壁の組織を直接突き合わせた研究（→ 記事 3-1）から始めて、部位ごとの実測値（→ 記事 3-2）、そして 「値を比べられるのか」という問い（→ 記事 3-4）まで進みます。 ### 3-1 同一患者内での高 WSS 部と正常部の組織比較 *二尖弁大動脈症で高 WSS 領域と正常 WSS 領域から壁組織を対にして採ると、高 WSS 側でエラスチンが減り線維が細くなっていました。* URL: https://research.cfd.life/guide/aorta-and-coronary/tissue-evidence/ 引用文献: `guzzardi-bav-wss-aortopathy-2015`, `usman-coronary-cfd-uncertainty-wss-2026` 画像上の色分けが壁の実体に対応しているかを確かめるには、同じ場所の壁を実際に見るのが、もっとも直接的な方法です。それを行った研究があります。 #### 二尖弁大動脈弁における検証条件 二尖弁大動脈弁では、弁の形が特異な血流を作り、上行大動脈の壁に偏った負荷をかけます。しかも手術で大動脈壁を切除する機会があります。流れの指標と組織を突き合わせる条件が揃っています。 この研究［guzzardi-bav-wss-aortopathy-2015］は 4D Flow MRI で壁面せん断応力を評価し、高い領域と正常な領域を特定したうえで、手術時にその両方から壁組織を採って比較しました。4D Flow MRI がどういう手法で、何をどう撮るのかは 第4章（→ 記事 4-1）で扱います。ここでは「心周期にわたる3次元の速度場が得られる撮像」と考えておいてください。 #### 同一患者内で対にする研究設計 要点は、**患者間で比べず、同一患者の中で対にした**ことです。個人差（年齢、血圧、遺伝的背景）が丸ごと打ち消され、流れと組織の対応だけが残ります。 結果は明確でした。高 WSS 側では**エラスチンが減り**（36.6% 対 49.1%）、弾性線維が**細くなり**（2.72 対 3.25 µm）、線維間の距離が広がっていました。TGFβ-1 とマトリックス分解酵素（MMP-1/3）、その阻害因子（TIMP-1）の発現も高くなっていました。 弾性線維が減って細くなるというのは、大動脈壁が伸展性を失う方向の変化です。つまり **WSS と壁組織の対応**があり、壁面せん断応力のマッピングは「見た目の指標」ではないことになります。 #### WSS 絶対値についての限界 一方で、押さえておくべき限界があります。 **WSS の絶対値は示されていません。** 高いか正常かの判定は、対照群の95%信頼区間から外れるかどうかで行っています。つまり「何 Pa 以上が高い」ではなく、「対照の分布から外れている」という相対的な判定です。 著者らは分解能による過小評価を認めつつ、相対的な高低は被験者間で保たれるという立場を取っています。この「絶対値は無理でも高低は使える」という構図は、第6章で不確かさを定量した研究［usman-coronary-cfd-uncertainty-wss-2026］が数字で裏づけます。入力がばらついても空間分布は保たれる、という結果です。 次の記事（→ 記事 3-2）では、実測値が対で示されている報告を読みます。 **ここで答えていない問い** - 対応があるのは分かった。では値そのものはどのくらいなのか。 ### 3-2 腹部大動脈拡張部の WSS と OSI の実測値 *腹部大動脈の拡張部では収縮中期の WSS が 0.20 Pa 対 0.68 Pa、OSI が 0.093 対 0.041 です。3分の1以下に下がり、2倍以上に上がります。* URL: https://research.cfd.life/guide/aorta-and-coronary/dilatation-numbers/ 引用文献: `takehara-abdominal-aortic-dilatation-wss-2020`, `itatani-4dflow-hemodynamic-parameters` 前の記事（→ 記事 3-1）で、壁面せん断応力の高低が壁の組織と対応することを確かめました。では、疾患のある部位では値がどれだけ動くのでしょうか。 #### 拡張部と非拡張部の同一被験者内比較 腹部大動脈の 4D Flow による実測［takehara-abdominal-aortic-dilatation-wss-2020］は、拡張した部位と、同じ被験者の上流にある非拡張部を比較しました。前の記事と同じく、被験者間のばらつきを排除する設計です。 収縮中期の値は次のとおりです。 壁面せん断応力が拡張部 **0.20 Pa** 対 非拡張部 **0.68 Pa**（p < 0.0001）。振動せん断指数が **0.093** 対 **0.041**（p = 0.013）。 3分の1以下に下がり、2倍以上に上がっています。第1章で見た「低い TAWSS と高い OSI」の組み合わせ（→ 記事 1-6）が、そのまま数値として出ています。径比との相関は、WSS の振幅のほうが強い（r = −0.694）という結果でした。 #### 腹部大動脈の WSS の桁 この値は、自分の解析結果が妥当な範囲にあるかの一次判定に使えます。腹部大動脈で 0.2〜0.7 Pa、つまり 2〜7 dyn/cm² の桁になります。第1章で見た動脈の生理的範囲（→ 記事 1-4）（10〜70 dyn/cm²）より低めですが、腹部大動脈は流量に対して径が大きく、拍動の逆流成分も大きい部位です。 #### 値に付随する撮像条件と粘度仮定 一方で、この値をそのまま他施設と比べられるわけではありません。著者自身が二つの条件を挙げています。 **2 mm のパーティション厚では WSS が過小評価されえます。** 第1章で触れた（→ 記事 1-3）、粗い箱で急な傾きを測る問題です。空間微分を含む指標の分解能依存を整理した総説［itatani-4dflow-hemodynamic-parameters］が、この型の過小評価をまとめています。 **血液粘度に 0.00384 Pa·s を仮定しています。** 測定値ではありません。粘度は壁面せん断応力に直接かかる係数なので、別の値を仮定した研究とは絶対値が合いません。 つまり **0.20 Pa という数字は、この撮像条件とこの粘度仮定のもとでの 0.20 Pa** です。この留保は この章の最後の記事（→ 記事 3-4）で決定的になります。 **ここで答えていない問い** - この値を、別の施設で測った値と比べてよいのか。 ### 3-3 冠動脈 WSS の閾値枠組みと臨床エビデンス *1 Pa 未満を低、1〜7 Pa を正常から高、7 Pa 超を高とする合意枠組みがあります。ただし診断精度が上がることと、患者の利益が増えることは同じではありません。* URL: https://research.cfd.life/guide/aorta-and-coronary/coronary-thresholds/ 引用文献: `coronary-wss-computational-review-2024` 部位によって、臨床応用の進み方は違います。冠動脈は事情が少し先に進んでいます。 #### 1 Pa / 7 Pa による低・正常・高の区分 冠動脈 WSS の総説［coronary-wss-computational-review-2024］によれば、**1 Pa 未満を低、1〜7 Pa を正常から高、7 Pa 超を高**とする合意的な枠組みが示されています。第2章で見た動脈瘤の状況（→ 記事 2-2）——閾値が定まらず、切り方で結論が変わる——と比べると、一歩進んでいます。 予後との関連も報告されています。CT から求めた壁面せん断応力が、狭窄度や高リスクプラーク所見よりも心筋梗塞をよく予測した、という研究があります。形態ではなく流れが予測に効いた例です。 #### 診断精度と患者利益の区別 同じ総説から、もう一つ重要な事実を拾っておきます。 CT-FFR や QFR は、侵襲的な FFR と同等の診断精度を示しています。ところが、それを使った治療戦略を検証した試験では、**血行再建が増えたのに、症状の改善も心事故の減少も示されませんでした**。 診断精度が上がることと、患者の利益が増えることは同じではありません。技術の位置づけを説明するとき、この区別は外せません。「よく当たる指標」は「使うべき指標」を意味しません。 #### 無作為化試験の不在と計算コスト この総説は、冠動脈 CFD の臨床効果を検証した無作為化試験がまだないことも明記しています。計算コストと自動化が実務上の障壁として残っている、という記述もあります。 つまり冠動脈は、閾値の枠組みという点では先に進んでいるが、「使うと患者がよくなる」という水準の証拠はまだない、という位置にあります。 #### 閾値枠組みと施設間比較可能性の関係 ここで一つ確認しておきます。**閾値の枠組みがあることは、施設をまたいで絶対値を比べられることを意味しません。** 1 Pa という境界は、この総説がまとめた研究群の中で共有されている目安です。しかしその研究群は、それぞれの装置と解析手順で値を出しています。次の記事（→ 記事 3-4）で、その前提がどれだけ危ういかを見ます。 **ここで答えていない問い** - 閾値があるなら、施設をまたいで値を比べられるということなのか。 ### 3-4 自施設で測った WSS を、文献値と比べられるのか *大動脈疾患の総説は、疾患ごとの WSS 値も正常範囲も示していません。装置メーカー間、磁場強度間、そして後処理ソフト間で値が有意に違うためです。* URL: https://research.cfd.life/guide/aorta-and-coronary/no-normal-values/ 引用文献: `wss-aortic-disease-review-2025`, `guzzardi-bav-wss-aortopathy-2015`, `takehara-abdominal-aortic-dilatation-wss-2020`, `aneurysm-cfd-challenge-2015` ここまでで、壁面せん断応力が壁の実体と対応し（→ 記事 3-1）、疾患部で系統的に動き（→ 記事 3-2）、部位によっては閾値の枠組みまで整いつつある（→ 記事 3-3）ことを見ました。 では、自分の施設で測った値を文献の値と比べてよいのでしょうか。 #### 装置・磁場強度・後処理ソフトによる WSS の差 大動脈疾患の総説［wss-aortic-disease-review-2025］の答えは明確です。この総説は**疾患ごとの WSS 値も正常範囲も示していません**。示せないからです。 理由は標準化の欠如です。**装置メーカー間**で値が違います。**1.5T と 3.0T の間**でも違います。そして**後処理ソフト間**でも有意に違います。同じ症例を同じ日に別の装置で撮り、別のソフトで解析したら、別の数字が出ます。 これが**基準値の不在**です。使えるのは、同一条件の中での高低の比較に限られます。 なお、この総説は実名で6種類の商用プラットフォームを挙げており、その中には当社の iTFlow も含まれています。「他社のソフトで出した値と合わない」という問い合わせは、解析の誤りではなく、標準化されていない現状の反映です。 #### 物理量としての WSS と測定値としての WSS 前の記事までと矛盾しているように見えますが、していません。二つのことが同時に成り立っているだけです。 **壁面せん断応力は物理量として実体に対応しています。** 高 WSS 領域ではエラスチンが減っていました［guzzardi-bav-wss-aortopathy-2015］。拡張部では値が3分の1に下がっていました［takehara-abdominal-aortic-dilatation-wss-2020］。 **測定値は、撮像条件と解析条件を含んだ量です。** 分解能、輪郭抽出の閾値、粘度の仮定、後処理の実装が、いずれも値に乗っています。 物理量としての壁面せん断応力と、測定値としての壁面せん断応力は、同じ名前で呼ばれる別のものです。 #### 正規化による条件依存性の相殺 では何ができるのか。この総説は「値ではなく高低の分布で議論する」ことを勧めています。 もう一つ、より積極的な手があります。**正規化**です。絶対値ではなく、母血管など基準となる領域の値で割ってから比べます。撮像条件と解析条件の影響のうち、分子と分母に共通して乗っている分は、割れば相殺されます。**ただし消えるのは共通成分だけで、すべての誤差が共通とは限りません。** これがどれだけ効くかは、26チームに同じ画像を配った国際チャレンジ［aneurysm-cfd-challenge-2015］が数字で示します。変動係数が48%から18%に下がります。詳細は 第6章（→ 記事 6-1）で扱います。 #### 第3章のまとめ 壁面せん断応力は壁の実体と対応し、疾患部では系統的に動きます。冠動脈には閾値の枠組みがあります。しかし絶対値の施設間比較は成立しません。使えるのは同一条件内での高低の比較と、正規化したうえでの比較だけです。 次の 第4章（→ 記事 第4章）では、その値がどう測られているのかに降りていきます。道具は三つあり、それぞれ得意な範囲が違います。 **ここで答えていない問い** - では、そもそもその値はどう測られているのか。 ## 第4章 速度場を得る三つの計測・解析手法 *速度場を得る道具は 4D Flow MRI、心エコーの Vector Flow Mapping、数値流体解析の三つです。得意な範囲が違うため、指標の選択は装置の分解能から逆算できます。国際合意が引いた線引きもここで確認します。* URL: https://research.cfd.life/guide/how-to-measure/ ここまでの章では、壁面せん断応力やエネルギー損失といった量を、あるものとして扱ってきました。この章ではその手前に戻ります。それらの量は、どこから来ているのか。 答えは共通しています。まず血流の速度場を得て、そこから微分や積分で派生量を作ります。したがって**速度場の質が、派生量の質の上限を決めます**。この章では、4D Flow MRI（→ 記事 4-1）、心エコーの VFM（→ 記事 4-5）、数値流体解析（→ 記事 4-6）という三つの道具の性質を整理し、どの指標がどの道具に向くか（→ 記事 4-4）を逆算できるようにします。国際合意声明［4d-flow-cmr-consensus-2023］が引いた線引きも、この章で確認します。 ### 4-1 4D Flow MRI の撮像条件と品質保証 *心周期にわたる3次元の速度場を一度に取得します。成人の血管で 2 mm³、定量用の時間分解能は 30 ms です。導入時は10例で 2D と比較し流量差5%以内が目安です。* URL: https://research.cfd.life/guide/how-to-measure/4d-flow-basics/ 引用文献: `markl-4d-flow-mri-review-2012`, `4d-flow-cmr-consensus-2023`, `4d-flow-cmr-consensus-2015` **4D Flow MRI** は、心周期にわたる3次元の血流速度場を一度の撮像で取得する手法です。時間分解3次元位相コントラスト MRI という名のとおり、位相の差から速度を読み取ります。 強みは「撮ってから決められる」ことです。撮像時に断面を決めて流量を測る従来の 2D 位相コントラストと違い、後から任意の断面を置いて流量を出し、渦を可視化し、壁面せん断応力を計算できます。撮り直しが要りません。 実際に得られるのは、各ボクセルに3方向の速度が入った、心周期ぶんの3次元データです。下では、その速度の大きさを立体で表示しています。 > **図**（healthynp-velocity）：健常ボランティアの大動脈の流速の大きさ。しきい値と不透明度を動かすと、速い流れがどこを通っているかが見える。この速度場が、以降の章で扱う指標すべての出発点になる。 **壁面せん断応力も、エネルギー損失も、相対圧も、この速度場を微分したり積分したりして得た二次的な量です。** だから第4章の残りで見るように、速度場の質が派生量の質の上限を決めます。 例外が一つあります。**乱流運動エネルギー（TKE）は速度ベクトルからは作れません。** 各流れエンコード方向の信号強度からボクセル内の速度分布を推定して求めます。速度場から導く量とは、依存する情報が違います。 #### 時間分解能と総撮像時間の関係式 「なぜそんなに時間がかかるのか」には答えがあります。Markl らの総説［markl-4d-flow-mri-review-2012］は、時間分解能を 4×TR×NSeg、総撮像時間を NyNz/NSeg×TECG という形で書いています。分解能を上げれば、その分だけ時間が伸びる関係が式として書かれています。 大動脈や肺動脈での典型は、TR 5〜6 ms、2 mm 等方、VENC 100〜150 cm/s、並列イメージング R=2、ナビゲータ効率50〜80% という組み合わせです。これで **15〜20分**、時間分解能 40〜50 ms です。 VENC には相反があります。速度ノイズは VENC に比例し、SNR に反比例します。エイリアシングを避けるには高く、ノイズを抑えるには低く置きたくなります。**広い範囲に多様な血管が含まれる撮像では、単一の最適 VENC は存在しません。** #### Consensus statement が示す空間・時間分解能と VENC 2023年の国際合意声明［4d-flow-cmr-consensus-2023］に具体的な数値があります。 **空間分解能**は、成人の血管で 2 mm³（上限 2.5 mm³）、小児の血管で 1.5 mm³（上限 2 mm³）、新生児で 0.75〜1 mm³（上限 1.5 mm³）。全心臓を撮る場合は成人 2.5 mm³、小児 2 mm³ です。ここで言う分解能は**取得分解能**で、再構成後の値を性能として報告してはいけません。 **時間分解能**は、定量用途で 30 ms、上限 50 ms です。可視化だけならこれより粗くても構いません。 **VENC**（速度エンコード）は、想定される最大流速の +25% 以内に置きます。部位ごとの目安は大血管 150、静脈 50〜80、心腔内 100〜150 cm/s です。低すぎると折り返し（エイリアシング）が出て速度が読めなくなり、高すぎると遅い流れの精度が落ちます。 #### 導入時と日常の品質保証手順 この声明がもっとも実務に効くのは、品質保証の節です。 **導入時**：健常者と患者を合わせて10例で 2D 位相コントラストと比較し、流量差5%以内を満たします。読影者内・読影者間の差も、1週間以上あけて再解析して5%以内に収めます。上行大動脈に2〜4面を置いたときの差も5%未満とします。 **日常**：症例ごとに質量保存の整合性（→ 記事 4-2）を1組は確認します。左右肺動脈の和が肺動脈幹に一致するか、上大静脈と下行大動脈の和が上行大動脈に一致するか、といった組み合わせです。 **やり直しの基準**：逆流量が手法間で 15 mL または 10% を超えて食い違ったら、解析を見直します。 導入初期は 2D と 4D Flow を併記し、両チームが確信を持てるまで併用する、という推奨も付いています。 #### エイリアシングの目視確認 もう一つ実務的な指摘があります。収縮期と拡張期のピークで、3方向すべてのエイリアシングを目視で確認し、補正できない領域は流量解析から外します。 自動補正に任せきりにできない部分が残っている、ということです。 #### 臨床応用と研究段階の区分 撮り方の数値は揃いました。しかし「撮れる」ことと「臨床で使える」ことは別です。次の記事（→ 記事 4-3）で、2015年の初版の合意声明［4d-flow-cmr-consensus-2015］が指標をどう二分したかを見ます。当社が扱う指標の多くは、境界の向こう側にあります。 **ここで答えていない問い** - 撮れる指標のうち、臨床で使えるものと研究段階のものの境界はどこか。 ### 4-2 流量の収支による内部整合性の検査 *血液は非圧縮なので、分岐に流入した量と流出した量は一致します。不一致は測定・後処理・対象範囲を見直す信号になりますが、誤差は相殺され得るため、収支残差は各測定値の誤差そのものではありません。* URL: https://research.cfd.life/guide/how-to-measure/mass-conservation/ 引用文献: `aneurysm-cfd-challenge-2015`, `4d-flow-cmr-consensus-2023`, `itatani-4dflow-hemodynamic-parameters`, `miyazaki-cfd-4dflow-validation-2017`, `perinajova-coarctation-turbulence-wss-2021` 三叉路に進入した車の台数は、三方向へ出ていった台数の合計と一致します。途中で車が消えたり増えたりしないのであれば、ほかの答えはありえません。 血流でも同じ関係が成り立ちます。そしてこの当たり前の関係が、血流解析では特別な役割を担っています。 #### 非圧縮流体における流量の収支 血液はほとんど圧縮されません。したがって、ある区間に流入した体積と、そこから流出した体積は等しくなります。これを質量保存といいます。 具体的には、次の関係が成り立ちます。 - 左右の肺動脈の流量の合計 ＝ 肺動脈幹の流量 - 上大静脈 ＋ 下行大動脈 ＝ 上行大動脈（冠動脈への分流を加える） - 肺静脈の還流量 ＝ 肺動脈の流量 いずれも測定の精度とは無関係に、物理として成立します。 #### 流量の収支が検出できるのは、整合しない成分です 血流解析には長く付きまとってきた困難があります。真の値が分からないという困難です。カテーテルで測定できるのは1点の圧力だけであり、速度場全体の正解を知る手段はありません。同一の画像を26チームが解析した国際チャレンジ［aneurysm-cfd-challenge-2015］は、画像ベースの解析における真値は定義されていないと明記しています。 質量保存は、真値がなくても使える**内部整合性の検査**です。収支が合わなければ、測定、後処理、計測面、あるいは対象範囲のどこかを見直す必要があります。 ただし、収支残差は測定誤差の総量ではありません。たとえば真の流量が幹 100、左右枝 50 + 50 のとき、測定値が幹 120、左右枝 60 + 60 なら収支は一致します。それでも全測定値は 20% 高く偏っています。別方向の誤差が相殺される場合もあります。 したがって、**合わなければ問題を検出できますが、合っていても正確さまでは証明できません。** ただし、差を誤差として読めるのは前提が揃っているときだけです。 - **検査領域（control volume）が正しく取れていること。** 出入りする血管を1本でも数え落とせば、その分が誤差に見えます。 - **短絡（シャント）がないこと。** 合意声明［4d-flow-cmr-consensus-2023］も妥当性確認の対象をシャントのない症例としています。 - **小さい分流を勘定に入れていること。** 冠動脈への分流は心拍出量の数パーセントを占めます。肺静脈の奇形排血のような解剖の変異も同じように効きます。 前提が崩れているときの差は、測定誤差ではなく解剖か領域設定の問題です。**差が出たら、まず数え落としを疑ってください。** 4D Flow CMR 合意声明の2023年アップデート［4d-flow-cmr-consensus-2023］がこの検査を日常の品質保証に組み込んでいるのは、この性質によります。同声明は、症例ごとに少なくとも1組の関係を確認することを求めます。さらに装置の導入時には、健常者と患者10例で 2D 位相コントラストと比較し、流量差が5%以内に収まることを条件としています。撮像側の推奨値は 前の記事（→ 記事 4-1）で扱いました。 下の図で確かめてください。三つの計測にそれぞれ誤差を与えると、左右の合計と幹の値が一致しなくなることがあります。図では出入りの血管を数え落としていないので、この差は計測誤差のうち収支に残った成分を表しています。 > **図**（mass-balance）：肺動脈幹から左右肺動脈へ分かれる分岐。三つの計測に誤差を与えると、流入量と流出量の差が生じることがある。出入りの血管を数え落としていない場合、この差は計測と解析の誤差のうち収支に残った成分を示す。誤差が相殺されれば差は小さくなるため、各測定値の誤差量そのものではない。判定に使う5%は合意声明が日常の品質保証に置いた基準。誤差の与え方は擬似乱数によるもので、特定の症例のデータではない。 誤差を 2〜3% に抑えると差は多くの場合小さくなります。10% を超えると、症例によって差が基準を大きく外れます。一方、同じ大きさの誤差でも、その向きによって基準を満たす症例と満たさない症例に分かれます。ここからも、収支残差と個々の測定誤差が一対一に対応しないことが分かります。 #### 計測面の位置による流量値の変動 合意声明には、もう一つ注目すべき基準があります。上行大動脈に計測面を2〜4枚置き、その差が5%未満であることを求める基準です。 同じ血管、同じ心拍、同じ流量を測っています。それでも面の置き方によって値は変わります。血管に直交していない面で切れば断面積が変わり、分岐に近すぎる位置では流れが乱れている領域を測ることになります。 この基準は、面の設定に起因するばらつきを自分で測るための手続きです。5%を超える場合には、面の位置と向きを見直す必要があります。 #### 質量保存の検査が担保しない指標 質量保存の検査には、対象とする範囲があります。**検査を通過しても、そこから導いた指標まで正しいとは限りません。** 理由は、量の作り方の違いにあります。 流量は、断面全体で速度を積分した量です。壁際の1ボクセルの値が多少ずれても、断面全体で薄まるため結果に強く響きません。この頑健さが、流量を比較的正確に測定できる理由です。 一方、壁面せん断応力（→ 記事 1-2）は壁のすぐ内側の速度勾配だけで決まり、それ以外の情報を使いません。したがって壁際の1ボクセルの誤差が、そのまま値の誤差になります。壁際の速度がどのように分布するかは 境界層の記事（→ 記事 1-3）で扱いました。同じことは 振動せん断指数や相対滞留時間（→ 記事 1-6）のように壁面せん断応力から作る指標にも当てはまります。速度勾配を積分するエネルギー損失も同じで、4D Flow の空間分解能で算出した検証［itatani-4dflow-hemodynamic-parameters］では最大80%の過小評価が生じています。 実測された食い違いの大きさは、同一症例を MRI と CFD の両方で解析した比較［miyazaki-cfd-4dflow-validation-2017］では3〜5倍、形状と流量を完全に揃えたファントムの実験［perinajova-coarctation-turbulence-wss-2021］でも3.7倍でした。つまり、流量が5%以内で一致しているデータであっても、壁面せん断応力の絶対値は数倍ずれる可能性があります。この2件は 第6章（→ 記事 第6章）の MRI と CFD を突き合わせた記事（→ 記事 6-2）で詳しく扱います。 **流量の整合性が保証するのは、流量までです。** 空間微分を含む指標の妥当性は、別の手段で確かめる必要があります。 #### 質量保存の確認結果として報告すべき項目 どの組み合わせで収支を確認したのか、そして差が何パーセントだったのかを書いてください。この2点があれば、読者はそのデータの内部整合性を判断できます。 あわせて、小さい残差は測定値の正確さを証明せず、保証できる範囲も流量の収支までであることを書き添えてください。 次の記事（→ 記事 4-3）では、取得できる量のうち何が臨床で使えて何が研究段階にあるのか、その境界を扱います。 **ここで答えていない問い** - 流量の収支が合っていれば、壁面せん断応力の値も信頼できるのか。 ### 4-3 臨床指標と研究用指標の区分 *流量・逆流分画・ピーク流速・Qp/Qs は臨床応用として推奨されています。WSS・脈波伝播速度・TKE・相対圧は2015年に「臨床的妥当性が未確立」とされました。2026年の後処理推奨も、これらを日常のルーチンではないとして対象外に置いています。* URL: https://research.cfd.life/guide/how-to-measure/clinical-vs-research/ 引用文献: `4d-flow-cmr-consensus-2015`, `scmr-fliicr-chd-postprocessing-2026`, `4d-flow-cmr-consensus-2023` 4D Flow MRI からは多くの指標が計算できます。しかし計算できることは、使えることを意味しません。 #### Consensus statement が推奨する臨床指標と研究用指標の分類 2015年の初版の合意声明［4d-flow-cmr-consensus-2015］は、4D Flow から得られる指標を二つの表に振り分けました。 | 区分 | 指標 | |---|---| | 臨床応用として推奨 | 流量、逆流分画、ピーク流速、Qp/Qs | | 研究段階（臨床的妥当性が未確立） | 壁面せん断応力、脈波伝播速度、乱流運動エネルギー、相対圧、流入コンパートメント | 後者に置いた理由も三つ挙げられています。空間分解能に依存すること、実際の値との関係が不明であること、そして乱流を考慮していないことです。いずれも 第1章（→ 記事 1-3）と 第3章（→ 記事 3-4）で見てきた内容と一致します。 これが**臨床応用と研究段階の線引き**の初出です。当社が扱う指標の多くは、後者の側にあります。 #### 2026年の後処理推奨における同じ区分 先天性心疾患の 4D Flow 後処理推奨［scmr-fliicr-chd-postprocessing-2026］は、14施設が「理想の解析ソフト」に求める要件を列挙した文書です。そこでは**壁面せん断応力・渦度・運動エネルギー・エネルギー損失・圧力マッピング・ヘリシティが「現時点で日常のルーチンではない」として対象外**に置かれています。 読み方に注意が要ります。この文書が述べているのは、**いま何が日常診療のルーチンかという現状**です。2015年版のように臨床的妥当性を判定したものではありません。したがって「臨床的妥当性が未確立であることを再確認した」とまでは読めません。それでも、11年を経ても日常のルーチンに入っていないという事実は、線引きの位置を知る材料になります。 同時にこの文書は、これらが研究から臨床へ移る可能性を認め、解析ソフトは新しいモジュールを追加できる設計であるべきだとも述べています。門は閉じていないが、いまは外側にある、という位置づけです。 #### 日常診療における後処理の律速 先天性心疾患の後処理推奨には、もう一つ重要な現場認識があります。**4D Flow を日常診療に乗せるときのボトルネックは、撮像ではなく後処理です。** 撮れるようになっても、解析の手間と再現性が障壁として残っています。だからこの文書は、施設の手順ではなく**ソフトの要件**を定めています。ソフト選定やベンダーとの交渉に、そのまま使えるチェックリストです。 #### 引用すべき撮像パラメータの版 初版を引くときの注意が一つあります。2015年版の撮像パラメータ（空間分解能 2.5 mm³ 未満、時間分解能 40 ms 未満など）は、2023年版［4d-flow-cmr-consensus-2023］で更新されています。**初版の数値を現行値として引かないでください。** 初版を読む価値は、撮像条件ではなく、この線引きの初出であることと、線引きの理由が書かれていることにあります。その理由は、いま顧客と条件を詰めるときの論点と重なります。 #### 空間分解能への依存の由来 三つの理由のうち、最初に挙がっていたのが空間分解能への依存でした。では、どの指標がどれだけ分解能に依存するのでしょうか。次の記事（→ 記事 4-4）では、その判断基準が一つの原理にまとまることを見ます。 **ここで答えていない問い** - 研究段階に置かれた指標は、どういう理由でそこに置かれたのか。 ### 4-4 空間微分の有無による指標の分解能依存性 *渦度・ヘリシティ・エネルギー損失・WSS は分解能に弱く、4D Flow ではエネルギー損失が最大80%過小評価されます。TKE は空間微分を使わないため相対的に有利ですが、免れているわけではありません。* URL: https://research.cfd.life/guide/how-to-measure/derivative-and-resolution/ 引用文献: `itatani-4dflow-hemodynamic-parameters`, `miyazaki-cfd-4dflow-validation-2017`, `perinajova-coarctation-turbulence-wss-2021`, `tke-irreversible-pressure-loss-2013` 前の記事（→ 記事 4-3）で、研究段階に置かれた理由として「空間分解能への依存」が挙がっていました。では、どの指標がどれだけ依存するのか。 判断の軸は一つです。**その指標が空間微分を含むかどうか。** #### 空間微分を含む指標と含まない指標 数式の定義から整理した総説［itatani-4dflow-hemodynamic-parameters］によれば、指標は次の二つに分かれます。 | | 空間微分を含む指標 | 空間微分を含まない指標 | |---|---|---| | 該当する指標 | 渦度、ヘリシティ、エネルギー損失、壁面せん断応力 | 乱流運動エネルギー（TKE） | | 値の作り方 | 隣り合うボクセルの速度の差 | ボクセル内の速度のばらつき | | 隣のボクセルの参照 | 必要 | 不要 | | ノイズ | 差を取る操作で増幅される | 増幅されない | | 分解能を変えたとき | 値そのものが変わる | 微分量より有利。ただし時空間の平均化や層流の速度勾配がボクセル内分散に混入する | | 報告されている誤差 | 4D Flow のエネルギー損失で**最大約80%の過小評価** | 条件によって人工的な TKE が生じ、過大に出る場合がある | TKE の行を「分解能の影響を受けない」と読まないでください。ボクセル内の分散には、乱流の速度変動だけでなく、時間方向・空間方向の平均化や、層流であっても存在する速度勾配が混入します。模擬 MRI データを使った検討では、条件によって人工的な TKE が生じ、総 TKE が大きく過大に出る場合が報告されています。**微分を含む指標より有利という程度の話で、免れているわけではありません。** エネルギー損失については、VENC を 1.5〜2.0 m/s に固定するという具体的な推奨も示されています。 なお、この総説は当社の共同研究者による論文で、宮崎も著者に加わっています。 #### 壁面せん断応力が過小評価される機序 過大評価ではなく過小評価に偏るのには理由があります。壁際で何が起きているかを見てください。 > **図**（resolution-gradient）：壁からの距離に対する流速。青が真のプロファイル、赤がボクセル中心から推定した傾き。勾配が立っている層の厚さ δ よりボクセルが大きいと、推定した傾きは緩くなる。空間平均化だけを取り出した理想化した1次元の模型で、ノイズや壁位置の誤差は含まない。 拍動流では、速度が立ち上がる層の厚さはミリメートルの桁になることがあります。ボクセルが 2.5 mm でこの層が 1 mm なら、最初のボクセルの中心は既に層の外にあります。壁（速度ゼロ）と、そのボクセルの値を直線で結べば、傾きは真の値より緩くなります。 **空間平均化に由来する誤差は、傾きを緩く推定する方向に働きます。** スライダでボクセルの一辺を大きくしていくと、「真 / 推定」の倍率が上がっていくのが見えます。逆に、勾配層を厚くすると倍率は1に近づきます。 ただし実際の MRI 由来 WSS には、この平均化のほかにノイズ、壁位置の決め方、補間、微分の取り方も乗ります。**したがって「一般に過小評価する傾向がある」というのが正確な言い方で、症例や部位によっては倍率が1に近いこともあります。** 後の章で読む 大動脈弓の検証［miyazaki-cfd-4dflow-validation-2017］でも、成人例で CFD が MRI の3〜5倍だった一方、小児例では同程度の桁でした。 これが**壁際の分解能**の問題です。この図で 2.5 mm と 1 mm の組み合わせを試すと、倍率が2〜3倍の桁になります。「CFD の WSS が MRI の3〜5倍」という報告［miyazaki-cfd-4dflow-validation-2017］の値と桁が合い、CFD 側の分解能を落とすと差が縮むことを示した実験［perinajova-coarctation-turbulence-wss-2021］も同じ原因を指しています。どちらも 第6章（→ 記事 6-2）で扱います。 #### 分解能からの指標選択 この原理が分かると、実務での順序が逆になります。「この指標を出したいから、こういう条件で撮る」ではなく、**「この装置でこの分解能なら、提案できる指標はここまで」**と逆算できます。 分解能が確保できないなら、取れる手は三つです。 - 空間微分を含む指標は相対比較に限定する - TKE のように微分を含まない指標［tke-irreversible-pressure-loss-2013］に寄せる - 数値解析側で解像度を確保する（→ 記事 4-6） 判断が原理から出るので、症例ごとに迷わなくなります。 **ここで答えていない問い** - 分解能が足りないと、具体的にどれだけ値が落ちるのか。 - CFD と MRI で値が数倍ちがうのは、これが原因なのか。 ### 4-5 Vector Flow Mapping の精度と2次元流の仮定 *VFM はステレオ PIV との比較で相関 R=0.87、平均誤差 4.5% でした。ただし面外方向の流速が全流速の約30%、拡張期ピークでは44%を占めます。* URL: https://research.cfd.life/guide/how-to-measure/echo-vfm/ 引用文献: `vfm-accuracy-limitations-piv-2016`, `vfm-energy-loss-reproducibility` 三つ目の道具は心エコーです。**Vector Flow Mapping**（VFM）は、カラードプラの情報と壁運動の情報を組み合わせて、断面内の2次元血流ベクトル場を再構成します。 MRI と決定的に違うのは二点です。**時間分解能が高い**ことと、**ベッドサイドで繰り返せる**ことです。経過観察に使うなら、この二つは大きく効きます。 #### ステレオ PIV との比較による精度検証 左室ファントムを使ったステレオ PIV との比較検証［vfm-accuracy-limitations-piv-2016］では、全体の相関 **R = 0.87**、平均誤差 **4.5%** でした。 ただし、この平均値だけを見て済ませるのは危険です。重要なのは**どの位相で崩れるか**です。心位相によって誤差は最大 **10%** まで振れ、急速流入期と3次元性の強い領域で崩れます。 #### 面外成分による誤差の機序 なぜ崩れるのかが明確なのが、この検証の価値です。 同じファントム内でも、**面外方向の流速は全流速の約30%を占め、拡張期ピークでは44%に達しました**。VFM は面内の2次元流を仮定するため、この**面外成分**はそのまま誤差の源になります。 しかもこのファントムは健常形態です。病的な症例では3次元性がさらに強くなると考えられるため、**誤差はこの数値より大きくなる可能性があります。** ただしこれは面外成分の割合からの推論で、原著が病的症例で実証した値ではありません。 #### VFM の適用条件 以上から、運用の条件が決まります。 長軸像で使う手法であり、短軸像には向きません。誤差の主因はカラードプラの分解能と2次元流の仮定なので、断面の取り方が結果を左右します。**再現性**を経過観察や群間比較に使う前提として確認しておく必要があるのは、この依存性のためです。VFM のエネルギー損失の再現性を測り直した報告［vfm-energy-loss-reproducibility］が、この確認を実際に行っています。 つまり、時間分解能とベッドサイド性を取るかわりに、面外成分を捨てています。どの道具にも、こういう交換条件があります。 #### 4D Flow MRI・VFM・CFD の性能比較 ここまでで三つの性格が出ました。 | | 4D Flow MRI（→ 記事 4-1） | VFM（心エコー） | CFD（→ 記事 4-6） | |---|---|---|---| | 得られる速度場 | 3次元 | 面内2次元 | 3次元 | | 断面の決め方 | 撮像後に任意 | 撮像時に固定 | 解析後に任意 | | 空間分解能 | 壁際に届かない | カラードプラの分解能 | 自分で決める | | 時間分解能 | 心エコーより粗い | 高い | 自分で決める | | 繰り返しやすさ | 低い | ベッドサイドで可 | 低い | | 主な誤差要因 | 壁際の分解能 | 面外成分・断面設定・計測者 | 境界条件 | 境界条件を人が与えなければならないという最後の点が、第6章（→ 記事 第6章）の主題です。 #### 装置に依存しない指標の作り方 道具を増やす方向とは逆に、必要な計測を削る方向もあります。次の記事（→ 記事 4-7）で、装置に依存しない指標の作り方を見ます。 **ここで答えていない問い** - 病的な症例では、この誤差はもっと大きくなるのか。 ### 4-6 数値流体解析（CFD）の分解能と境界条件 *CFD は分解能を自分で決められる唯一の道具です。ただし細かく解けることと正しいことは別で、代わりに手間を払います。前処理は手作業で、1心周期の計算には日単位の時間がかかります。* URL: https://research.cfd.life/guide/how-to-measure/cfd-as-a-tool/ 引用文献: `perinajova-coarctation-turbulence-wss-2021`, `aneurysm-cfd-challenge-2015`, `fontan-surgical-planning-2018`, `zambon-carotid-fsi-rigid-wall-2026`, `4d-flow-cmr-consensus-2015`, `de-leval-cfd-surgical-design-1996` 三つ目の道具は、測るのではなく**解く**方向です。血管の形をコンピュータ上に作り、そこに流体の方程式を解いて速度場を得ます。計算流体力学（CFD）です。 前の二つと決定的に違う点が一つあります。**分解能を自分で決められます。** MRI のボクセルサイズやエコーのサンプリング間隔は装置が決めますが、CFD の格子は自分で切ります。 #### 血管壁の近傍を、三手法はどう刻んでいるか 分解能の話は、壁際に来ると具体的になります。三つの道具は、空間の刻み方そのものが違います。 - **エコー**はセクタプローブから扇形に、極座標でサンプリングする - **MRI** は直方体のボクセルで区切る - **CFD** は多面体の格子で区切る。壁際だけ薄く重ねることもできる 第1章で定義したとおり（→ 記事 1-2）、WSS は壁のすぐ内側の速度勾配です。**空間微分なので、壁際の刻みの細かさが値をそのまま決めます。** CFD なら壁際に薄い層を何枚も重ねられます。実際、大動脈弓の検証では最外層の厚みを 30 µm に取った例があります。MRI の 1〜2 mm ボクセルとは二桁違います。だから同じ症例でも WSS の絶対値が数倍ずれます。第6章で読む比較検証［perinajova-coarctation-turbulence-wss-2021］は、CFD 側の分解能を段階的に落とすと差が縮むことを示して、この原因を消去法で確かめたものです。 下の図は、血管壁の同じ場所を三通りに刻んだものです。拡大していくと、壁から 1 mm の中に刻みがいくつ入るかが変わります。 > **図**（discretization-compare）：壁際の同じ領域を三つの道具で刻んだ比較。心エコーは扇形の極座標、MRI は直方体のボクセル、CFD は壁際に薄い層を重ねられる。破線は壁から 1 mm で、速度勾配が立っている層のおおよその厚み。この中にいくつ刻みが入るかが、そのまま WSS の値を決める。分解能の値は合意声明と当社の比較表に基づく。 MRI の 2 mm ボクセルでは、勾配が立っている層をボクセルが跨いでしまいます。**跨いだ分だけ、傾きは緩く出る側に偏ります。** CFD で最外層を 30 µm に取れば、同じ 1 mm の中に十数層が入ります。 #### CFD の解像度と境界条件の区別 ここを混同すると危険です。CFD は計測ノイズを持たず、いくらでも細かく解けます。**しかしそれは「入力が正しければ細かく解ける」という意味にとどまります。** **CFD の値は真値ではありません。** 粘度の仮定、境界条件、壁のモデル、形状の抽出に依存します。三手法のうち壁近傍の分解能を最も高く設定できるのは CFD ですが、それは「絶対値の基準になる」という意味ではありません。 同じ画像を26チームに渡した国際チャレンジ［aneurysm-cfd-challenge-2015］では、瘤内平均 WSS のばらつきが変動係数48%に達しました。ソルバーの精度が足りなかったからではありません。形状の切り出し方と流入条件の与え方が割れたからです。 分解能は自分で決められます。**境界条件は自分で決めなければなりません。** 後者が、CFD の結果を左右します。 #### CFD の所要時間と前処理の工数 CFD が他の二つと違うもう一つの点は、時間です。 | | 心エコー（VFM） | 4D Flow MRI | CFD | |---|---|---|---| | 所要時間 | 10分程度 | 数時間 | 1日〜数日 | | 次元 | 2次元 | 2次元・3次元 | 3次元 | | 壁の動き | 扱える | 扱える | 難しい | | 空間分解能の目安 | 0.1〜1 mm | 1〜3 mm | 0.03〜3 mm（自分で決める） | | 向く対象 | 心室・心房 | 心室・心房・大血管 | 血管 | 所要時間の内訳が実務では効きます。Fontan の手術計画に関する総説［fontan-surgical-planning-2018］では、形状の切り出しに**作業時間の約40%**がかかり、1つの手術案あたり人手で約10時間、計算に64プロセッサで約48時間という数字が挙げられています。 前処理——形状の抽出と平滑化——は、いまも大半が手作業です。ここが自動化されていないことが、CFD を日常診療に乗せられていない理由の一つです。 #### 流体構造連成（FSI）と剛体壁仮定 表の「壁の動き」の行に注目してください。エコーと MRI は実際の壁の動きを撮っていますが、**CFD で壁を動かすのは難しくなります**。 流れと構造の変形を同時に解く流体構造連結解析（FSI）という手法があります。ただし弁の開閉のように変形が大きい問題では、格子の変形が破綻しやすくなります。加えて、血管の弾性特性を一様と仮定せざるを得ないことが多く、動脈硬化のように性質が場所で違う血管では検証そのものが難しくなります。 多くの解析が剛体壁を仮定しているのは、この事情です。剛体壁の仮定で WSS が最大30%変わるという報告があり、これは仮定として明記すべき事項になります。もっとも 頸動脈分岐で両者を比べた研究［zambon-carotid-fsi-rigid-wall-2026］は、低ずり域の広さのような指標であれば剛体壁で足りることも示しています。扱いは 第6章（→ 記事 6-4）で整理します。 #### 測りたい量から逆算する手法の選択 第4章で三つの道具を見ました。整理すると、選択の基準は一つに絞れます。 **何を測りたいのか。** 流量や逆流分画［4d-flow-cmr-consensus-2015］なら、実測できる MRI かエコーで足ります。壁近傍の分解能を最も高く設定できるのは CFD です。ベッドサイドで繰り返したいならエコーが向きます。まだ存在しない形状を評価したい［de-leval-cfd-surgical-design-1996］なら CFD だけができます。 そして、どの道具を使っても——ここまで繰り返してきたとおり——**値は条件を含んだ量です。** 装置が決めた条件か、自分が決めた条件かの違いはありますが、条件を書かずに値だけを比べることはできません。 **ここで答えていない問い** - 計測を最小にする道、あるいは閾値から逃れる道はあるのか。 ### 4-7 無次元指標とトポロジカルな渦抽出 *渦形成時間は僧帽弁輪径・流入速度・E波持続時間だけから求まり、健常 3.5〜5.5、拡張型心筋症 1.5〜2.5 になります。渦をトポロジーで捉える試みも進んでいます。* URL: https://research.cfd.life/guide/how-to-measure/minimal-and-topological/ 引用文献: `vortex-formation-time-2006`, `topological-vortex-echo-2026`, `4d-flow-cmr-consensus-2015` 前の記事（→ 記事 4-6）までで、道具の性能を上げる方向を見てきました。分解能を上げ、次元を増やし、壁際まで解く方向です。 逆の方向もあります。**必要な計測を最小にする**方向です。 #### 渦形成時間（VFT）の定義と報告値 渦形成時間（VFT）［vortex-formation-time-2006］は、僧帽弁輪径と流入速度と E 波持続時間だけから無次元数 T* を作ります。通常の経胸壁心エコーで測れる値ばかりで、専用ソフトも速度場の再構成も要りません。 結果の分離は明瞭です。健常成人80名で **3.5〜5.5** に収束し、拡張型心筋症では **1.5〜2.5** に下がります（p = 2.1×10⁻⁵）。 #### 無次元化による装置依存性の除去 この指標が装置差を受けにくいのは、**無次元指標**として作られているからです。長さを長さで割り、時間を時間で割るので、単位が消えます。単位が消えれば、装置ごとの較正や体格による補正の必要は小さくなります。 **ただし「装置に依存しない」わけではありません。** 無次元化で落ちるのは単位とスケールに由来する依存だけです。入力となる僧帽弁輪径・流入速度・E 波持続時間はそれぞれ計測値であり、その測定誤差、装置差、計測者差はそのまま残ります。 第3章で見た「基準値の不在」（→ 記事 3-4）の裏返しです。値に単位が付いていると、その単位を測った条件が値に乗ってきます。無次元にすれば、単位とスケールに由来する依存は落ちます。残るのは入力の計測誤差です。 渦を扱う指標を導入する前の比較対象として、これを置いておく価値があります。VFM や 4D Flow を入れて得られる情報が、この三つの測定値で得られる情報をどれだけ上回るのか——この問いを立てられます。 なお、この論文は明示的なカットオフ値を示していません。分布の違いとして提示されている点に注意が必要です。 #### トポロジーによる閾値非依存の渦同定 もう一つの方向は、指標の定義そのものを変えることです。 渦は通常、「渦度がある閾値を超えた領域」として切り出します。しかしこの方法では、閾値の選び方で渦の大きさも数も変わります。第2章で見た閾値依存（→ 記事 2-2）が、ここでも顔を出します。 心エコー血流データからのトポロジカルな渦抽出［topological-vortex-echo-2026］は、流れの構造を**不変量**として記述しようとする試みです。閾値を選ばずに渦を同定できれば、比較を妨げる要因が一つ減ります。ただし入力となる速度場の計測誤差は残ります。**渦のトポロジー**という捉え方です。 この論文も当社の共同研究者によるものです。 #### 第4章のまとめ 三つの道具にはそれぞれ交換条件があります。指標が空間微分を含むかどうか（→ 記事 4-4）で、分解能への弱さが決まります。壁際の勾配層をボクセルが跨ぐと、傾きは緩く出る側に偏ります。国際合意は WSS・TKE・相対圧を研究段階に置いており［4d-flow-cmr-consensus-2015］、その理由はこの依存性にあります。 一方で、無次元化や位相幾何的な定義によって、装置依存や閾値依存を小さくする道もあります。ただし入力の計測誤差は残ります。 次の 第5章（→ 記事 第5章）では、得られた速度場を臨床が知りたい言葉——圧力と負荷——に翻訳します。ここには 簡易ベルヌーイ式が長く担ってきた役割（→ 記事 5-1）があり、その限界を埋める手法群が並んでいます。 **ここで答えていない問い** - 速度場が得られたら、次はそれを圧力や負荷にどう翻訳するのか。 ## 第5章 圧力損失とエネルギー損失の指標 *速度場を、臨床が知りたい言葉に翻訳する章です。簡易ベルヌーイ式が数え落とすものを、乱流エネルギー・粘性散逸・相対圧の三方向から埋めていきます。検証の水準は手法ごとに違います。* URL: https://research.cfd.life/guide/pressure-and-energy/ 臨床が知りたいのは、速度そのものより「心臓にどれだけ負荷がかかっているか」です。この翻訳を長く担ってきたのが簡易ベルヌーイ式、ΔP = 4v² です。最大流速を1点測れば圧較差の推定値が出ます。手軽さは圧倒的です。 ただし、この式は二つのものを数えていません。粘性による散逸と、狭窄を過ぎた後の圧力回復です。CFD で真値を作って各手法を突き合わせた検証［casas-pressure-loss-estimation-2016］では、簡易ベルヌーイは真値 6.76 mmHg に対して 8.74 mmHg を示しました。まず その構図（→ 記事 5-1）と 失われる場所（→ 記事 5-2）を確かめ、らせん流と乱流の区別（→ 記事 5-3）を挟んでから、それを埋める三つの手法を順に読みます。手法ごとに検証の水準が違うので、そこも並べて比べます。 ### 5-1 簡易ベルヌーイ式 4v² は、何を数えていないのか *4v² の 4 は ½ρ を mmHg に直した係数です。この式が見ているのは狭窄部までの落差で、その先で戻ってくる分は差し引かれていません。* URL: https://research.cfd.life/guide/pressure-and-energy/bernoulli-limits/ 引用文献: `casas-pressure-loss-estimation-2016` 大動脈弁狭窄の評価に使われる簡易ベルヌーイ式は、ΔP = 4v² という形をしています。v は最大流速（m/s）、ΔP は圧較差（mmHg）です。 #### 簡易ベルヌーイ式の係数 4 の導出 この 4 は経験的な係数ではありません。ベルヌーイの式の動圧項 ½ρv² を mmHg に換算した結果です。 血液の密度を 1060 kg/m³、1 mmHg を 133.3 Pa とすると、 ½ × 1060 × v² ÷ 133.3 ≒ **3.98 v²** これを 4 に丸めたものです。つまり **簡易ベルヌーイ式**は、運動エネルギーの増加分がそのまま圧力の低下分になる、という理想化された関係を式にしたものです。 #### 粘性散逸と圧力回復 理想化のために落ちているものが二つあります。 ひとつは**粘性による散逸**です。流体が変形するときに熱として失われる分です。 もうひとつが**圧力回復**です。狭窄部を過ぎて流れが広がると、速度が落ちる代わりに圧力が戻ります。心室にかかっている実際の負荷は、戻らなかった分——**非可逆圧力損失**——だけです。 下の図で確かめてください。狭窄部の面積比と上流の流速を変えると、「4v² が見る落差」と「実際に残る落差」が別々に動きます。 > **図**（pressure-recovery）：狭窄部を通る圧力の変化。赤線が圧力、青帯が回復した分。4v² は上流からのどまでの落差を見ており、下流で戻る分は差し引かれていない。急拡大の理想化した1次元模型で、乱れの散逸や壁の摩擦は含まない。 触ってみると分かることがあります。 **狭窄が軽いほど、過大評価の倍率は大きくなります。** 面積比を 0.5 付近にすると、4v² は実際に残る落差の4倍近くを示します。逆に面積比を 0.1 まで絞ると、倍率は 1.2 程度まで下がります。強い狭窄では回復する余地が小さいからです。 つまり、**簡易ベルヌーイ式が最も外すのは軽度から中等度の狭窄**ということになります。重症判定が問題になるのはまさにその領域です。 #### CFD による真値との比較 Casas らは CFD で真値が分かる条件を作り［casas-pressure-loss-estimation-2016］、そこに MRI 計測を模擬して各手法を当てました。真の非可逆圧較差 **6.76±0.54 mmHg** に対し、簡易ベルヌーイは **8.74±0.67 mmHg** でした。図で見た過大評価が、数値としてもそのまま出ています。 上流の流速を考慮に入れた拡張ベルヌーイでは **6.57±0.53 mmHg** まで近づきます。式を一段だけ丁寧にするだけでも、かなりの部分が回収できるということです。 #### 非可逆圧力損失の測定に必要な条件 ここから要求が二つ出ます。 **戻らなかった分だけを測りたい、という要求です。** 圧力回復を差し引いた非可逆な損失だけを取り出したい、ということです。 **1点の最大流速ではなく、流速場全体を使いたい、という要求です。** 最大流速1点では、どこでどれだけ失われたかが分かりません。 3次元の速度場が得られるなら、この二つはいずれも計算として可能です。まず 次の記事（→ 記事 5-2）で失われる場所そのものを確かめ、そのうえで三つの手法を順に読みます。乱れのエネルギーとして数える方法（→ 記事 5-4）、粘性散逸として数える方法（→ 記事 5-5）、そして 圧力そのものを再構成する方法（→ 記事 5-6）です。 **ここで答えていない問い** - 戻ってこない分だけを、流速場から直接測れるのか。 ### 5-2 血流のエネルギーは、どこで失われるのか *失われる先は熱と音と振動です。狭窄・壁への衝突・血管の屈曲という三つの場所で起き、同じ狭窄率でも管状かテーパー状かで圧較差が変わります。* URL: https://research.cfd.life/guide/pressure-and-energy/where-energy-is-lost/ 引用文献: `perinajova-coarctation-turbulence-wss-2021`, `tke-irreversible-pressure-loss-2013`, `casas-pressure-loss-estimation-2016` 前の記事（→ 記事 5-1）で、4v² が「戻ってくる分」を数えていないことを見ました。では、戻ってこない分は**どこで、どうやって**失われるのでしょうか。測り方の前に、失われる場所そのものを見ておきます。 #### 粘性による熱・音・振動への変換 血液には粘性があります。速度の違う血液どうしが擦れると、圧力エネルギーの一部が熱と音と振動に変わります。これが戻ってこない分の正体です。 大動脈弁狭窄で聴こえる雑音は、まさにこの「音に変わった分」です。聴診器で聴いているのは、失われたエネルギーの一部だということになります。 #### 速度差による渦の発生 摩擦は速度差のあるところで起きます。そして速度差は渦をつくります。 管の径が急に広がる場所を考えてください。中心の速い流れと、広がった先の遅い流れとの間に速度差ができます。ここに渦が生まれます。壁や障害物が流れに速度差をつくれば、そこが渦の発生源になります。 心臓と血管の中では、拍動のたびに同じ構造の渦が現れます。いずれも速度差に由来します。 #### レイノルズ数と、心血管流での限界 流れの勢い（慣性）と、流れを抑える力（粘性）の比が**レイノルズ数**です。分子が慣性、分母が粘性にあたります。 **直円管の定常流では、約 2300 が層流から乱流への遷移の目安として知られます。** ただしこの値をそのまま心血管流に当てることはできません。心血管流は拍動し、血管は湾曲して分岐します。定常・直円管という前提のどちらも満たしていません。 健常者の大動脈でも、収縮期にはレイノルズ数がこの目安を大きく超えます。それでも流れが不安定化するかどうか、どの程度不安定化するかは、部位と被験者によって異なります。**レイノルズ数ひとつで層流か乱流かを判定することはできません。** 判定を難しくする要因は、拍動と形状のほかにもあります。大動脈弁の弁尖は流れの中の障害物であり、それ自体が乱流の源です。壁の性状も効きます。 #### コルモゴロフスケールと計測分解能 乱流は大小さまざまな渦の集まりです。エネルギーが高いほど渦は細かくなります。そして粘性によって、ある大きさを下回った渦は熱に変わって消えます。この下限を**コルモゴロフスケール**といいます。 ここに実務上の含意があります。**大動脈の乱流渦は、MRI や超音波の分解能よりはるかに小さくなります。** 実測では個々の渦は見えません。第4章で見た分解能の限界（→ 記事 4-4）が、そのまま効いてくる場面です。 計算でも同じ問題が起きます。渦を直接すべて解く直接数値計算（DNS）は費用が高すぎて、スーパーコンピュータでも現実的ではありません。そこで、ある大きさ以下の渦は解かずにモデルで置き換えます。これが乱流モデルです。乱流モデルを変えても WSS の差が消えなかった検証［perinajova-coarctation-turbulence-wss-2021］は第6章（→ 記事 6-2）で扱いますが、モデルを置かざるを得ない根はここにあります。 見えない渦をどう扱うか。**一つ一つを見ずに、統計量としてまとめて測ります。** 乱流運動エネルギー［tke-irreversible-pressure-loss-2013］は、この発想で作られた指標です。TKE による圧力損失の評価（→ 記事 5-4）で扱います。 #### エネルギー損失の発生部位 失われる場所は、大きく三つに分けられます。 ##### 1. 狭窄 狭窄部では流れが加速し、前後で剥離を伴う乱流が生じます。ここで重要なのは、**同じ狭窄率・同じ流速でも圧較差が同じにはならない**ことです。 管状の狭窄とテーパー状の狭窄を比べると、狭窄率が同じでも管状のほうが抵抗が大きく、圧較差も大きくなります。前後の剥離が強く、狭窄部の壁とのせん断も大きいためです。テーパー状であれば、同じ狭窄率でも長く緩やかなほど剥離が起きにくく、損失は小さくなります。 つまり**狭窄率という1つの数字では、圧較差は決まりません。** 形が効きます。 下の図で、出口の広がり方を動かしてみてください。狭窄率は変えていません。 > **図**（stenosis-shape）：狭窄率を固定したまま、出口の広がり方だけを変えた模式。急に広がると流れが壁から離れ（剥離）、その裏側に渦ができる。緩やかに広がれば剥離は起きにくい。理想化した流線に剥離域を幾何的に重ねた模式で、数値解析の結果ではないため数値は出していない。 管状（左端）では剥離域が大きく、渦がはっきり現れます。テーパー状（右端）に近づけると剥離はほとんど消えます。**狭窄率という1つの数字が同じでも、この違いがそのまま損失の違いになります。** ##### 2. 血管壁へのジェットの衝突 加速した血流が壁にぶつかると、壁との摩擦と、そこで生じる渦によって損失が出ます。大動脈弁狭窄では、加速したジェットが上行大動脈の壁に当たって渦をつくる様子が実際に見えます。 ##### 3. 血管の屈曲 急な曲がりも流れを乱します。中心線の曲率とエネルギー損失の関係を調べると、**曲率が大きい——つまり急に曲がっているほど損失が増える**という関係が出ます。大動脈弓の再建で形状が問題になるのは、この理由です。 #### 静圧と動圧 最後に、圧の内訳を確認しておきます。流体が持つ圧には**静圧**と**動圧**があります。 | | 静圧 | 動圧 | |---|---|---| | 何の圧か | 止まっている流体が及ぼす圧 | 流れが押してくる力 | | 測っているもの | 血圧計が測る圧 | 川の中で身体が押される力 | | 狭窄の中心で | 下がる | 上がる | 狭窄の中心では流速が上がり、静圧が下がって動圧に変わります。もし損失がまったく無ければ、狭窄を過ぎて流速が落ちたところで動圧は静圧に戻ります。これが前の記事で見た**圧力回復**です。 実際には、衝突と乱流で失われた分だけ戻りません。狭窄の後の血圧が前より低いのは、そのぶんです。各手法を真値と突き合わせた検証［casas-pressure-loss-estimation-2016］は、この戻らない分を非可逆圧較差として定量しています。 #### エネルギー損失を数える三つの方法 ここまでが「どこで失われるか」です。狭窄の形、当たる壁、曲がりの曲率——いずれも形状の問題でした。 ただし、大動脈で目につく旋回のすべてが乱流にあたるわけではありません。大動脈のらせん流と乱流の区別（→ 記事 5-3）を挟んでから、「**どれだけ失われたかを数える**」三つの方法を読みます。乱れのエネルギーとして数える方法（→ 記事 5-4）、粘性散逸として数える方法（→ 記事 5-5）、そして 圧力そのものを再構成する方法（→ 記事 5-6）です。 **ここで答えていない問い** - 失われた量を、流速場からどう数えるのか。 ### 5-3 大動脈のらせん流（ヘリシティ）は、乱流とどう違うのか *健常な大動脈でも、上行から弓部にかけて血液はらせんを描いて進みます。ヘリシティは速度と渦度の内積として定義され、らせん状の旋回の強さと巻きの向きを表します。速度が不規則に変動する乱流とは別の状態であり、測る指標も分解能への弱さも違います。* URL: https://research.cfd.life/guide/pressure-and-energy/helicity-and-turbulence/ 引用文献: `itatani-4dflow-hemodynamic-parameters`, `zambon-carotid-fsi-rigid-wall-2026`, `miyazaki-cfd-4dflow-validation-2017`, `tke-irreversible-pressure-loss-2013`, `perinajova-coarctation-turbulence-wss-2021`, `viscous-energy-loss-aorta-2014`, `wss-aortic-disease-review-2025`, `scmr-fliicr-chd-postprocessing-2026`, `guzzardi-bav-wss-aortopathy-2015` 4D Flow MRI で健常な方の大動脈を撮ると、上行大動脈から弓部にかけて、血液がねじれながら進む様子が映ります。渦を巻いて見えるため、乱流が起きていると受け取られることがあります。 しかし大動脈で目につく旋回は、乱流とは別の構造です。らせん状に旋回する流れの強さを表す物理量がヘリシティで、速度が不規則に変動する状態を表す乱流運動エネルギーとは、測っている対象が違います。 #### ヘリシティの定義 — 速度と渦度の内積 渦度 ω = ∇×u は、流れの局所的な回転を表すベクトルです。大きさは回転の速さ、向きは回転軸を指します。 4D Flow の血行力学パラメータを数式の定義から整理した総説［itatani-4dflow-hemodynamic-parameters］は、ヘリシティを速度と渦度の内積 u·ω の体積積分として示し、渦糸の絡み方を表す量だと述べています。 内積であることから、値の符号は速度と渦度のなす角で決まります。両者が同じ向きに近いとき正、逆向きに近いとき負になります。**符号はらせんの巻きの左右に対応し、大きさは旋回の強さに対応します。** 渦度の大きさだけでは決まらず、流れの向きとの関係が入るところが、渦度やエンストロフィーとの違いです。 #### 渦度が大きくてもヘリシティが 0 になる流れ 内積で定義されているため、渦度が大きい流れでもヘリシティが 0 になる場合があります。 直円管の中を、旋回せずにまっすぐ進む流れを考えてください。壁際には強い速度勾配があるので、渦度は 0 ではありません。ところが渦度の向きは管の周方向を向き、流れの向き（軸方向）と直交します。直交する二つのベクトルの内積は 0 になるので、ヘリシティは 0 です。 ここに旋回を加えると、渦度に軸方向の成分が生まれます。速度の軸方向成分との内積が 0 から離れ、ヘリシティが値を持ちます。 > **図**（helicity-swirl）：直円管の中の理想化した流れ。軸方向は放物線状の速度分布、周方向は剛体回転として与えている。左は r = 0.5R を通る流線、右は速度と渦度が乗っている平面をそのまま描いたもので、投影による近似ではない。管の半径は見やすさのために誇張して描いており、軸方向の長さとの比は実寸ではない。管の半径 15 mm は大動脈の桁に合わせた固定値で、文献の計測値を再現したものではない。 周方向の速度を 0 に戻すと、渦度の大きさは大きいままで、正規化ヘリシティだけが 0 になります。周方向の速度の符号を反転させると、らせんの巻きが逆になり、正規化ヘリシティの符号も反転します。 #### 正規化ヘリシティと、らせんの左右バランス ヘリシティ密度 u·ω を速度の大きさと渦度の大きさの積で割ると、無次元の量になります。**正規化ヘリシティ**と呼ばれ、速度と渦度のなす角の余弦にあたります。+1 に近いほど流れと回転軸がそろい、0 なら直交します。第4章で見た無次元指標（→ 記事 4-7）と同じ発想で、単位とスケールに由来する依存が落ちます。 頸動脈分岐で剛体壁 CFD と FSI を対にして比べた研究［zambon-carotid-fsi-rigid-wall-2026］は、内腔側の評価にヘリシティ指標を使っています。ヘリシティ強度 h2 と、らせんの左右バランス h4 の二つです。剛体壁と FSI の差は h2 で 0.95 m·s⁻²、h4 で 0.01 でした。**壁を動かすかどうかは、らせんの左右バランスをほとんど変えません。** ただし対象は健常形態の頸動脈分岐であり、大動脈で同じ関係が成り立つかは、この研究では確かめられていません。 #### 健常な大動脈で観察されるらせん流 下は健常ボランティアの 4D Flow MRI から起こした流線です。上行大動脈から弓部にかけて、流れがねじれながら進みます。 > **図**（healthynp-streamlines）：健常ボランティアの大動脈を流れる血液の流線。上行大動脈から弓部にかけて流れがらせんを描く。流線は途切れず、隣り合う流線が交差することもない。 注目すべきは、流線が滑らかにつながっていることです。隣り合う流線は互いに交差せず、束のまま向きを変えていきます。**見えているのは、向きのそろった旋回です。** 乱流の速度変動は空間分解能を下回る大きさで起きるため、そもそも流線としては描けません。可視化で旋回が見えたことは、乱流が起きている根拠にはなりません。 らせん流が健常でも観察されることは、第1章の流線（→ 記事 1-1）でも扱いました。異常所見ではありません。 #### 左室のねじれに由来するらせん流と、CFD の入口条件 らせん流は、大動脈の形状だけで決まるものではありません。上流にある左室の動きが持ち込まれています。 大動脈弓の CFD を 4D Flow MRI で検証した研究［miyazaki-cfd-4dflow-validation-2017］は、速度場の相関を部位ごとに調べました。大動脈弓では成人で 0.795〜0.918（AP・RL・SI の3方向）と高い相関が出た一方、**上行大動脈では相関が低くなりました。** 原因として、左室のねじれによって生じるらせん流を CFD が再現できていないことを挙げ、左室収縮を考慮した入口条件が必要だと述べています。 この検証で入口に与えたのは、大動脈弁での実測流量から作った平坦な速度分布でした。流量が合っていても、旋回の情報は入口条件に入っていません。**らせん流を扱うなら、入口条件に旋回成分をどう与えたかを報告に書く必要があります。** #### らせん流・擾乱流・乱流の区別 三つの語は、流れの別々の性質を指しています。 | | らせん流 | 擾乱流（disturbed flow） | 乱流（turbulent flow） | |---|---|---|---| | 流れの状態 | 軸方向に進みながら一定の向きに旋回する整った流れ | 剥離と再付着を伴い、向きが心周期の中で往復する流れ | 速度が不規則に変動し、大小の渦を含む流れ | | 代表的な指標 | ヘリシティ、正規化ヘリシティ | OSI、相対滞留時間 | 乱流運動エネルギー（TKE） | | 空間微分 | 含む | 含む（壁面せん断応力から作るため） | 含まない | | 健常での出現 | 上行大動脈から弓部で日常的に見られます | 分岐部と湾曲部で生じます | 収縮期に、部位によって生じることがあります | | 可視化での見え方 | 流線が束のままねじれます | 流線が壁から離れ、往復します | 個々の渦は分解能を下回り、追えません | | 混同しやすい点 | 旋回して見えることは、乱流を意味しません | 擾乱流であることは、乱流を意味しません | レイノルズ数だけでは判定できません | 擾乱流と乱流を分ける必要があることは 第1章（→ 記事 1-1）で扱いました。らせん流はそこにもう一つ加わる区別で、**整った旋回と不規則な変動を同じ語で呼ばない**ための線引きです。 #### 大動脈の乱流を、どこまで実測できるのか らせん流が可視化で見えるのに対し、乱流の渦は見えません。 エネルギーが失われる場所の記事（→ 記事 5-2）で見たように、健常者の大動脈でも収縮期にはレイノルズ数が直円管の目安である 2300 を大きく超えます。それでも流れが不安定化するかどうかは、部位と被験者によって異なります。加えて、乱流の渦は粘性で消える下限（コルモゴロフスケール）に向かって細かくなり、MRI や超音波の分解能を下回ります。 そこで、個々の渦ではなく統計量として測ります。大動脈弁狭窄を対象にした研究［tke-irreversible-pressure-loss-2013］では、上行大動脈のピーク総 TKE が狭窄患者で 3〜52 mJ、健常で 3 mJ 未満でした。算出方法と検証の水準は TKE による圧力損失の評価（→ 記事 5-4）で扱います。 計算側でも、乱流は直接には解けません。渦をすべて解く直接数値計算は費用が見合わないため、ある大きさ以下はモデルで置き換えます。**モデルの選び方が結果を動かします。** 大動脈縮窄のファントムで乱流モデルを比べた検証［perinajova-coarctation-turbulence-wss-2021］では、断面平均速度の MRI との差が、レイノルズ応力モデルで狭窄部15%以内・その他7%以内だったのに対し、SST k-ω は狭窄部で18%、標準 k-ε は狭窄後方で最大45%ずれました。大動脈弓の検証［miyazaki-cfd-4dflow-validation-2017］では RNG k-ε が最も MRI と相関しています。**乱流域を扱う解析では、乱流モデルの名前を報告に書いてください。** #### エネルギー損失の分布と、らせん流が生じる位置の一致 らせん流を圧力損失とエネルギー損失の章で扱う理由は、損失が生じる位置と重なるためです。 大動脈の粘性エネルギー損失を 4D Flow で測った研究［viscous-energy-loss-aorta-2014］は、胸部大動脈の損失が健常で 2.3 mW、拡張のみで 3.6 mW、拡張に狭窄が加わると 14.3 mW になると報告しました。損失の71%は上行大動脈で生じます。そして損失の空間分布は、剥離・ジェットの壁への衝突・高速ジェット・らせん流・渦の形成部位と一致しました。 **一致しているのは分布であって、らせん流が損失を生んでいると示されたわけではありません。** らせん流が起きる場所には、剥離やジェットの衝突も同時に起きています。分布の重なりから因果を読むことはできません。 #### ヘリシティの分解能依存・基準値の不在・推奨文書での位置づけ ヘリシティを実務で使う前に、三つの制約を確認してください。 **分解能に弱い指標です。** 渦度は速度の空間微分から作るため、ヘリシティも空間微分を含む指標（→ 記事 4-4）に分類されます。数式の定義から整理した総説［itatani-4dflow-hemodynamic-parameters］は、渦度とヘリシティの精度がボクセル分解能に左右されると明記しています。同じ理由で、差分を取る操作がノイズを増幅します。 **絶対的な正常値が示されていません。** 同じ総説は、渦度・ヘリシティ・エンストロフィー・循環のいずれにも絶対的な正常値がないことを、注意点として挙げています。大動脈の壁面せん断応力の総説［wss-aortic-disease-review-2025］は、装置メーカー・磁場強度・後処理ソフトによって値が変わるため施設をまたぐ基準値を作れないと述べています。ヘリシティも速度の差分から作る指標なので同じ要因が効くと見込まれますが、これは推論であって、ヘリシティについて実測された施設間比較ではありません。 **日常の後処理では対象外に置かれています。** 先天性心疾患の 4D Flow 後処理推奨［scmr-fliicr-chd-postprocessing-2026］は、壁面せん断応力・渦度・運動エネルギー・エネルギー損失・圧力マッピング・ヘリシティを「現時点で日常のルーチンではない」として対象外にしています。同時に、これらが研究から臨床へ移る可能性を認め、新しい解析モジュールを追加できる設計にすべきだとも書いています。臨床応用と研究段階の線引きは 第4章（→ 記事 4-3）で扱いました。 臨床応用として想定されている領域は挙がっています。同じ総説［itatani-4dflow-hemodynamic-parameters］は、ヘリシティの応用先として二尖弁大動脈症と Fallot 術後を挙げています。二尖弁については、弁に由来する血流と壁組織の対応を調べた研究［guzzardi-bav-wss-aortopathy-2015］が、高い壁面せん断応力を受けている領域でエラスチンが減っていることを同一患者内の対比較で示しました。弁が作る偏った流れが上行大動脈に持ち込まれるという構図は、らせん流を評価する動機と重なります。 #### らせん流の解析結果に書くべき項目 報告を読む側が値の意味を判断できるように、次の項目を書いてください。 - **評価した領域と、その境界の決め方。** エネルギー損失と同じく、上行大動脈だけで胸部全体の大部分を占めます。領域が違えば値は比較できません。 - **正規化したかどうか。** ヘリシティ密度をそのまま積分した値と、正規化ヘリシティは別の量です。 - **空間分解能と VENC の設定。** 空間微分を含む指標なので、両方が値を左右します。 - **CFD なら入口条件の与え方と乱流モデルの名前。** 平坦な速度分布を入口に与えると、らせん流は再現されません。 - **らせん流と乱流を書き分けること。** 整った旋回を「乱流」と書くと、読者は TKE の話だと受け取ります。 値そのものより、同一条件の中での高低と時間変化のほうが、いまの水準では扱いやすい情報です。 次に読む TKE による圧力損失の評価（→ 記事 5-4）では、不規則な変動の側を数える方法と、その検証がどこまで進んでいるかを扱います。 **ここで答えていない問い** - らせん流の強さは、壁面せん断応力の分布とどう対応するのか。 - ヘリシティに、施設をまたいで使える基準値を作れるのか。 ### 5-4 乱流運動エネルギー（TKE）による圧力損失の評価 *TKE は乱流の速度変動が持つ運動エネルギーで、その散逸を通じて非可逆な圧力損失に寄与します。上行大動脈のピーク総 TKE は圧力損失指数と R²=0.91 で相関しました。ただし侵襲的な基準が得られたのは1例のみです。* URL: https://research.cfd.life/guide/pressure-and-energy/tke-as-loss/ 引用文献: `4d-flow-cmr-consensus-2015`, `itatani-4dflow-hemodynamic-parameters`, `tke-irreversible-pressure-loss-2013`, `multivenc-4dflow-carotid-tke`, `markl-4d-flow-mri-review-2012` 狭窄を過ぎた流れには乱流の速度変動が生じます。この変動は運動エネルギーを持ち、そのエネルギーは粘性によって最終的に熱に散ります。散った分は戻ってきません。 **乱流運動エネルギー（TKE）は、この速度変動に蓄えられた運動エネルギーを表す量です。** 非可逆な圧力損失と同じ量ではありません。TKE が後から散逸することを通じて損失に寄与する、という関係です。したがって TKE は、乱流に伴うエネルギー損失と圧力損失の**指標として**検討されています。2015年の合意声明［4d-flow-cmr-consensus-2015］も、TKE を乱流に関連する損失の推定として位置づけています。 第4章で見たように（→ 記事 4-4）、乱流運動エネルギー（TKE）［itatani-4dflow-hemodynamic-parameters］はボクセル内の速度のばらつきとして測れて、空間微分を含みません。これを圧力損失の代わりに使えないか、という発想になります。 #### 大動脈弁狭窄での検証 大動脈弁狭窄を対象にした TKE の研究［tke-irreversible-pressure-loss-2013］は、上行大動脈のピーク総 TKE と圧力損失指数を比べ、**R² = 0.91** という強い相関を得ました。回帰式まで示されています。 値の桁は、狭窄患者で **3〜52 mJ**、健常で **3 mJ 未満** です。10倍以上の開きがあり、群間差としては明瞭です。 簡易ベルヌーイ式（→ 記事 5-1）は最大流速1点だけを使い、狭窄後の圧力回復を数えません。この手法はその仮定を置かずに、失われたエネルギーの側から直接測っている——そこが原理的な違いです。 #### TKE の侵襲的基準による検証の水準 ただし採用を判断するには、検証の水準を見る必要があります。 **この研究で真の基準となる侵襲的な圧測定が得られたのは、1例のみです。** 相関の相手は圧力損失指数という別の非侵襲指標で、それ自体が推定値です。 R² = 0.91 という数字だけを見て「検証済み」と読むと、水準を見誤ります。この論文は、指標として採用するかを判断する材料として読むのが妥当です。 #### 頸動脈狭窄での multi-VENC による TKE 評価 同じ発想は他の部位でも試みられています。multi-VENC 4D Flow による頸動脈狭窄の TKE 評価［multivenc-4dflow-carotid-tke］では、VENC を **33／100／300 cm/s** の3段構えにし、1.0 mm³ 等方・撮像約10分という条件で撮りました。 VENC を多段にするのは、第4章で見た交換条件［markl-4d-flow-mri-review-2012］を回避する試みです。速い流れに合わせると遅い流れの精度が落ちるので、複数の設定で撮って合成します。この数値の組み合わせは、プロトコル検討の出発点にそのまま使えます。 結果は、TKE が狭窄群 **391.5 µJ** 対 非狭窄群 **254.4 µJ** でした。ただし重要なのは次の点です。**NASCET 狭窄率との相関は r = 0.309 と弱く**、内膜中膜厚（r = 0.543）やピーク流速（r = 0.462）のほうが強く相関しました。 つまり TKE は狭窄率の代用にはなりません。プラークの不安定性（視覚スケールと r = 0.392）に寄る別の情報を見ている指標として位置づけるのが妥当です。なお、単一 VENC との直接比較は示されていないため、多段化による利得は定量化されていません。 #### 粘性散逸による評価 乱れとして失われる分は測れました。しかし失われ方は乱れだけではありません。次の記事（→ 記事 5-5）で、粘性による散逸を直接積分する方向を見ます。 **ここで答えていない問い** - 乱れではなく、粘性による散逸を直接測ることはできるのか。 ### 5-5 粘性エネルギー損失による評価 *胸部大動脈で健常 2.3 mW、拡張のみ 3.6 mW、拡張＋狭窄 14.3 mW です。損失の71%は上行大動脈で生じ、輪郭抽出の差だけで値の7%が動きます。* URL: https://research.cfd.life/guide/pressure-and-energy/viscous-loss/ 引用文献: `viscous-energy-loss-aorta-2014` もう一つの道は、速度勾配から粘性による散逸を直接計算し、空間で積分することです。**粘性エネルギー損失**と呼び、単位は W（ワット）になります。 エネルギーの単位ではなく仕事率の単位である点に注意してください。「1心拍でどれだけ失われたか」ではなく、「いま毎秒どれだけ失われているか」を表します。 #### 胸部大動脈における群間差 胸部大動脈の粘性エネルギー損失の研究［viscous-energy-loss-aorta-2014］の値は次のとおりです。 | 群 | 粘性エネルギー損失 | 健常との比 | |---|---|---| | 健常 | 2.3 mW | 1.0 | | 拡張のみ | 3.6 mW | 約1.6倍 | | 拡張＋狭窄 | 14.3 mW | 約6倍 | 圧較差との相関は r² = 0.91 と強く、群間差は明瞭に出ます。 #### 大動脈内でのエネルギー損失の空間分布 値が一つの数字で報告されると、大動脈全体で一様に失われているように読めてしまいます。実際は違います。下は健常ボランティアで求めたエネルギー損失の分布です。 > **図**（healthynp-energyloss）：健常ボランティアの大動脈におけるエネルギー損失の分布。健常でも一様ではなく、弁を出た直後の上行大動脈と弓部に偏る。しきい値を動かすと、どこから拾っているかが変わる。 健常でも偏っています。この偏りが、次に見る二つの注意点に直結します。 #### 計測範囲と大動脈径との相関に関する注意 一方、この研究からは指標を運用するときの注意が二つ出ます。どちらも、値そのものより重要です。 **損失の71%は上行大動脈で生じます。** つまり計測範囲をどこからどこまで取るかで、値が大きく動きます。上行大動脈を含めるか含めないかで倍近く変わる可能性があります。範囲を書かない報告は比較できません。 **拡張だけの群では大動脈径と相関するのに、狭窄群では相関が消えます**（r² = 0.14）。径を見て損失を推測することはできない、ということです。形態から流れを推定する方向には限界があります。 #### 観察者間のセグメンテーション差による変動 さらに、観察者間のセグメンテーション差だけで **±1.75 mW**、値の **7%** が動くという数字が示されています。 これは 第4章で見た原理（→ 記事 4-4）の帰結です。粘性エネルギー損失は速度勾配から作るので、**空間微分を含む指標**です。したがって分解能と輪郭抽出に依存します。輪郭が動けば、壁際の勾配が変わり、積分値も変わります。 第3章で「絶対値の施設間比較は成立しない」（→ 記事 3-4）と書いた理由が、ここでも同じ形で現れています。 #### 「エネルギー損失」という名称の多義性 ここで一つ、実務でしばしば問題になる点を書いておきます。 「エネルギー損失」という名前の指標には、少なくとも二種類あります。この記事で扱った**粘性散逸だけを見るもの**と、前の記事で扱った**乱流成分を含むもの**（→ 記事 5-4）です。同じ言葉で呼ばれ、単位も似ていて、値は違います。 さらに 心エコーの側のエネルギー損失（→ 記事 5-7）は、2次元断面内で計算されます。3次元で積分した値とは、そもそも次元が違います。 **どの手法で出した値かを書かなければ、その数字は比較できません。** 第2章で身につけた三つの読み方（→ 記事 2-4）のうち、「閾値を確認する」と同じ構図です。指標の名前は定義ではありません。次の記事（→ 記事 5-6）では、圧力そのものを再構成する方向を読みます。 **ここで答えていない問い** - エネルギーではなく、圧力そのものを流速場から再構成できるのか。 ### 5-6 流速場からの相対圧の再構成 *仮想仕事エネルギー法はカテーテル圧との誤差 16±13%（絶対値 1 mmHg 未満）。同じデータで簡易ベルヌーイは100%超、従来法は300%超でした。* URL: https://research.cfd.life/guide/pressure-and-energy/relative-pressure/ 引用文献: `nu-werp-relative-pressure-2019`, `bock-4d-pressure-difference-mapping-2011`, `4d-flow-cmr-consensus-2015` 三つ目の道は、エネルギーを経由せず、**相対圧**——2点間の圧力差そのもの——を流速場から再構成する方向です。カテーテルを入れずに圧較差を出したい、という要求に最も直接に応えます。 #### 相対圧の算出法による誤差の差 仮想仕事エネルギー法（νWERP）［nu-werp-relative-pressure-2019］は、補助的な仮想場を解いたうえで仕事エネルギー式を適用します。分岐があり内腔が狭い血管でも成り立つように設計された手法です。 先天性心疾患の思春期患者5例で、カテーテル圧との誤差は **16±13%**、絶対値で **1 mmHg 未満**でした。 比較のために、同じデータに他の手法を当てた結果が並んでいます。 | 手法 | 誤差 | |---|---| | 仮想仕事エネルギー法（νWERP） | 16±13% | | 非定常ベルヌーイ | 67% | | 簡易ベルヌーイ | 100% 超 | | 従来の WERP | 300% 超 | **同じデータから、桁の違う値が出ています。** #### 相対圧の算出法を記載する必要性 ここから出る要求は明快です。**どの手法で出した相対圧かを書かなければ、その値は比較できません。** 「圧較差 12 mmHg」という記述だけでは、それが簡易ベルヌーイなのか νWERP なのかで、指している実体が違います。前の記事で「エネルギー損失」について書いたのと同じ構図（→ 記事 5-5）が、圧力でも起きています。 #### 積分経路による相対圧の変動 この方向の初期の系統的検証が Bock らの4D 圧差マッピング［bock-4d-pressure-difference-mapping-2011］です。大動脈縮窄術後6例で、ドプラ超音波との相関は **r=0.96** でした。ただし **14.7%±15.5% の過小評価**が残りました。 ここで効くのは相関の高さより経路依存性です。狭窄の近位と遠位を結ぶ経路は無数にあり、どれを採るかで値が変わります。この論文は「全経路のうち最大の圧差を採る」と方針を明示したうえで、それでもドプラより約15%低いと報告しています。 **経路の決め方を書かなければ、その値は再現できません。** #### νWERP の適用条件と限界 著者らは適用条件を明記しています。 **内腔が 3〜4 ボクセルを切ると誤差が増えます。** 第4章で見た分解能の問題（→ 記事 4-4）です。細い血管には向きません。 **乱流変動は現時点では扱えません。** つまり、乱れが支配的な狭窄部直後への適用には注意が要ります。皮肉なことに、簡易ベルヌーイが最も外す場面と重なります。 そして症例数は5例です。国際合意が相対圧を「臨床的妥当性が未確立」の研究段階に置いている［4d-flow-cmr-consensus-2015］のは、こうした水準を踏まえた判断です（第4章（→ 記事 4-3）参照）。使ってはいけないということではなく、その位置づけを踏まえて報告を書く必要があるということです。 #### TKE・粘性エネルギー損失・相対圧の検証水準の比較 第5章のここまでで、三つの道が出ました。 | | 乱流運動エネルギー（TKE）（→ 記事 5-4） | 粘性エネルギー損失（→ 記事 5-5） | 相対圧（νWERP）［nu-werp-relative-pressure-2019］ | |---|---|---|---| | 何から作るか | ボクセル内の速度分散 | 速度勾配からの散逸を積分 | 補助場を解いて圧力差を出す | | 空間微分 | 含まない | 含む | 含む | | 分解能への強さ | 強い | 分解能と輪郭抽出に依存 | 内腔が3〜4ボクセルを切ると劣化 | | 報告された一致度 | 圧力損失指数と R² = 0.91 | 圧較差と r² = 0.91 | カテーテル圧との誤差 16±13% | | 侵襲的検証 | 1例のみ | なし | 5例 | | 主な制約 | 変動成分であり心仕事量ではない | 輪郭差だけで7%動く | 細い内腔と乱流には適用できない | いずれも「速度場が正しく取れている」ことを前提にしています。分解能が足りなければ速度勾配は過小評価され、散逸も過小に出ます。この前提の検証が 第6章（→ 記事 第6章）です。 **ここで答えていない問い** - 心エコーの側でも同じ指標が使えるのか。基準値はあるのか。 ### 5-7 心エコーの左室エネルギー損失と加齢依存性 *健常者でも収縮期エネルギー損失は加齢で約3倍変わります。65歳未満 3.9 に対し65歳以上 10.9 です。年齢を揃えない群間比較は成立しません。* URL: https://research.cfd.life/guide/pressure-and-energy/echo-el-and-age/ 引用文献: `vfm-lv-energy-loss-normal-2026`, `vfm-accuracy-limitations-piv-2016`, `vfm-energy-loss-reproducibility`, `casas-pressure-loss-estimation-2016` エネルギー損失は心エコーの側でも計算されます。VFM で左室のエネルギー損失を求める運用が広がりつつあり、「正常値はいくつか」という問い合わせが実際に来ます。 #### 収縮期エネルギー損失の加齢依存性 健常者の基準値は報告されました。ただし、その健常者の左室エネルギー損失の報告［vfm-lv-energy-loss-normal-2026］でもっとも重要なのは、基準値そのものではありません。 **収縮期のエネルギー損失が、加齢とともに上がります**（r = 0.692）。 | | 65歳未満 | 65歳以上 | |---|---|---| | 収縮期エネルギー損失 | 3.9 | 10.9（約3倍） | | 拡張期／収縮期比 | 2.7 | 1.0 | 年齢が上がるにつれて、拡張期優位から収縮期優位に構造が変わっていきます。 #### 単一カットオフ値と年齢非調整比較の不成立 この**加齢依存**の前では、二つのことが成立しません。 - **年齢を揃えていない群間比較。** 疾患群の平均年齢が対照群より10歳高ければ、疾患の効果と年齢の効果が分離できません。3倍という差は、たいていの疾患効果より大きくなります。 - **単一のカットオフ値による正常・異常の判定。** 65歳未満の異常値が、65歳以上の正常値と重なります。 妥当な運用は、収縮期と拡張期を分けて報告し、比も併記することです。比は年齢とともに単調に動くので、絶対値より解釈しやすくなります。 #### VFM のエネルギー損失の再現性 もう一つ、採用前に確認すべきことがあります。**再現性**です。 エコーベースの指標は、撮像断面の取り方と計測者に依存します。第4章で見たように［vfm-accuracy-limitations-piv-2016］、VFM は面内2次元を仮定するので、断面の設定が誤差に直結します（該当記事（→ 記事 4-5））。経過観察や群間比較に使うなら、繰り返し測って同じ値が出る水準を先に知っておく必要があります。 VFM のエネルギー損失の再現性を検討した研究［vfm-energy-loss-reproducibility］は、収縮期と拡張期をそれぞれ分けて検証しています。研究や日常の評価に組み込むかを判断する材料になります。 #### 第5章のまとめ 簡易ベルヌーイ式（→ 記事 5-1）の 4 は ½ρ の換算係数で、この式は圧力回復を数えません。軽度から中等度の狭窄でもっとも外します［casas-pressure-loss-estimation-2016］。 これを埋める三つの手法があり、それぞれ検証の水準が違います。名前が同じ「エネルギー損失」でも、乱流成分を含むか（→ 記事 5-4）、粘性散逸だけか（→ 記事 5-5）、2次元か3次元かで別のものを指します。相対圧（→ 記事 5-6）も手法によって桁が変わります。 そして心エコー側の指標では、健常者の年齢だけで値が3倍動きます。 **どの手法で、どの範囲で、どんな集団で出した値かを書かなければ、比較は成立しません。** 第2章で身につけた三つの読み方（→ 記事 2-4）が、そのまま使えます。 次の最後の章（→ 記事 第6章）では、これらすべての前提——速度場が正しく取れていること——を検証します。同じデータを別の人が解いたら、同じ答えが出るのでしょうか。 **ここで答えていない問い** - 速度場が正しく取れているという前提は、どこまで検証されているのか。 ## 第6章 同じ症例を別の施設が解析したら、同じ値が出るのか *この章で扱うのは国際チャレンジ、MRI と CFD の直接比較、入力の不確かさの定量です。ばらつきの主因は解析手法ではなく入力条件でした。この章の結論が、値の読み方そのものを決めます。* URL: https://research.cfd.life/guide/same-data-same-answer/ ここまでの章で、測る道具と、そこから作る指標を見てきました。残っているのは、この分野でもっとも頻繁に問題になる一点です——同じ症例を別の人が解析したとき、同じ答えが出るのか。 この問いには、正面から答えた研究があります。同じデータを多数のグループに配って、結果を集める［cfd-rupture-challenge-2013-phase1］という設計です。そして 原因を切り分けた研究（→ 記事 6-2）、ばらつきを定量した研究（→ 記事 6-3）、どこまでモデルを作り込むべきかを調べた研究（→ 記事 6-4）が続きます。 この章の結論が、連載全体の結論になります。 ### 6-1 国際チャレンジによる解析者間ばらつきの定量 *同一形状でも破裂部位の予測は6箇所に分散しました。画像から任せると WSS の変動係数は48% に達します。ただし母血管で正規化すると18%に下がります。* URL: https://research.cfd.life/guide/same-data-same-answer/challenges/ 引用文献: `cfd-rupture-challenge-2013-phase1`, `aneurysm-cfd-challenge-2015` 「文献値と自分の結果が合わない」という相談に、最も直接的な根拠を与える研究があります。設計は単純で、同じデータを多数のグループに配り、返ってきた結果を比べます。 #### 形状を配布した2013年のチャレンジ 2013年の CFD Rupture Challenge［cfd-rupture-challenge-2013-phase1］では、15か国26グループが同一の2症例を盲検で解析しました。形状データは配られ、解析条件は各グループが自由に決めます。 破裂した側がどちらかという判定は、**21/26 が正解**しました。ここは揃っています。 ところが、**破裂した部位の予測は6箇所に散り、一致しませんでした。** #### ばらつきの主因としての境界条件 散らばりの原因は、はっきり特定できます。参加グループが自由に選んだ**流入流量は 0.9〜11.36 mL/s と13倍の開き**があり、実測値（1.76 / 2.5 mL/s）から大きく外れたものが含まれていました。入口流速 10 m/s、Reynolds 数 1 という、明らかに非現実的な設定も提出されています。 つまり、ばらつきの主因はソルバーの差ではなく**境界条件**の差です。この解釈は、条件を指定した Phase II でほぼ同一の流れ場が得られたことで裏づけられています。 境界条件——入口・出口・壁に何を与えるか——は、数値解析で人が決めなければならない部分です。形状は画像から来ますが、流量は来ません。ここが自由なままだと、同じ形状から違う流れが出ます。 #### 画像から配布した2015年のチャレンジ 現実の受託解析は、もっと手前から始まります。形状ではなく画像が渡されるからです。 2015年の International Aneurysm CFD Challenge［aneurysm-cfd-challenge-2015］は、26チームに DICOM 画像だけを配りました。形状抽出から任せる設定です。 結果、瘤内平均の壁面せん断応力のばらつきは**変動係数48%**、症例によっては60%に達しました。1つの症例の中でも、同じチームが自動抽出と手動抽出を比べると**値が45%違います**。設定流量そのものも変動係数23%で散り、血液粘度は 3.5 と 4.0 cPoise に二分され、それだけで13%の差を生んでいました。 #### 正規化と条件統一によるばらつきの低減 この研究の価値は、ばらつきを示したことではなく、**減らし方を示したこと**にあります。 母血管の壁面せん断応力で**正規化**すると、変動係数は48%から**18%**へ下がります。最大 WSS は 48% から 22% へ、低ずり面積は 63% から 30% へ下がります。いずれも2〜3分の1です。 下の図で、縮み方の大きさを見てください。 > **図**（normalize-spread）：報告された変動係数から散らばりを再現した図。スライダを切り替えると、絶対値と母血管で正規化した値のばらつきが入れ替わる。個々の点は各チームの実際の提出値ではなく、報告された変動係数を持つ分布からの模擬値。 同じ研究が挙げている他の推奨も具体的です。血液物性を 3.7 cPoise・1.06 g/cm³ に統一します。形状は内頸動脈まで含めて抽出します（中大脳動脈で切ると速度分布が発達しません）。設定流量を文献範囲（1.39〜3.47 mL/s、中央値約 2.43）と照合します。 二つのチャレンジの設計と結果を並べると、どこで差がつくのかが見えます。 | | 2013年 CFD Rupture Challenge | 2015年 International Aneurysm CFD Challenge | |---|---|---| | 配ったもの | 形状データ | DICOM 画像 | | チームに委ねた範囲 | 解析条件 | 形状抽出から解析条件まで | | 参加 | 15か国26グループ | 26チーム | | 揃った結果 | 破裂側の判定 21/26 | — | | 揃わなかった結果 | 破裂部位が6箇所に分散 | 瘤内平均 WSS が変動係数48% | | ばらつきの主因 | 境界条件（流入流量が13倍の開き） | 形状抽出と流入条件 | | 示された対策 | 条件を指定すれば流れ場は一致 | 母血管で正規化すると48%→18% | **ばらつきは避けられませんが、減らし方は分かっています。** これが 第3章で触れた正規化（→ 記事 3-4）の根拠です。次の記事（→ 記事 6-2）では、CFD と MRI のあいだの食い違いに進みます。 **ここで答えていない問い** - MRI と CFD で値が数倍ちがう原因は、境界条件なのか分解能なのか。 ### 6-2 MRI と CFD で、WSS はなぜ桁が違うのか *CFD の WSS は MRI の3〜5倍になります。条件を完全に揃えたファントムでも3.7倍、狭窄部のピークは8.3倍です。原因は乱流モデルではなく壁際の分解能です。* URL: https://research.cfd.life/guide/same-data-same-answer/mri-vs-cfd/ 引用文献: `cfd-rupture-challenge-2013-phase1`, `miyazaki-cfd-4dflow-validation-2017`, `perinajova-coarctation-turbulence-wss-2021` 前の記事（→ 記事 6-1）で、境界条件を揃えれば CFD どうしの結果は揃う［cfd-rupture-challenge-2013-phase1］ことを見ました。では、CFD と MRI のあいだはどうでしょうか。 #### WSS 分布の一致と絶対値の不一致 大動脈弓での CFD と 4D Flow の妥当性検証［miyazaki-cfd-4dflow-validation-2017］の結果は、構図がはっきりしています。 **流れの分布は一致します。** どこが速くどこが遅いか、どこで渦ができるかは合います。 **絶対値は一致しません。** 壁面せん断応力は CFD が MRI の **3〜5倍**、エネルギー損失は **2〜5倍** になります。頸部分枝のような細い血管では、MRI 側が流量を **50〜60% 過小評価**します。 乱流モデルは RNG k-ε が最も MRI と相関した、という結果も示されています。なお、この論文の筆頭著者は当社の宮崎です。 #### 乱流モデルと分解能の切り分け 3〜5倍という差を見ると、乱流モデルの選択が疑わしく思えます。この切り分けを行ったのが、大動脈縮窄のファントムを使った研究です。 この研究［perinajova-coarctation-turbulence-wss-2021］は、境界条件も形状も壁の条件もすべて揃えました。同じ物体を、同じ流量で、MRI で撮り CFD で解いています。それでも **CFD の平均 WSS は MRI の3.7倍、狭窄部のピークは8.3倍**でした。 決定的なのは次の観察です。**CFD 側の解像度を MRI と同じ程度に落とすと、差が縮みます。** つまり原因は乱流モデルではなく、**MRI が壁近傍を解像できないこと**です。第4章の図で確かめた構図（→ 記事 4-4）がそのまま出ています。勾配層より大きなボクセルで壁際の傾きを推定すれば、傾きは緩く出ます。乱流モデルをどう変えても、この分だけは縮みません。 #### MRI と CFD の使い分け この二つの研究から、使い分けが決まります。 | 見たいもの | 使う手法 | 根拠 | |---|---|---| | 壁面せん断応力の絶対値 | CFD | 壁近傍の分解能を最も高く設定できる。ただし真値ではなく、粘度・境界条件・壁モデル・形状に依存する | | 局所の高低・分布 | MRI で足りる | 分布は両者で一致する | | MRI と CFD の突き合わせ | 正規化した分布 | 絶対値は3〜5倍ずれる | MRI 由来 WSS と CFD 由来 WSS を並べて「値が違う」と議論すること自体が成立しない、ということです。同一手法の中での相対比較に寄せる、というのが当社の案内の根拠になっています。 #### 同名の指標が指す実体の違い 第5章で「エネルギー損失」について同じこと（→ 記事 5-5）を書きました。第3章では後処理ソフト間で値が違うこと（→ 記事 3-4）を見ました。ここでは測定手法そのものが違います。 同じ「壁面せん断応力」という名前で呼ばれる量が、実際には測り方を含んだ別々の量になっています。この構図が、この分野の値を読むときの基本です。 **ここで答えていない問い** - 分解能を揃えたとして、入力条件のばらつきはどの量に効くのか。 ### 6-3 血液粘度の仮定は、WSS をどれだけ動かすのか *粘度・速度・圧・密度のばらつきを伝播させると WSS の空間中央値は 0.47〜1.33 Pa の幅で動きます。寄与は粘度 0.59、速度 0.40 です。ただし空間分布は保たれました。* URL: https://research.cfd.life/guide/same-data-same-answer/uncertainty/ 引用文献: `usman-coronary-cfd-uncertainty-wss-2026`, `takehara-abdominal-aortic-dilatation-wss-2020`, `aneurysm-cfd-challenge-2015` 前の記事（→ 記事 6-1）までで、ばらつきの原因が入力条件にあることが分かりました。では、どの入力がどれだけ効くのでしょうか。 これに答えるには、入力を1点の値ではなく**確率分布**として与え、出力のばらつきと各入力の寄与率を計算する必要があります。**不確かさ定量**と呼ばれる手続きです。 #### 粘度・流速・圧・密度の寄与率 冠動脈 CFD に不確かさ定量を組み込んだ報告［usman-coronary-cfd-uncertainty-wss-2026］は、定常流の患者個別モデルで、粘度・速度・圧・密度のばらつきを分布として与え、多項式カオス展開で伝播させました。 結果、壁面せん断応力の空間中央値は **0.47〜1.33 Pa** の幅で動きました。約3倍の幅です。 寄与率は**血液粘度が約 0.59、流速が約 0.40** です。この二つでほぼ全部で、密度と圧はほとんど効きません。 #### 粘度が最大の寄与要因となる理由 これは 第1章の図で確かめた構図（→ 記事 1-2）と一致します。壁面せん断応力は「速度勾配 × 粘度」なので、粘度は掛け算の係数として値の絶対値をそのまま動かします。 問題は、**粘度が測定されることが稀**だということです。たいてい文献の代表値が使われます。第3章で読んだ腹部大動脈の研究［takehara-abdominal-aortic-dilatation-wss-2020］も、0.00384 Pa·s を仮定していました。前の記事で見たチャレンジ［aneurysm-cfd-challenge-2015］では、参加チームの粘度が 3.5 と 4.0 cPoise に二分され、それだけで13%の差を生んでいました。 著者らは、ここに患者個別の測定を入れることが不確かさ低減の近道だと述べています。ヘマトクリットから推定するだけでも、代表値をそのまま使うより前進します。 #### WSS 絶対値の変動と空間分布の保存 この報告のもっとも重要な結果は、値の幅ではありません。 **値そのものは3倍の幅で振れるのに、高い場所と低い場所の空間パターンは保たれました。** 第3章（→ 記事 3-4）で「壁面せん断応力は実体に対応するが、絶対値は比較できない」と書きました。この章の前半（→ 記事 6-2）で「分布は一致するが絶対値は3〜5倍ちがう」と書きました。ここでその両方が、入力の不確かさという別の角度から数字で裏づけられています。 **絶対値の比較には慎重に、分布の比較には自信を持てます。** この一文が、連載を通じて繰り返し現れた結論の、もっとも簡潔な形です。当社が指標の絶対値より分布・相対比較を勧める理由が、ここに定量的な根拠を得ています。 **ここで答えていない問い** - モデルはどこまで作り込む必要があるのか。壁を動かさなくてよいのか。 ### 6-4 FSI・剛体壁・学習ベース — モデルはどこまで作り込むべきか *正常形状の頸動脈分岐10例では、低 TAWSS 面積の剛体壁 CFD と FSI の差は中央値 4.1%でした。深層学習ベースと CFD ベースの CT-FFR 比較では AUC 差を検出しませんでしたが、限られた集団と評価項目での結果です。* URL: https://research.cfd.life/guide/same-data-same-answer/how-much-model/ 引用文献: `zambon-carotid-fsi-rigid-wall-2026`, `zhou-ctffr-dl-vs-cfd-2026` 前の記事（→ 記事 6-3）で、入力の不確かさが分かりました。では、モデルの側はどこまで作り込むべきでしょうか。「より複雑にすれば正しくなる」とは限りません。 #### 血管壁のコンプライアンスを、計算に入れるべきか 血管壁は拍動で伸び縮みします。それを無視して壁を固定した剛体壁 CFD で解いてよいのか、というのは繰り返し受ける相談です。 頸動脈分岐10例を対象にした FSI と剛体壁 CFD の対比較［zambon-carotid-fsi-rigid-wall-2026］が、これに正面から答えています。**流体構造連成**（FSI）は血流と壁の変形を相互に連立して解く手法で、計算コストは剛体壁より大きく上がります。 同じ10形状に両方を走らせた結果、低 TAWSS・高 OSI・高 TSVI にさらされる面積の差は、中央値で **4.1%・1.4%・2.3%** にとどまりました。分布の重なりを表す類似度指数は **0.83・0.79・0.68** でした。 この結果が支えるのは、**正常形状の頸動脈分岐で、低 TAWSS などの面積指標を見る限り、剛体壁 CFD と FSI の差は小さかった**という結論です。病変血管、変形の大きい血管、壁応力そのものを評価する研究まで、剛体壁で十分だと一般化はできません。 特筆すべきは、比較対象に TSVI（WSS 位相幾何の時間変動）やヘリシティといった、壁の動きに敏感と考えられていた新しい指標まで含めている点です。それでも差は小さいままでした。 ただし著者らは、**この結論が変形量に依存する**ことも明記しています。肺動脈自家移植片のように大きく動く構造では剛体壁仮定が破綻した先行報告を引き、頸動脈で成立したことをそのまま他部位に持ち込まないよう注意を促しています。 #### 学習ベースの代替モデル もう一つの方向は、物理方程式を解く代わりに、学習した関係から結果を出す**学習ベースの代替モデル**です。速さは圧倒的に違います。 2施設・同一コホート277枝での深層学習ベースと CFD ベースの CT-FFR の直接比較［zhou-ctffr-dl-vs-cfd-2026］では、AUC は深層学習 **0.903**、CFD **0.888**（DeLong 検定 p = 0.33）で、感度はともに 91.7% でした。この比較では、AUC の統計学的な差は検出されませんでした。 ただし、**有意差がないことは、同等であることの証明ではありません。** 同等性を主張するには、臨床的に許容できる差を事前に定め、その範囲内に差が収まるかを検証する設計が必要です。この研究は、二つの商用システムを後ろ向きに比較した研究であり、同等性試験ではありません。 #### 学習ベース比較の解釈上の条件 著者ら自身が慎重な読み方を求めています。 **両手法の入力は同じ CT の内腔形状です。** どちらも同じ情報から出発しています。 **近年の学習ベース製品は、内部に生理学的な規則や低次元の血行動態モデル、CFD 由来の教師データを取り込んでいる可能性があります。** つまり「物理を使わずに同等」の証明ではありません。 **陰性が34例と少ない、偏ったコホートです。** 特異度 59〜63% という絶対値をそのまま自施設に当てはめることはできません。 | この研究が示したこと | この研究が示していないこと | |---|---| | この集団では AUC 差を検出しなかった | 両手法が臨床的に同等であること | | 感度の点推定はともに 91.7%だった | 画像条件や患者背景が変わっても性能が保たれること | | 同一症例で二つの商用システムを比較した | 計算原理の優劣、失敗率、処理時間、説明可能性の優劣 | したがって、この研究だけで採用する手法は決まりません。実装を選ぶなら、処理時間、解析不能例の割合、画質・石灰化への頑健性、結果の追跡可能性、外部検証を合わせて比較する必要があります。 #### 臨床医と研究者が持ち帰ること 臨床では、手法名だけで結果の確からしさは決まりません。とくに判定閾値 0.80 付近では、画質、内腔抽出、石灰化、症状、プラーク所見を含めて解釈する必要があります。 研究では、「差を検出しなかった」と「同等だった」を書き分けてください。同等性や非劣性を主張するなら、許容差を事前に定め、その仮説に対応した設計と信頼区間で示す必要があります。p > 0.05 だけでは足りません。 #### 目的から逆算する FSI・剛体壁・学習ベースの選択 この二つの研究が示しているのは、同じ形の教訓です。**モデルの複雑さは、目的に対して選ぶもの**であって、多いほど良いものではありません。 | 目的 | 選ぶモデル | 根拠 | |---|---|---| | 壁応力そのものを見たい | FSI | 剛体壁では原理的に出せない | | 低ずり域の広さを見たい | 剛体壁 CFD | 頸動脈分岐では面積差が中央値 4.1% | | 速さが要る | 学習ベース | この比較では AUC 差を検出せず（0.903 対 0.888） | | 根拠を説明する必要がある | 物理ベース | 計算の各段が方程式に対応する | 第4章（→ 記事 4-4）で「指標の選択は分解能から逆算できる」と書きました。ここでは「モデルの選択は目的から逆算できる」ということになります。次の記事（→ 記事 6-5）からは、まだ存在しない形状に使う場面に入ります。 **ここで答えていない問い** - 解析を将来の予測に使う場合、何が実証されているのか。 ### 6-5 Fontan 手術計画で、CFD は何を約束できるのか *Fontan 手術計画で実証されているのは肝静脈血流分布の予測精度（実測と10ポイント以内）までです。転帰の改善は未検証で、著者はセカンドオピニオンとして扱うよう述べています。* URL: https://research.cfd.life/guide/same-data-same-answer/prediction/ 引用文献: `fontan-surgical-planning-2018`, `cfd-rupture-challenge-2013-phase1`, `coronary-wss-computational-review-2024` ここまでは、いま存在する血管を解析する話でした。最後に、まだ存在しない術後の形状を解析して術式を選ぶ——**手術計画への利用**を扱います。 #### Fontan 手術計画で実証されている範囲と未検証の項目 Fontan 手術計画の総説［fontan-surgical-planning-2018］は、この境界をはっきり分けています。 **実証されていること** - 形状の再現性 - 条件が近い場合の肝静脈血流分布の予測精度。類似形状での再手術例で、予測は実測と **10ポイント以内**に収まっています **未検証のこと** - 予測はどれだけ正確か - 転帰は改善するか - 手術時間や再手術は減るか 著者はこの三つを最重要の今後の課題として挙げています。 つまり、**約束できるのは肝静脈血流の分布まで**です。 #### 術後形状に与える境界条件の不確かさ 著者が最も弱いと指摘しているのは境界条件の扱いです。この章の最初の記事（→ 記事 6-1）で、境界条件がばらつきの主因［cfd-rupture-challenge-2013-phase1］だと確かめました。手術計画では、この問題がさらに厄介な形をとります。 術前に測った波形を、術後の形状にそのまま与えます。この前提には、**生理的なリモデリングが反映されていません**。手術後に血管抵抗も心拍出量も変わりうるのに、入力を変えずに解いています。 いまある血管を解析するときの境界条件の不確かさに加えて、「将来の生理を予測できていない」という別の層の不確かさが乗ります。 #### セカンドオピニオンとしての位置づけ 著者自身が、結果を「セカンドオピニオン」として扱うよう述べています。術式を決める根拠ではなく、判断材料の一つとして使うという位置づけです。 期待値を合わせる材料として、この総説はそのまま使えます。手術計画の依頼を受けたときに、**何を約束できて何を約束できないか**を整理できます。 第3章で読んだ冠動脈の総説［coronary-wss-computational-review-2024］にも、同じ構図がありました。診断精度が上がることと患者の利益が増えることは別だ、という指摘です（該当記事（→ 記事 3-3））。予測ができることと、その予測に基づいて治療を変えて結果が良くなることは、また別の検証を必要とします。 **ここで答えていない問い** - 連載を通して残る原則は何か。 ### 6-6 Fontan 術式設計における CFD の30年 *CFD が最初に臨床へ入ったのは診断ではなく術式設計でした。導管径の最適解は、エネルギー損失だけを見ると太いほど良く、停滞域を足すと16〜18mmに変わります。* URL: https://research.cfd.life/guide/same-data-same-answer/surgical-design/ 引用文献: `de-leval-cfd-surgical-design-1996`, `whitehead-fontan-exercise-power-loss-2007`, `marsden-y-graft-fontan-2009`, `itatani-fontan-conduit-size-2009`, `fontan-surgical-planning-2018` 前の記事（→ 記事 6-5）では、既にある形状の将来を予測する話をしました。もう一つの使い道があります。**まだ存在しない形状を設計する**という使い方です。 歴史的には、こちらのほうが先でした。CFD が心臓血管の臨床に最初に入ったのは診断ではなく、Fontan 手術の術式そのものを決めるためです。この節では30年ぶんの4本を並べて、設計に使うときに何が要るのかを見ます。 #### 1996年 — 形状パラメータと二指標による評価枠組み de Leval らの1996年の報告［de-leval-cfd-surgical-design-1996］が起点です。上下大静脈を肺動脈につなぐ形状のパラメータを振り、**エネルギー損失**と**左右肺への血流配分**という二つの指標で優劣をつけました。 結論は、下大静脈側の吻合を右肺動脈側へ広げると損失が最小になり配分も最適になる、というものでした。そしてそれを術式として書き下しています。 節点数は 15,000〜33,000 でした。いまの基準では小さな計算です。それでも枠組み——形状を振る、複数の指標で比べる、結果を術式にする——は現在とまったく同じです。 同時に、著者は「モデル研究では術後不全の原因を特定できなかった」とも書いています。**CFD が示せるのは局所形状が流れに与える影響までだ**という線引きが、最初から意識されていました。 #### 2007年 — 運動時のパワー損失の非線形性 Whitehead らは10例［whitehead-fontan-exercise-power-loss-2007］で、流量を安静時の2倍・3倍に増やして解きました。 パワー損失は心拍出量に対して**非線形に急増**します。ヘッド損失や抵抗に正規化しても非線形性は消えません。流量が2倍になっても損失は2倍では済みません。 ここから出る要求は明快です。**安静時の1条件で効率を評価してはいけません。** 安静時に優れた形状が運動時にも優れている保証はありません。左右肺への配分を 30/70 と 70/30 に振ると運動時の損失が変わる、という結果も併せて報告されています。配分を固定値で仮定することの危うさです。 #### 2009年 — Y字グラフトと4指標による評価 Marsden らの Y字グラフト［marsden-y-graft-fontan-2009］は、下大静脈からの管を分岐させて流れの競合そのものを無くす設計です。 断面積を保つ12mm分枝の案は、安静時も運動時も従来案より効率が高く、**安静から運動への効率低下を38%改善**しました。運動時の上大静脈圧は最大5mmHg下がり、下大静脈血流も左右へより均等に配分されます。オフセット型では70%が左肺へ偏っていました。 注目すべきは、この論文が Fontan 圧・効率・血流配分・壁面せん断応力の**4指標を並べている**ことです。そして12mm案は低ずり領域がやや広いという、逆向きの結果も併記しています。 **効率を上げた設計が別の面で不利になっていないか。** これを確認するために指標を複数持つ、という姿勢がここに出ています。 #### 2009年 — 導管径における損失と停滞のトレードオフ その姿勢が結論を反転させた例が、Itatani らの導管径の研究［itatani-fontan-conduit-size-2009］です。 エネルギー損失だけを見ると、太い導管ほど有利です。1.0 W/kg の運動時で 14mm が 5.759 mW、22mm が 4.199 mW です。太くすれば損失は下がります。成長を見込んで太い導管を入れる、という臨床判断と一致します。 ここに**停滞**の指標を足します。呼気相と吸気相の両方で流速が 0.01 m/s を下回る領域の体積です。 | 導管径 | エネルギー損失（1.0 W/kg） | 停滞容積（安静時・呼気相） | |---|---|---| | 14 mm | 5.759 mW | 導管容積の 9.20% | | 16 mm | 4.881 mW | — | | 22 mm | 4.199 mW | 導管容積の 33.9% | 損失は 14mm から 22mm で 27% 下がるだけなのに、停滞域は 9.20% から 33.9% へ、3.7倍に増えます。**利得より不利が上回ります。** 著者は16〜18mmを最適としました。 血栓や狭窄という晩期合併症は、この停滞域に対応する量です。損失だけを見ていたら見えません。 #### 術式設計に CFD を使うための要件 4本から出てくる要求は三つです。 **指標は1つでは足りません。** 損失だけ見れば太い導管が勝ち、停滞を足すと負けます。効率だけ見れば12mm案が勝ち、せん断応力を見ると一長一短になります。 **条件は1点では足りません。** 安静時の効率は運動時の効率を保証しません。 **そして、転帰の改善は依然として未検証です。** 前の記事で見たとおり［fontan-surgical-planning-2018］です。設計として合理的であることと、その設計が患者の予後を良くすることは、別の検証を必要とします。 30年かけて枠組みは洗練されました。指標も条件も増えました。それでも最後の検証だけが、まだ埋まっていません。 **ここで答えていない問い** - 連載を通して残る原則は何か。 ### 6-7 連載全体の結論 *血流解析が出す量は物理として実体に対応します。一方、出てきた数値は撮像条件と解析条件を含んだ量です。この二つが同時に成り立つことが、この分野の値の読み方を決めます。* URL: https://research.cfd.life/guide/same-data-same-answer/what-remains/ 引用文献: `guzzardi-bav-wss-aortopathy-2015`, `takehara-abdominal-aortic-dilatation-wss-2020`, `viscous-energy-loss-aorta-2014`, `cebral-aneurysm-hemodynamics-2011`, `disturbed-flow-endothelium-2011`, `wss-aortic-disease-review-2025`, `miyazaki-cfd-4dflow-validation-2017`, `usman-coronary-cfd-uncertainty-wss-2026`, `wss-aneurysm-rupture-meta-analysis-2017`, `vfm-lv-energy-loss-normal-2026`, `aneurysm-cfd-challenge-2015`, `4d-flow-cmr-consensus-2015`, `scmr-fliicr-chd-postprocessing-2026` 6章を通して繰り返し現れたのは、同じ形の結論でした。ここで一つにまとめます。 #### 物理量としての妥当性と測定値の条件依存性 **血流解析が出す量は、物理として実体に対応しています。** 高 WSS 領域では大動脈壁のエラスチンが減っていました［guzzardi-bav-wss-aortopathy-2015］。腹部大動脈の拡張部では壁面せん断応力が3分の1に下がり OSI が2倍に上がっていました［takehara-abdominal-aortic-dilatation-wss-2020］。狭窄が加わるとエネルギー損失が6倍になりました［viscous-energy-loss-aorta-2014］。破裂した瘤の中では流れの集中が強く出ていました［cebral-aneurysm-hemodynamics-2011］。内皮には流れを感知する分子機構があります［disturbed-flow-endothelium-2011］。 ここは疑う必要がありません。 **一方、出てきた数値は、撮像条件と解析条件を含んだ量です。** 装置メーカーで違い、1.5T と 3.0T で違い、後処理ソフトでも違います［wss-aortic-disease-review-2025］。MRI と CFD では3〜5倍違います［miyazaki-cfd-4dflow-validation-2017］。輪郭抽出の差だけでエネルギー損失が7%動きます［viscous-energy-loss-aorta-2014］。粘度の仮定で壁面せん断応力が3倍の幅で動きます［usman-coronary-cfd-uncertainty-wss-2026］。閾値を 1.5 Pa から 2.0 Pa に広げるとオッズ比の有意性が消えます［wss-aneurysm-rupture-meta-analysis-2017］。健常者でも年齢だけでエネルギー損失が3倍変わります［vfm-lv-energy-loss-normal-2026］。 矛盾ではありません。二つを並べると、別のものだと分かります。 | | 物理量としての壁面せん断応力 | 測定値としての壁面せん断応力 | |---|---|---| | 実体との対応 | ある（組織所見・病変分布と対応） | 撮像条件と解析条件を含む | | 施設間の比較 | 概念として成立 | 成立しない | | 動かす要因 | — | 装置・磁場強度・後処理ソフト・分解能・輪郭・粘度の仮定 | | 使える比較 | — | 同一条件内の高低、正規化した比較 | 同じ名前で呼ばれていますが、指しているものが違います。 #### 比較を成立させる四つの条件 だから、比較には条件が要ります。連載を通じて出てきたものを並べると、四つになります。 **絶対値ではなく分布で語ります。** 入力の不確かさを伝播させても、高い場所と低い場所のパターンは保たれました［usman-coronary-cfd-uncertainty-wss-2026］。分布は信用できます。 **正規化して比べます。** 母血管の値で割るだけで、26チームの変動係数が48%から18%に下がりました［aneurysm-cfd-challenge-2015］。共通して乗っている影響が相殺されるためです。**ただし 18% は残っており、ばらつきが消えるわけではありません。** **閾値と集団と手法を書きます。** 「低 WSS」の範囲、症例のサイズと部位と病型と年齢、そしてどの算出法を使ったか。これが書かれていない値は、他と比べる対象になりません。自分の報告でも同じです。 **同一プロトコル内の相対比較に寄せます。** 同じ装置、同じ撮像条件、同じ解析手順の中で、症例間や経時変化を見ます。これがいまもっとも確実な使い方です。 #### Consensus statement による臨床・研究の区分 第4章で見たとおり（→ 記事 4-3）、国際合意［4d-flow-cmr-consensus-2015］は流量・逆流分画・ピーク流速・Qp/Qs を臨床応用に、壁面せん断応力・脈波伝播速度・TKE・相対圧を研究段階に置きました。理由は空間分解能への依存、実際の値との関係が不明、乱流を考慮していないことです。 この連載で見てきたことは、すべてその理由の中身でした。線引きは 2026年の推奨文書［scmr-fliicr-chd-postprocessing-2026］にも引き継がれています。 これは「使ってはいけない」という意味ではありません。**その位置づけを踏まえて報告を書く必要がある**という意味です。 #### 個々の文献の読み直し この読み方が身についたところで、個々の文献［wss-aortic-disease-review-2025］に戻ってみてください。1本ずつ読んだときには矛盾に見えたものが、それぞれの条件のもとでの正しい報告として並び直します。 文献一覧には、各文献について当社が原文を読んで書いた解説と、そこに載っていた具体値、そして「この文献が示していないこと」がまとまっています。この連載で扱った30本以外にも、順次追加していきます。 ## 第7章 冠動脈の狭窄は、血流で測って治療を決められるのか *冠動脈の狭窄を治療するかどうかを、造影で見た細さではなく、圧と流量で決める指標と臨床試験を扱います。計算で求める FFR の前提、冠動脈バイパスの競合血流、狭窄の無い虚血までを含みます。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-revascularization/ 第1章から第6章では、壁面せん断応力・圧力損失・エネルギー損失といった指標の意味と、その数値が計測と解析の条件にどれだけ左右されるかを扱いました。第7章と第8章は、その読み方を冠動脈に当てはめる応用編です。 冠動脈は、血流の指標が臨床判断に最も深く入り込んだ血管です。造影で狭く見える病変を全部治療する代わりに、狭窄の前後の圧の比で治療する病変を選んだ無作為化試験［fame-ffr-guided-pci-2009］が、ステントを減らして心事故も減らしました。一方で、中等度以上の虚血がある患者に侵襲的な治療を先行させても死亡は減らなかった試験［ischemia-trial-2020］もあります。 第7章の記事は、冠循環の流れ方から始めて、FFR の定義と前提（→ 記事 7-2）、FFR で治療を決めた試験（→ 記事 7-3）、CT や造影から計算する FFR（→ 記事 7-6）、冠動脈バイパスのグラフトの血流（→ 記事 7-9）、狭窄の無い虚血（→ 記事 7-10）へと進みます。プラークそのものに血流が及ぼす作用は、第8章（→ 記事 第8章）で扱います。 ### 7-1 冠動脈の血流は、なぜ拡張期に流れるのか *冠動脈の血流は心臓の収縮そのものに絞られ、左冠動脈では拡張期に多く流れます。流量の大部分は造影に写らない微小循環の抵抗で決まり、計算ではその抵抗を境界条件として仮定して与えます。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-revascularization/coronary-flow-basics/ 引用文献: `kim-coronary-patient-specific-modeling-2010`, `cormica-coronary-function-testing-2018`, `taylor-ffrct-scientific-basis-2013`, `kern-samady-coronary-physiology-2010` 大動脈や頸動脈では、心臓が血液を押し出す収縮期に流量が最大になります。冠動脈は事情が違います。冠動脈の枝は心筋の中を走っており、心筋が収縮するとその血管自体が外から押しつぶされるからです。 #### 心筋内圧による収縮期の血流の低下 心筋の収縮が心筋内の血管にかける外からの圧を、**心筋内圧**と呼びます。冠動脈の出口に心筋内圧を含む回路模型をつないだ計算研究［kim-coronary-patient-specific-modeling-2010］は、左冠動脈の出口には左室圧を、右冠動脈の出口には右室圧を心筋内圧として与えると、実際の冠動脈の流量波形が再現できることを示しました。 | | 左冠動脈（前下行枝・回旋枝） | 右冠動脈 | |---|---|---| | 心筋内圧の源 | 左室圧 | 右室圧 | | 収縮期の流量 | 心筋内圧が高く、流量が減る | 右室圧が低く、流量は減らない | | 流量が多い時相 | 拡張期 | 収縮期 | 同じ研究は、右室圧は最大でも平均大動脈圧の5分の1程度にとどまると書いています。左右の冠動脈で流量の位相がずれるため、壁面せん断応力が高くなる時相も左右で異なります。 計算の側から見ると、冠動脈の出口に一定の圧や抵抗を置くだけの境界条件（→ 記事 6-1）では、心臓の収縮で血流が絞られる性質を表せません。拍動を解く冠動脈の解析では、出口の条件に心筋内圧を入れるかどうかで流量波形が変わります。 #### 冠血流の大部分を決める微小循環の抵抗 冠血流の大きさを主に決めているのは、心外膜を走る太い冠動脈ではなく、その先の細動脈と毛細血管が生む抵抗です。これを**微小循環抵抗**と呼びます。 狭窄の無い狭心症の患者に冠動脈機能検査を行った試験［cormica-coronary-function-testing-2018］は、侵襲的造影の空間分解能が約 0.3 mm で、心筋血流を主に決める直径約 0.1 mm の抵抗細動脈は写らないと書いています。造影や冠動脈 CT から再構成した3次元の形状には、微小循環は含まれません。 そこで数値流体解析では、心外膜の冠動脈だけを計算領域にして、その先の抵抗を出口の条件として仮定します。CT から FFR を計算する方式の原理を開発者が説明した総説［taylor-ffrct-scientific-basis-2013］では、安静時の総冠血流を心筋量に比例させ、各出口の抵抗を血管径に反比例させて配分しています。微小循環抵抗は形状から測れないため、集団の法則で決めた仮定の数値になります。 #### 冠血流予備能（CFR）と FFR の違い 微小循環は、血管拡張薬で大きく広がります。最大まで広げたときの冠血流を安静時の冠血流で割った比を**冠血流予備能（CFR: coronary flow reserve）**と呼びます。 カテーテル検査室での冠動脈生理評価の総説［kern-samady-coronary-physiology-2010］は、CFR と、圧の比から求める FFR（冠血流予備量比）を次のように区別しています。 | | CFR | FFR | |---|---|---| | 定義 | 最大充血時の冠血流 ÷ 安静時の冠血流 | 最大充血下の狭窄遠位の平均圧 ÷ 大動脈の平均圧 | | 測るもの | 流量（流速） | 圧 | | 正常値 | 人によって異なる | どの血管・どの患者でも1 | | 微小循環の影響 | 受ける | 受けにくいとされる | | 異常の目安 | 2.0 未満 | 0.75 未満は虚血、0.80 超は非虚血 | CFR が低い場合、原因が心外膜の狭窄なのか微小循環なのかは CFR だけでは区別できません。FFR は心外膜の狭窄に特異的な指標として設計されており、その設計の前提を 次の記事（→ 記事 7-2）で扱います。 #### 冠動脈の血流解析が扱える範囲 冠動脈の数値流体解析が直接解いているのは、心外膜の冠動脈の中の流れだけです。心筋内圧による収縮期の絞り込みと、微小循環の抵抗は、どちらも計算領域の外にあり、境界条件として仮定で与えています。 したがって、冠動脈の計算結果を読むときは、形状から得た情報と、境界条件として仮定した情報を区別する必要があります。微小循環に異常がある患者では仮定が外れ、計算した流量や圧も外れます。微小循環そのものの異常は 狭窄の無い虚血の記事（→ 記事 7-10）で扱います。 **ここで答えていない問い** - 微小循環の抵抗が人ごとに違うなら、狭窄の重症度を圧だけで評価できるのか。 ### 7-2 FFR は、圧の比でなぜ流量の比を表せるのか *FFR は最大充血下で狭窄の遠位圧を大動脈圧で割った比です。微小循環の抵抗が最小かつ一定になるという前提で、圧の比が流量の比に置き換わります。前提が崩れる病態では狭窄を過小評価します。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-revascularization/ffr-definition/ 引用文献: `kern-samady-coronary-physiology-2010`, `pijls-ffr-validation-1996`, `taylor-ffrct-scientific-basis-2013` 冠動脈造影で径狭窄50%の病変が見つかったとき、その病変が心筋の虚血を起こしているかどうかは、造影の画像だけでは決まりません。カテーテル検査室での冠動脈生理評価の総説［kern-samady-coronary-physiology-2010］が引くメタ解析では、定量的冠動脈造影の狭窄度で FFR の虚血判定を当てると、感度78%・特異度51%にとどまりました。 #### 造影の狭窄度が虚血を示さない理由 同じ総説は、造影の狭窄度が虚血と一致しない理由をいくつか挙げています。造影は3次元の内腔を2次元の影絵として写すため、偏心した病変は撮影の向きによって狭窄度が変わります。びまん性の病変では、比べる基準となる正常部が決められません。さらに、長い中等度狭窄は、短い高度狭窄と同等以上に流れを妨げることがあります。 狭窄部で失われる圧は、内腔の細さだけでなく、狭窄の長さと流量にも依存します。総説の図は、狭窄前後の圧力低下を、粘性による摩擦と、流れの剥離による損失（→ 記事 5-2）の和として表しています。摩擦の項は流量に比例し、剥離の項は流量の2乗に比例します。剥離で失われた圧は狭窄の先で戻らない非可逆圧力損失（→ 記事 5-1）であり、冠動脈ではこの損失が心筋への灌流圧を下げます。 #### 最大充血で圧の比が流量の比に置き換わる理由 **FFR（fractional flow reserve、冠血流予備量比）**は、狭窄がある血管の最大血流を、同じ血管に狭窄がなかった場合の理論上の最大血流で割った比として定義されます。 流量は、圧の差を抵抗で割った値です。微小循環の抵抗が最小で、しかも狭窄の有無によらず一定であれば、流量の比は微小循環の入口にかかる圧の比に等しくなります。狭窄がない場合の入口の圧は大動脈圧に等しいので、FFR は狭窄の遠位圧 Pd を大動脈圧 Pa で割った値になります。 この「抵抗が最小かつ一定」の状態を作るために、アデノシンなどの血管拡張薬で微小循環を最大まで広げます。この状態を**最大充血**と呼びます。FFR の臨床的有用性を示した原典［pijls-ffr-validation-1996］は、FFR が全身の血圧や心拍数、安静時の血流を変える条件に影響されにくく、正常値が誰でも1になることを、指標としての利点に挙げています。 > **図**（ffr-resistance）：狭窄と微小循環を直列の抵抗とした理想化模型。大動脈圧 90 mmHg、基準径 3.5 mm、安静時の微小循環抵抗は流量 1 mL/s になる値とし、最大充血では抵抗を「拡張の倍率」で割る。健常な冠動脈の拡張は4.5倍とした。狭窄の圧力低下は粘性摩擦（流量に比例）と剥離による損失（流量の2乗に比例）の和で、狭窄長は Taylor らの理想化例（径狭窄60%で FFR 約0.8）に合わせた値。実際の病変の値ではなく、図の数値はすべて模型の計算結果である。 図の点線は安静時の Pd/Pa です。安静時には微小循環の抵抗が大きく流量が少ないため、径狭窄60%でも Pd/Pa は0.98にとどまります。最大充血にすると流量が増え、流量の2乗で効く剥離の損失が急に大きくなり、同じ狭窄で FFR は約0.80まで下がります。CT から FFR を計算する方式の原理の総説［taylor-ffrct-scientific-basis-2013］が示した理想化例でも、径狭窄60%の模型で安静時0.97、充血時0.79でした。 #### FFR 0.75 と 0.80 の閾値 原典の研究［pijls-ffr-validation-1996］は、造影で中等度の狭窄がある45例で、FFR 0.75 未満の21例が全員、少なくとも1つの負荷試験で可逆性の虚血を示し、血行再建の後に陰性化したと報告しています。FFR 0.75 以上の24例は血行再建をせずに14か月間事象がありませんでした。感度は88%、特異度は100%、正診率は93%で、造影の狭窄度は二つの群で差がありませんでした。 その後の検証研究を集めた総説［kern-samady-coronary-physiology-2010］は、0.75 未満を虚血、0.80 超を非虚血とし、あいだの0.75〜0.80を臨床判断の要る移行帯としています。大規模な無作為化試験の多くは、虚血の取りこぼしを減らすために移行帯の上限の0.80を採用しました。 | | 閾値 | 根拠 | |---|---|---| | 原典（Pijls 1996） | 0.75 | 複数の負荷試験の組み合わせとの対応 | | 移行帯 | 0.75〜0.80 | 単一の負荷試験との比較で生じる不一致 | | FAME・FAME 2 | 0.80 | 虚血の取りこぼしを減らすため上限を採用 | #### 最大充血の前提が崩れる病態 図の「微小循環の拡張の倍率」を下げると、同じ狭窄でも FFR が高く出ることが分かります。微小循環が十分に広がらないと充血時の流量が増えず、狭窄部の圧力低下も小さくなるためです。 原典［pijls-ffr-validation-1996］は、小血管病変、びまん性の冠動脈病変、左室肥大では、薬による充血で血流の増加が制限され、狭窄の重症度を過小評価すると書いています。総説［kern-samady-coronary-physiology-2010］は、急性心筋梗塞の責任血管では微小循環の抵抗が一様でも一定でもないため、急性期には FFR の前提が成り立たないとしています。 計算で FFR を求める場合も、同じ前提が境界条件として入ります。CT-FFR の原理の総説［taylor-ffrct-scientific-basis-2013］は、微小循環障害のある患者では充血による拡張を過大に見込み、計算値が実測の FFR より低く出ると書いています。実測では過小評価、計算では過大評価と向きは逆ですが、どちらも「微小循環が健常どおりに広がる」という仮定が外れたときに起こる誤差です。 **ここで答えていない問い** - FFR で治療する病変を選ぶと、患者の転帰は実際に良くなるのか。 ### 7-3 FFR で治療する病変を選ぶと、心事故は減るのか *FFR で虚血を起こす病変だけを治療すると、多枝病変ではステントが減り1年の心事故も減りました。虚血のある狭窄への PCI は緊急血行再建を減らしましたが、5年たっても死亡は減っていません。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-revascularization/ffr-outcome-trials/ 引用文献: `kern-samady-coronary-physiology-2010`, `fame-ffr-guided-pci-2009`, `fame2-ffr-pci-vs-medical-2012`, `fame2-five-year-2018` FFR は、狭窄が虚血を起こしているかどうかを圧の比で判定する指標です。判定が正確であることと、その判定に従って治療すると患者の転帰が良くなることは、別に確かめる必要があります。FFR の場合、その確認は三つの段階の試験で行われました。 #### 虚血の無い狭窄に PCI を行わない判断（DEFER） 最初の段階は、FFR が正常な狭窄を治療しなくてよいかという問いです。冠動脈生理評価の総説［kern-samady-coronary-physiology-2010］が引く DEFER 試験では、FFR 0.75 以上の病変で PCI（経皮的冠動脈インターベンション）を見送った群と実施した群で、5年の無事故生存は80% と73%で差がありませんでした。心臓死と心筋梗塞は見送り群3.3%、実施群7.9%で、FFR が正常な病変の心臓死・心筋梗塞は年1%程度で、ステントを入れても減りませんでした。 #### 多枝病変で治療する病変を FFR で選ぶ判断（FAME） 次の段階は、造影で狭窄と判断した病変を全部治療するか、FFR で選ぶかという問いです。多枝病変の1005例を割り付けた FAME 試験［fame-ffr-guided-pci-2009］では、術者が造影で治療が要ると判断した病変のうち、37%は FFR が 0.80 を超えていました。 FFR で選んだ群はステントの本数が1例あたり2.7本から1.9本に減り、1年の死亡・心筋梗塞・再血行再建は18.3%から13.2%に下がりました。手技時間は変わらず、造影剤と材料費は減りました。改善の機序について著者は、虚血を起こさない病変へのステント留置を避けたことで、ステント血栓症や再狭窄のリスクが減ったためと推測しています。 #### 虚血のある狭窄に PCI を加える判断（FAME 2） 最後の段階は、FFR が虚血を示す狭窄に PCI を加えると、薬物治療だけより転帰が良くなるかという問いです。FAME 2 試験［fame2-ffr-pci-vs-medical-2012］は、少なくとも1本の狭窄が FFR 0.80 以下だった888例を、PCI＋薬物治療と薬物治療だけに割り付けました。 死亡・心筋梗塞・緊急血行再建は PCI 群4.3%、薬物治療群12.7%で、差が大きいとして試験は早期に中止されました。差の中身は緊急血行再建（1.6% と11.1%）で、死亡と心筋梗塞には有意差がありませんでした。造影では治療が要るとされたのに、全狭窄の FFR が 0.80 を超えていた患者が約25%おり、薬物治療だけの事故率は3.0%と低いままでした。 FAME 2 の5年成績［fame2-five-year-2018］でも、複合転帰は PCI 群13.9%、薬物治療群27.0%と差が続きました。ただし差は緊急血行再建（6.3% と21.1%）によるもので、死亡は5.1% と5.2%で同等でした。狭心症の軽減も3年までは PCI 群が優れていましたが、5年では差が消えています。同じ期間に薬物治療群の51%が PCI を受けており、割り付けどおりの解析では両群の差が薄まります。 #### FFR を使った試験の結果の範囲 三つの段階の試験を並べると、FFR が確かに示したことと、示していないことが分かれます。 | 試験 | 問い | 示されたこと | 示されなかったこと | |---|---|---|---| | DEFER | FFR 正常の病変を治療しなくてよいか | 見送っても事故率は低い | — | | FAME | 造影で選ぶか FFR で選ぶか | ステントが減り1年の心事故が減る | 長期の死亡の減少 | | FAME 2 | 虚血のある狭窄に PCI を加えるか | 緊急血行再建が減る | 死亡と心筋梗塞の有意な減少 | | FAME 2（5年） | 利益は長期に続くか | 複合転帰の差が続く | 死亡の減少 | FFR の最も確かな利益は、虚血を起こさない狭窄を治療しない判断を支えることです。造影で狭く見える病変の3割前後が、圧で測ると虚血を起こしていませんでした。一方、虚血のある狭窄を治療して命が救われるかという問いには、FAME 2 は答えていません。この問いに虚血の量から迫った試験を 次の記事（→ 記事 7-4）で扱います。 **ここで答えていない問い** - 虚血の量が大きい患者を選べば、血行再建で死亡や心筋梗塞は減るのか。 ### 7-4 中等度以上の虚血があれば、血行再建で予後は良くなるのか *負荷試験で中等度以上の虚血がある安定冠動脈疾患でも、侵襲的治療を先行させて死亡や心筋梗塞は減りませんでした。指標が虚血をよく当てることと、治療すれば予後が良くなることは別の問いです。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-revascularization/ischemia-trial/ 引用文献: `fame2-five-year-2018`, `ischemia-trial-2020`, `coronary-wss-computational-review-2024` FFR で治療する病変を選んだ試験は、虚血を起こさない狭窄を治療しない判断を強く支持しました。一方で、FAME 2 の5年成績［fame2-five-year-2018］では、虚血のある狭窄に PCI を加えても死亡は5.1% と5.2%で同等でした。虚血の量が大きい患者を選べば違う結果になるのではないか、という問いが残りました。 #### 虚血の量で患者を選んだ ISCHEMIA 試験の設計 ISCHEMIA 試験［ischemia-trial-2020］は、負荷画像検査で中等度以上の可逆性虚血がある安定冠動脈疾患の5179例を、37か国の320施設で割り付けました。多くの患者では盲検化した冠動脈 CT で左主幹部病変を除外してから割り付けています。 侵襲群は30日以内に造影を受け、可能なら全虚血領域の完全血行再建を目指しました（PCI 74%、冠動脈バイパス26%）。可能な場合は FFR を使うことが推奨されています。保存群は薬物治療だけを続け、薬物治療が無効なときに造影を行いました。 | | FAME 2 | ISCHEMIA | |---|---|---| | 患者の選び方 | 造影で狭窄を確認し、FFR 0.80 以下の狭窄がある | 負荷試験で中等度以上の虚血がある | | 割り付けの時点 | 造影と FFR の測定の後 | 造影の前（CT で左主幹部を除外） | | 比べた治療 | PCI＋薬物治療 対 薬物治療 | 侵襲的治療の先行 対 薬物治療の先行 | | 主要評価項目 | 死亡・心筋梗塞・緊急血行再建 | 心血管死・心筋梗塞・不安定狭心症などの入院・蘇生された心停止 | | 死亡 | 差なし（5年） | 差なし（追跡中央値3.2年） | #### 早期と後期で逆向きに動いた心筋梗塞 追跡期間の中央値は3.2年でした。主要評価項目の累積発生率は、6か月では侵襲群5.3%、保存群3.4%と侵襲群が多く、5年では16.4% と18.2%と逆転しました。死亡は145例と144例で同じでした。 侵襲群では手技に伴う心筋梗塞が早期に増え、手技と無関係の心筋梗塞が後期に減りました。この二つが打ち消し合い、期間全体では差が出ませんでした。結果は心筋梗塞の定義にも左右され、手技に伴う梗塞を広く数える定義では、5年を通じて侵襲群が上回りました。 もう一つの重要な結果は、虚血の程度による治療効果の違いが見つからなかったことです。虚血が大きい患者ほど侵襲的治療の利益が大きい、という前提そのものが支持されませんでした。 #### 診断精度と治療効果の区別 ISCHEMIA と FAME 2 の結果から引き出せるのは、**指標が虚血をよく当てることと、その指標に従って治療すると予後が良くなることは別の命題である**という区別です。 この区別は、計算で求める指標にもそのまま当てはまります。冠動脈の壁面せん断応力の計算評価の総説［coronary-wss-computational-review-2024］は、CT-FFR と QFR が侵襲的な FFR と同等の診断精度を示す一方で、CT-FFR を使った戦略の試験では血行再建が増えたのに症状の改善も心事故の減少も示されなかったと書いています。第3章の冠動脈の閾値の記事（→ 記事 3-3）でも、同じ総説からこの区別を取り上げました。 血流解析の結果を臨床の文脈で説明するときは、次の二つを分けて書く必要があります。 | 問い | 根拠の種類 | 冠動脈での現状 | |---|---|---| | 指標は虚血や病変を正しく当てるか | 診断精度の研究（参照基準との一致） | FFR、iFR、CT-FFR、QFR で多くの検証がある | | 指標に従って治療すると転帰は良くなるか | 治療戦略の無作為化試験 | FFR で治療しない病変を選ぶ利益は示された。死亡の減少は示されていない | ISCHEMIA の結果は、急性冠症候群、左主幹部の50%以上の狭窄、駆出率35%未満、薬物治療でも症状が強い患者には当てはまりません。また、生活の質の結果は別の報告で扱われています。血行再建の意義が無いという結論ではなく、安定した患者で虚血があることだけを理由に先行して治療しても、死亡や心筋梗塞は減らないという結論です。 **ここで答えていない問い** - 薬で充血を起こさずに測る指標でも、FFR と同じように治療する病変を選べるのか。 ### 7-5 薬で充血を起こさない iFR は、FFR と同じ病変を選ぶのか *iFR は拡張期のうち微小循環の抵抗が低く安定した区間の安静時圧比で、アデノシンを使いません。二つの大規模試験で1年の心事故は FFR と同等でしたが、虚血と判定する病変は FFR より少なく、分類は8割台しか一致しません。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-revascularization/ifr-resting-index/ 引用文献: `define-flair-ifr-vs-ffr-2017`, `ifr-swedeheart-2017`, `emerald-ffrct-hemodynamics-acs-2019` FFR の測定には、アデノシンなどで最大充血を起こす手順が要ります。DEFINE-FLAIR 試験［define-flair-ifr-vs-ffr-2017］では、FFR 群の30.8%が手技中に呼吸困難や胸痛などの症状を訴えました。薬の費用と副作用、手間が、FFR の普及を妨げる理由の一つとして挙げられてきました。 #### 拡張期の一区間を切り出す iFR の考え方 **iFR（instantaneous wave-free ratio）**は、薬を使わずに安静時に測る圧の比です。iFR-SWEDEHEART 試験［ifr-swedeheart-2017］の説明では、拡張期のうち微小循環の抵抗が低く安定している区間で、病変前後の安静時の圧比を求めます。 FFR は、薬で微小循環の抵抗を最小かつ一定にすることで、圧の比を流量の比に置き換えていました。iFR は同じ「抵抗が一定とみなせる条件で圧を測る」という発想を、薬ではなく時間の切り出しで実現しようとした指標です。閾値も異なり、FFR は0.80、iFR は0.89 以下を虚血とします。 #### 1年の心事故を比べた二つの試験 二つの試験は、同じ年に同じ誌に掲載されました。 | | DEFINE-FLAIR | iFR-SWEDEHEART | |---|---|---| | 対象 | 19か国49施設の2492例 | スウェーデンなど15病院の2037例 | | 設計 | 患者と追跡担当者に割り付けを伏せた | 全国登録の中で割り付け（非盲検） | | 1年の死亡・心筋梗塞・予定外血行再建 | iFR 6.8%・FFR 7.0% | iFR 6.7%・FFR 6.1% | | 虚血と判定された病変 | iFR 28.6%・FFR 34.6% | iFR 29.1%・FFR 36.8% | | 手技中の症状 | iFR 3.1%・FFR 30.8% | 胸部不快感 iFR 3.0%・FFR 68.3% | どちらの試験でも iFR の非劣性が示されました。ただし非劣性の限界は差で3.2〜3.4ポイント、ハザード比で1.40相当まで許す設計で、余裕のある基準だったことは著者自身が認めています。 #### iFR と FFR の分類の食い違い 二つの指標は、同じ病変を同じには分類しません。iFR-SWEDEHEART［ifr-swedeheart-2017］が引く先行研究では、iFR の閾値を0.89としたときの FFR との分類の一致は80〜85%でした。食い違いの多くは、閾値付近の中間病変で起こります。 食い違いがあっても転帰が同じだった理由として、著者は、閾値付近の病変ではもともと死亡と心筋梗塞の発生率が低いことを挙げています。また、充血は冠血流が正常でも中間病変の圧を閾値以下に下げるため、FFR のほうが中間病変の重症度を過大に評価しやすいとする研究も引いています。DEFINE-FLAIR［define-flair-ifr-vs-ffr-2017］の著者は、iFR が FFR より冠血流予備能（→ 記事 7-1）と強く結びつくことも、判定の差の理由に挙げています。 #### 計算で求める指標が目標にすべき圧比 閾値付近の病変では、どの指標で測るかによって判定が入れ替わります。画像から圧の比を計算する解析では、最大充血を模した FFR を目標にしているのか、安静時の圧比を目標にしているのかを明示しなければ、結果を臨床の数値と比べられません。 急性冠症候群の前に撮られた CT の血流指標を調べた研究［emerald-ffrct-hemodynamics-acs-2019］では、最大充血を模した指標の代わりに安静時の Pd/Pa と壁面せん断応力を使っても、責任病変を見分ける能力が同じように上がりました。どちらの条件の計算かを書き分けることは、閾値を比べる前提になります。画像からの計算の前提は 次の記事（→ 記事 7-6）で扱います。 **ここで答えていない問い** - 圧ワイヤーを使わず、画像から計算した圧比でも同じ判断ができるのか。 ### 7-6 CT や造影から計算する FFR は、何を仮定しているのか *CT-FFR は心筋量・血管径・健常者の充血反応という集団の法則で境界条件を決め、QFR は造影剤の流れる速さから流量を推定します。どちらも中間病変で実測 FFR との判定が入れ替わりやすく、入力画像の品質が精度を左右します。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-revascularization/computed-ffr/ 引用文献: `taylor-ffrct-scientific-basis-2013`, `kim-coronary-patient-specific-modeling-2010`, `koo-discover-flow-2011`, `nxt-ffrct-diagnostic-2014`, `favor2-ej-qfr-2018` 圧ワイヤーで測る FFR は、カテーテル検査の中でしか得られません。冠動脈 CT や侵襲的造影の画像から FFR を計算できれば、ワイヤーも薬も使わずに狭窄の機能的な重症度を推定できます。計算で求める FFR には、大きく分けて二つの方式があります。 | | CT-FFR（FFRCT） | QFR | |---|---|---| | 入力画像 | 冠動脈 CT | 侵襲的造影の2方向 | | 流れの解き方 | 3次元の数値流体解析 | 3次元に再構成した内腔と流速から圧の低下を推定 | | 流量の決め方 | 心筋量と相対成長則から総冠血流を推定 | 造影剤が血管を進むフレーム数から流速を推定 | | 充血の扱い | 健常者の充血時の抵抗低下率を当てはめる | 充血薬を使わない | | 計算時間（各研究の時点） | 1検査あたり1〜5時間 | 中央値5.0分 | #### CT-FFR の境界条件を決める集団の法則 CT-FFR の原理を開発者が説明した総説［taylor-ffrct-scientific-basis-2013］によると、CT-FFR の計算は、CT から抽出した大動脈基部と心外膜冠動脈の形状に、心臓・体循環・冠微小循環を表す**集中定数模型**をつないで解きます。集中定数模型は、計算領域の外にある血管網を、電気回路の抵抗・容量に見立てた少数の要素で表す方法です。 問題は、患者ごとの冠血流を測っていないことです。そこで境界条件を、次の三つの法則で決めています。 - **総冠血流は心筋量に比例します。** 心筋量は CT の心筋体積から求めます。 - **各出口の抵抗は血管径に反比例します。** 血管は内皮が感じる壁面せん断応力を一定に保つように径を調整するので、流量は径のべき乗に比例するという関係（Murray 則）を使います。 - **充血時の総冠抵抗は安静時の0.24倍に下がります。** 冠血流予備能が正常な血管で測られた値を全員に当てはめます。 拍動を解く場合は、心筋内圧を含む出口の回路模型を示した研究［kim-coronary-patient-specific-modeling-2010］の方式で、左右の心室圧を心筋内圧として与えます。冠動脈の血流の基礎の記事（→ 記事 7-1）で扱った、収縮期に血流が絞られる性質を表すための条件です。 どの法則も集団の平均的な関係であり、目の前の患者に当てはまる保証はありません。総説は、微小循環障害のある患者では充血の拡張を過大に見込み、計算値が実測より低く出ると書いています。 #### CT-FFR と実測 FFR の一致の度合い CT-FFR の最初の前向き多施設研究［koo-discover-flow-2011］では、159血管で血管単位の正診率が CT-FFR 84.3%、CT の狭窄度58.5%でした。差の中身は特異度で、CT の狭窄度の39.6%に対して CT-FFR は82.2%でした。CT で狭く見える病変の多くが虚血を起こしていないことを、計算した圧の比が見分けたことになります。 一方で、CT-FFR と実測 FFR の差は平均 −0.022、標準偏差0.116でした。閾値0.80 の付近では、個々の血管の判定が入れ替わりうる幅です。 改良した方式を検証した NXT 試験［nxt-ffrct-diagnostic-2014］では、患者単位の特異度が79%に上がりました（CT の狭窄度は34%）。著者は理由として、微小循環抵抗の模型の改良と、心拍数の管理や硝酸薬の投与を含む撮像ガイドラインの厳守を挙げています。同じ試験で、動き・ノイズ・石灰化のにじみ・造影不足のため13%の患者が画質基準を満たさず解析から外れました。計算の精度は、計算模型だけでなく入力画像の品質でも決まります。 #### QFR の速さと操作者への依存 QFR をカテーテル検査室でその場で計算した FAVOR II Europe-Japan 研究［favor2-ej-qfr-2018］では、317病変で QFR の感度86.5%・特異度86.9%が、2次元の定量造影の44.2%・76.5%を上回りました。FFR との差は平均0.01、標準偏差0.06で、計算時間の中央値は5.0分と FFR の測定より短くなりました。 著者は、集団の法則で境界条件を決める CFD 方式の「全員に同じ条件を当てる」限界と計算時間の長さを、QFR が避けた点として挙げています。その代わり、フレームの選択・内腔の輪郭・造影剤の追跡に人の操作が入るため、カテーテル検査室での計算と中核検査室の再計算の間に平均 −0.03 の偏りが出ました。 #### 閾値付近で下がる正診率 どの方式でも、判定が入れ替わりやすいのは閾値付近の病変です。 | FFR の区分 | QFR の正診率（FAVOR II E-J） | |---|---| | 0.55〜0.64 | 100% | | 0.65〜0.74 | 92.7% | | 0.75〜0.84 | 71.3% | | 0.85 以上 | 93.9% | DISCOVER-FLOW［koo-discover-flow-2011］でも、CT で中等度狭窄の血管のうち CT-FFR が見逃した4血管は、いずれも実測 FFR が0.75〜0.80でした。計算した FFR を報告するときは、平均の一致度だけでなく、閾値付近で判定がどれだけ揺れるかを併記する必要があります。 FAVOR II E-J の著者は、QFR が0.77 以下なら治療、0.87 以上なら見送りとし、そのあいだだけ圧ワイヤーで測る併用方式を提案しています。計算の不確かさが大きい範囲を、実測で補う設計です。 **ここで答えていない問い** - 計算した FFR を診療の流れに組み込むと、検査と治療の判断はどう変わるのか。 ### 7-7 CT-FFR を検査の流れに組み込むと、心臓カテーテル検査は減るのか *カテーテル検査を予定していた胸痛患者で CT-FFR を先に行うと、検査の61%が中止され、狭窄の無い検査は73%から12%に減りました。実臨床の登録では治療方針の3分の2が変わり、医師は数値の大きさで判断していました。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-revascularization/computed-ffr-in-practice/ 引用文献: `platform-ffrct-outcomes-2015`, `advance-ffrct-registry-2018`, `coronary-wss-computational-review-2024` 計算で求める FFR の記事（→ 記事 7-6）では、CT-FFR が CT の狭窄度より虚血を正しく見分けることを扱いました。次の問いは、CT-FFR を実際の検査の流れに入れたときに、医師の判断と患者の経過がどう変わるかです。 #### カテーテル検査の前に CT-FFR を置いた PLATFORM 研究 PLATFORM 研究［platform-ffrct-outcomes-2015］は、欧州11施設で新規の胸痛患者584例を登録しました。各施設でまず通常診療の患者を登録し、続いて CT と CT-FFR を受ける患者を登録する逐次コホートの設計で、無作為化はしていません。 カテーテル検査を予定していた群では、検査を行って有意な狭窄が見つからなかった割合が、通常診療73.3%、CT-FFR 群12.4%でした。CT-FFR 群では結果を見てカテーテル検査の61%が中止され、中止した患者に90日以内の事象はありませんでした。カテーテル検査に進んだ患者のうち、血流の情報を持っていた割合は通常診療44.4%、CT-FFR 群97.4%でした。 効果の大きさの多くは、通常診療のカテーテル検査の7割以上（施設の目視判定でも57%）が有意狭窄なしだったという、現状の非効率から来ています。非侵襲検査を予定していた群では差がありませんでした。90日の追跡で、臨床転帰の差を論じる検出力はありません。 #### 実臨床で治療方針はどう変わったか（ADVANCE） ADVANCE 登録研究［advance-ffrct-registry-2018］は、欧州・北米・日本の38施設で、CT で30%以上の狭窄がある5083例を登録しました。医師はまず CT だけで方針を決め、CT-FFR の結果を見て方針を決め直しています。 中核検査室の判定では、CT-FFR を加えると治療方針の66.9%が変わりました。CT だけでは追加検査が要るとされた患者の70.0%が薬物治療に振り分けられ、CT で血行再建とされた患者の22.3%も薬物治療に変わりました。 注目すべきは、CT-FFR が0.80 以下でも、施設の医師が血行再建を勧めたのは34.4%だった点です。CT-FFR の区分ごとに見ると、0.71 未満では53.7%が90日以内に血行再建を受け、0.76〜0.80 では12.6%でした。医師は閾値の上下ではなく、数値の大きさと症状・病変の部位を合わせて判断していました。 | CT-FFR の区分 | 90日までに血行再建を受けた割合 | |---|---| | 0.71 未満 | 53.7% | | 0.71〜0.75 | 23.9% | | 0.76〜0.80 | 12.6% | | 0.81〜0.85 | 5.4% | | 0.86〜0.90 | 2.9% | | 0.90 超 | 4.6% | CT-FFR が0.80 を超えた1592例では、90日以内の死亡と心筋梗塞はありませんでした。心事故19例はすべて0.80 以下で起き、そのうち18例は0.76 未満でした。 #### 検査の効率と転帰の区別 PLATFORM と ADVANCE が示したのは、CT-FFR が不要なカテーテル検査を減らし、血行再建の判断に血流の根拠を添えるという、検査の効率と判断の質の改善です。 一方で、CT-FFR を使うと患者の予後が良くなるかは、どちらの研究も示していません。ISCHEMIA 試験の記事（→ 記事 7-4）で扱った「診断精度と治療効果の区別」は、ここでも当てはまります。冠動脈の壁面せん断応力の計算評価の総説［coronary-wss-computational-review-2024］は、CT-FFR を使った戦略の試験で血行再建が増えたのに症状の改善も心事故の減少も示されなかった例を挙げています。 計算した FFR を臨床の文脈で説明するときは、閾値の上下だけでなく数値そのものを示し、検査の効率の改善と転帰の改善を書き分けることが、二つの研究から引き出せる実務上の結論です。 **ここで答えていない問い** - 多枝病変で、FFR で病変を選んだ PCI は冠動脈バイパスに並ぶのか。 ### 7-8 3枝病変で、FFR で病変を選んだ PCI は冠動脈バイパスに並ぶのか *3枝病変では、FFR で病変を選んだ PCI も1年の心事故で冠動脈バイパスに非劣性を示せませんでした。バイパスの吻合先を FFR で選ぶと吻合は減りましたが、グラフトの開存は変わらず、外科側の血流評価はまだ定まっていません。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-revascularization/multivessel-pci-vs-cabg/ 引用文献: `fame-ffr-guided-pci-2009`, `fame3-ffr-pci-vs-cabg-2022`, `graffiti-ffr-guided-cabg-2019`, `kern-samady-coronary-physiology-2010` 多枝病変の血行再建には、PCI と冠動脈バイパスの二つの選択肢があります。FAME 試験［fame-ffr-guided-pci-2009］は、多枝病変の PCI で FFR を使うとステントが減り心事故も減ることを示しました。それなら、FFR で病変を選んだ PCI は、バイパスと同等の成績になるのでしょうか。 #### FFR ガイド PCI と冠動脈バイパスを比べた FAME 3 FAME 3 試験［fame3-ffr-pci-vs-cabg-2022］は、左主幹部を含まない3枝病変の1500例を、FFR ガイド PCI と冠動脈バイパスに割り付けました。PCI 群では FFR 0.80 以下の病変だけに新世代の薬剤溶出性ステントを置き、バイパス群は各施設の標準術式で、97%に左内胸動脈を使いました。 1年の死亡・心筋梗塞・脳卒中・再血行再建は、PCI 群10.6%、バイパス群6.9%で、PCI の非劣性は示されませんでした。死亡・心筋梗塞・脳卒中に限ると7.3% と5.2%で有意差はなく、大出血・不整脈・急性腎障害・30日以内の再入院はバイパス群で多くみられました。 FFR が 0.80 を超えた治療予定病変は24%で、FAME の37%より少なく、FFR を測れたのも82%の病変にとどまりました。FFR ガイドの利益は不要なステントを避けることにあるため、見送る病変が少なければ利益も小さくなると著者は考察しています。 | | FAME | FAME 3 | |---|---|---| | 対象 | 多枝病変（PCI が適応） | 3枝病変（PCI とバイパスのどちらも可能） | | 比較 | FFR ガイド PCI 対 造影ガイド PCI | FFR ガイド PCI 対 冠動脈バイパス | | FFR 0.80 超の病変 | 37% | 24% | | 1年の主要評価項目 | 13.2% 対 18.3%（FFR 群が良好） | 10.6% 対 6.9%（非劣性を示せず） | #### バイパスの吻合先を FFR で選ぶ試み（GRAFFITI） PCI で FFR が役立つなら、バイパスの吻合先の選択にも役立つはずだ、という発想から行われたのが GRAFFITI 試験［graffiti-ffr-guided-cabg-2019］です。左前下行枝か左主幹部の有意病変に加えて中間狭窄の血管を持つ172例で、全中間狭窄の FFR を伏せたまま外科医に術式を決めさせ、その後に割り付けました。FFR 群では値を開示し、0.80 以下の血管にだけ吻合するよう術式を変更させています。 FFR 群は吻合数の中央値が3か所から2か所に減り、オフポンプ手術は14%から31%に増えました。一方、1年のグラフトの開存率は80% と81%で差がなく、臨床事象にも差はありませんでした。 この試験では、登録された病変の4分の3が FFR で有意だったため、見送る吻合が少なく検出力が足りなかったと著者は考察しています。FAME 3 でも、バイパス群で術前に FFR を測ったのは10%だけでした。外科の血行再建で FFR をどう使うかは、PCI ほど定まっていません。 #### 自己冠動脈の FFR とグラフトの開存の関係 GRAFFITI のもう一つの結果は、グラフトが開存するかどうかが、吻合した自己冠動脈の FFR とも狭窄度とも相関しなかったことです。開存したグラフトと閉塞したグラフトで、自己冠動脈の径狭窄の中央値はどちらも70%、FFR は0.69 と0.65でした。 一方、冠動脈生理評価の総説［kern-samady-coronary-physiology-2010］は、術前 FFR が 0.80 を超える血管に吻合した静脈グラフトの20〜25%が1年で閉塞していたという報告を引き、血流が抵抗の低い自己冠動脈の側に流れる競合血流が原因と推測しています。 自己冠動脈の狭窄が軽いとグラフトが閉塞しやすいという観察と、GRAFFITI で開存と FFR が相関しなかった観察は、グラフトの開存が自己冠動脈の狭窄の重症度だけでは決まらないことを示唆しています。吻合の形状やグラフトの配置が作る局所の血流を扱った研究を、次の記事（→ 記事 7-9）で取り上げます。 **ここで答えていない問い** - バイパスのグラフトが閉塞するかどうかは、自己冠動脈の狭窄の重症度以外の何で決まるのか。 ### 7-9 冠動脈バイパスのグラフトは、なぜ自己冠動脈と血流を奪い合うのか *自己冠動脈の狭窄が軽いと、グラフトと自己冠動脈が同じ領域へ血流を奪い合い、グラフトに逆流が生じます。グラフトの配置、中枢側吻合の向き、末梢側吻合の長さが局所の血流と壁面せん断応力を変えることが、数値流体解析で示されています。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-revascularization/bypass-graft-flow/ 引用文献: `nakajima-arterial-graft-design-2007`, `koyama-lad-diagonal-graft-design-2014`, `koyama-top-end-anastomosis-2016`, `tsukui-anastomosis-length-energy-loss-2017` 冠動脈バイパスのグラフトは、狭窄の先の冠動脈に血液を届ける並列の通り道です。自己冠動脈の狭窄が強ければ、血液は抵抗の低いグラフトを主に流れます。狭窄が軽いと、自己冠動脈とグラフトの両方から同じ領域に血液が届き、互いの流れを打ち消し合います。この状態を**競合血流**と呼びます。 #### 自己冠動脈の狭窄度とグラフトの血流の向き 全動脈グラフトのバイパス395例・1571本の術後造影を調べた研究［nakajima-arterial-graft-design-2007］は、グラフトを「開存しているか」ではなく「血流がどちらに流れているか」で評価しました。順行、競合、逆流、閉塞の四段階に分け、逆流のグラフトは開存していても灌流に寄与しないとして、機能していないと数えています。 開存率は98.6%でしたが、順行性の血流は91.3%でした。標的の自己冠動脈の狭窄が軽いほど、順行流の割合は下がりました。 | 標的枝の狭窄度 | 順行流 | 逆流 | |---|---|---| | 51〜75% | 86.0% | 8.4% | | 76〜90% | 92.9% | 3.4% | | 91〜100% | 98.8% | 0% | 順次・複合グラフトでは、グラフトの各区間で中枢側の圧が末端側より高いことが順行流の条件で、中等度狭窄の枝をグラフトの末端に置くと逆流しやすいと著者は考察しています。両側の内胸動脈を使い、I 字の複合グラフトの向きを選んで中等度狭窄の枝を末端に置かない方針に変えると、機能するグラフトの割合が92.4%から95.8%に上がりました。 #### グラフトの配置による逆流と血流配分 造影では各枝の血流を同時に定量できません。左前下行枝と対角枝のグラフト配置を理想化模型で比べた研究［koyama-lad-diagonal-graft-design-2014］は、正常冠動脈10例の平均形状から左冠動脈の模型を作り、3種類の配置で拍動流を解きました。境界条件には、圧と流速を同時に測るワイヤーで実測した冠動脈の圧と流量の比（インピーダンス）を使っています。 | 配置 | 対角枝の狭窄が軽い場合 | 対角枝の狭窄が重い場合 | |---|---|---| | 独立した静脈グラフト | 収縮期に対角枝から左前下行枝へ逆流し、内胸動脈の血流が減る | — | | 順次吻合 | 拡張期の逆流が左前下行枝への追加の血流として働く | — | | Y 字の複合動脈グラフト | 逆流は生じない | 血流が対角枝に分かれ、左前下行枝の血流が他の配置より約10%低い | 内胸動脈から左前下行枝への血流は、収縮早期と収縮後期に減り、拡張期に保たれました。冠動脈の血流の基礎の記事（→ 記事 7-1）で扱った、心筋内圧が収縮期に冠血流を絞る性質が、グラフトの血流にも現れています。 #### 中枢側吻合の向きと壁面せん断応力 遊離グラフトの中枢側吻合の向きを比べた研究［koyama-top-end-anastomosis-2016］は、上行大動脈の長軸に平行に心尖部へ向ける吻合と、長軸に直角で最短経路をとる吻合を、同じく理想化模型で比べました。 平行な吻合では収縮早期に吻合部で流れが剥離し、最小の壁面せん断応力（→ 記事 1-2）は 0.53 Pa、OSI（→ 記事 1-6）は0.46でした。直角な吻合では剥離がなく、4.09 Pa と0.04でした。グラフトも 3.6 cm 短くなり、流量は5%多くなりました。冠動脈への血流源が、収縮期には上行大動脈の順行流、拡張期には大動脈弓からの逆行流であり、大動脈の軸に直角な吻合ではどちらの時相でも流入が安定するという説明です。 著者は、OSI と静脈グラフトの長期開存の因果は証明されていないと明記しています。 #### 末梢側吻合の長さとエネルギー損失 末梢側吻合の切開長を比べた研究［tsukui-anastomosis-length-energy-loss-2017］は、理想化形状ではなく、熟練外科医が訓練用模型に手縫いした吻合を micro-CT で撮像して解析しました。10 mm の吻合は4 mm より断面積が大きく（28.67 mm² と 8.89 mm²）、吻合角が小さく（10.2° と20.6°）、エネルギー損失（→ 記事 5-5）は 34.78 μW と 77.10 μW で半分以下でした。4 mm の吻合では流れの向きが2回急に変わり、つま先側で剥離が起きました。 #### グラフト設計の解析で記録すべき条件 三つの計算研究は、いずれも剛体壁で、患者固有ではない形状を使っており、計算結果と臨床のグラフト開存との対応は検証していません。それでも、グラフトの配置・中枢側吻合の向き・末梢側吻合の形が局所の血流を大きく変えることは、前の記事（→ 記事 7-8）で扱った「グラフトの開存は自己冠動脈の FFR と相関しなかった」という臨床の観察と整合します。 | 記録すべき条件 | 理由 | |---|---| | 自己冠動脈の狭窄度 | 狭窄が軽いと競合血流と逆流が生じる | | 1心拍内の流量波形 | 収縮期と拡張期で逆流の向きが変わる | | 出口の境界条件の与え方 | 実測インピーダンスか集中定数模型かで波形の位相が変わる | | 吻合部の形状の出どころ | 理想化形状か、実際の縫合形状か | | 拍動の有無 | 定常計算では OSI のような時間成分の指標が得られない | **ここで答えていない問い** - 狭窄が無いのに心筋の虚血が起こるのは、どんな血流の異常によるのか。 ### 7-10 冠動脈に狭窄が無いのに、なぜ心筋の虚血が起こるのか *狭心症で造影を受ける患者の最大70%には閉塞性の狭窄がありません。多くは造影に写らない微小循環の障害か冠動脈の攣縮で、冠血流予備能・微小循環抵抗・アセチルコリン負荷で診断します。心外膜の形状からの計算では扱えない病態です。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-revascularization/inoca/ 引用文献: `kunadian-inoca-consensus-2021`, `cormica-coronary-function-testing-2018` ここまでの記事は、心外膜の冠動脈の狭窄が血流を妨げる場面を扱ってきました。ところが、狭心症で冠動脈造影を受ける患者の多くには、そもそも閉塞性の狭窄が見つかりません。 #### 閉塞性病変の無い虚血（INOCA）の頻度と機序 欧州の専門家による INOCA の合意文書［kunadian-inoca-consensus-2021］は、狭心症と虚血の所見で造影を受ける患者の最大70%に閉塞性の狭窄が無いとしています。女性に多く、閉塞性病変の無い割合は女性で50〜70%、男性で30〜50%です。こうした状態を**閉塞性病変の無い虚血（INOCA: ischaemia with non-obstructive coronary arteries）**と呼びます。 主な機序は二つです。 | | 微小血管狭心症 | 攣縮性狭心症 | |---|---|---| | 異常の場所 | 冠微小循環 | 心外膜の冠動脈 | | 機序 | 細動脈の構造的な変化、内皮による拡張の調節不全、微小血管の攣縮 | 冠動脈の一過性の強い収縮 | | 主な所見 | 冠血流予備能の低下、微小循環抵抗の上昇 | アセチルコリンで90%以上の収縮と症状・心電図変化の再現 | 合意文書は、日本人で攣縮の頻度が高く、2本以上の冠動脈に攣縮が起こる多枝攣縮は日本人24.3%、白人7.5%と報告されていると書いています。二つの機序は合併することがあり、合併すると予後が悪いとされます。 #### 微小循環の異常を表す指標 微小循環を生体内で直接写す方法は、現時点ではありません。そのため評価は、流量と抵抗の指標に頼ります。 合意文書［kunadian-inoca-consensus-2021］によると、構造的な変化（細動脈の内向きのリモデリングと毛細血管の減少）は、アデノシンに対する冠血流予備能の低下と、最小の微小循環抵抗の上昇として現れます。機能的な調節不全は、心筋の酸素需要が増えたときに上流の血管が順に広がる連鎖が内皮機能障害で崩れたもので、アセチルコリンに対する拡張の不足や微小血管の攣縮として現れます。 | 指標 | 測り方 | 異常の目安 | |---|---|---| | 冠血流予備能（CFR） | 熱希釈なら安静時と充血時の平均通過時間の比、ドップラーなら充血時と安静時の流速の比 | 熱希釈で2.0未満、ドップラーで2.5以下 | | 微小循環抵抗指数（IMR） | 充血時の遠位圧 × 平均通過時間 | 25以上 | | FFR | 充血時の遠位圧 ÷ 大動脈圧 | 0.80 以下（心外膜の狭窄の評価） | SPECT や負荷心エコーは灌流領域どうしの差を検出する検査なので、左室全体に及ぶ微小循環障害の虚血は見逃します。アセチルコリン負荷は侵襲的検査でしか行えないため、完全な診断には侵襲的造影が要ります。 #### 冠動脈機能検査で診断と症状が変わった CorMicA 試験 CorMicA 試験［cormica-coronary-function-testing-2018］は、造影で閉塞性病変の無かった狭心症の151例全員に、冠血流予備能・微小循環抵抗・FFR の測定とアセチルコリン負荷を行い、介入群だけ結果を主治医に伝えました。 検査では、微小血管狭心症51.7%、攣縮性狭心症16.6%、両者の合併20.5%が見つかり、異常が無かったのは11.3%でした。FFR の中央値は0.88で、心外膜の狭窄としては正常でした。結果を伝えなかった対照群では、35.5%で微小血管狭心症か攣縮性狭心症が見逃されていました。介入群では病型に合わせた治療が行われ、6か月の狭心症の総合スコアが11.7点改善しました。 ただし、症状の改善が治療の最適化によるのか、診断が確定したこと自体によるのかは区別できないと著者は書いています。合意文書も、侵襲的診断に基づく管理が予後を変えるかは検証されていないとしています。 #### 心外膜の形状からの計算が扱えない虚血 INOCA は、冠動脈の血流解析の守備範囲の外側にある病態です。CT や造影から計算する FFR は、心外膜の冠動脈の形状と、集団の法則で決めた微小循環の模型から成り立っています。微小循環の構造や機能の異常、冠動脈の攣縮は、どちらも形状に現れず、模型の前提の外にあります。 したがって、心外膜の冠動脈の計算で異常が無いことは、虚血が無いことを意味しません。冠動脈の計算結果を説明するときは、心外膜の狭窄による流れの妨げと、微小循環や攣縮による虚血を区別し、前者だけを扱っていることを明記する必要があります。 **ここで答えていない問い** - 冠動脈の血流指標で言えることと言えないことを、どう整理すればよいのか。 ### 7-11 冠動脈の血流指標で言えること、言えないこと *FFR は虚血を起こさない狭窄を治療しない判断を支え、計算で求める FFR は不要なカテーテル検査を減らしました。一方、虚血のある狭窄の治療で死亡が減ることは示されておらず、計算は微小循環の仮定に依存します。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-revascularization/what-coronary-indices-say/ 引用文献: `kern-samady-coronary-physiology-2010`, `fame-ffr-guided-pci-2009`, `fame2-five-year-2018`, `fame2-ffr-pci-vs-medical-2012`, `ischemia-trial-2020`, `define-flair-ifr-vs-ffr-2017`, `ifr-swedeheart-2017`, `koo-discover-flow-2011`, `nxt-ffrct-diagnostic-2014`, `favor2-ej-qfr-2018`, `platform-ffrct-outcomes-2015`, `advance-ffrct-registry-2018`, `fame3-ffr-pci-vs-cabg-2022`, `graffiti-ffr-guided-cabg-2019`, `taylor-ffrct-scientific-basis-2013`, `kumar-high-wss-mi-2018` 第7章では、冠動脈の狭窄を血流の指標で評価する方法と、その指標で治療を決めた臨床試験を扱いました。示されたことと示されていないことは、根拠の強さとともに次の表のとおりです。 #### 冠動脈の血流指標の根拠の強さ | 主張 | 根拠 | 強さ | |---|---|---| | 造影の狭窄度は虚血を正確に示さない | 総説［kern-samady-coronary-physiology-2010］のメタ解析で定量造影の特異度51%、FAME［fame-ffr-guided-pci-2009］で造影で選んだ病変の37%が FFR 正常 | 強い | | FFR が正常な狭窄は治療しなくてよい | DEFER、FAME 2 の登録群［fame2-five-year-2018］で薬物治療だけの事故率が低い | 強い | | 多枝病変で FFR を使うとステントと心事故が減る | FAME［fame-ffr-guided-pci-2009］の1年成績 | 強い | | 虚血のある狭窄への PCI は緊急血行再建を減らす | FAME 2［fame2-ffr-pci-vs-medical-2012］ | 中程度（早期中止・非盲検） | | 虚血のある狭窄の治療で死亡が減る | ISCHEMIA［ischemia-trial-2020］と FAME 2 の5年成績で示されず | 示されていない | | iFR は FFR と同等の転帰を得る | DEFINE-FLAIR［define-flair-ifr-vs-ffr-2017］、iFR-SWEDEHEART［ifr-swedeheart-2017］の1年成績 | 中程度（非劣性の限界が広い） | | 計算した FFR は CT の狭窄度より虚血を見分ける | DISCOVER-FLOW［koo-discover-flow-2011］、NXT［nxt-ffrct-diagnostic-2014］、FAVOR II E-J［favor2-ej-qfr-2018］ | 強い（閾値付近では判定が揺れる） | | CT-FFR は不要なカテーテル検査を減らす | PLATFORM［platform-ffrct-outcomes-2015］、ADVANCE［advance-ffrct-registry-2018］ | 中程度（非無作為化・90日） | | 3枝病変で FFR ガイド PCI はバイパスに並ぶ | FAME 3［fame3-ffr-pci-vs-cabg-2022］で非劣性を示せず | 否定的 | | バイパスの吻合先を FFR で選ぶとグラフトの開存が上がる | GRAFFITI［graffiti-ffr-guided-cabg-2019］で差なし | 示されていない（検出力不足） | #### 計算で求める冠動脈の指標の前提 計算で求める FFR は、心外膜の冠動脈の形状と、境界条件として仮定した微小循環からできています。CT-FFR の原理の総説［taylor-ffrct-scientific-basis-2013］が示すとおり、総冠血流・各出口の抵抗・充血時の抵抗低下は、いずれも集団の法則から決めた値です。 この構造から、計算結果が外れやすい場面が決まります。 - **微小循環が健常どおりに広がらない患者。** 充血の拡張を過大に見込み、計算値は実測より低く出ます。 - **閾値付近の中間病変。** 計算と実測の差の標準偏差（CT-FFR で0.116、QFR で0.06）が、判定を入れ替える幅になります。 - **入力画像の品質が低い症例。** 動き・ノイズ・石灰化のにじみは内腔の形状を通じて計算値を変え、NXT 試験［nxt-ffrct-diagnostic-2014］では13%が解析対象から外れました。 - **閉塞性病変の無い虚血。** 微小循環の異常と攣縮は形状に現れず、INOCA の記事（→ 記事 7-10）で扱ったとおり計算の対象外です。 #### 冠動脈の血流解析を説明するときの書き分け ISCHEMIA 試験の記事（→ 記事 7-4）で扱った「診断精度と治療効果の区別」は、冠動脈の血流解析の結果を説明するときの基本になります。 | 書き分ける項目 | 書き方の例 | |---|---| | 何を計算したか | 心外膜の冠動脈の形状に、集団の法則で決めた微小循環の模型をつないで最大充血を模した | | 何と比べた精度か | 圧ワイヤーで測った FFR との差の平均と標準偏差、閾値付近での正診率 | | どの条件の値か | 最大充血を模した値か、安静時の値か | | 何を意味しないか | 治療すれば予後が良くなること、微小循環や攣縮による虚血が無いこと | 第8章では、狭窄による圧の低下とは別の経路で、血流が冠動脈の壁に及ぼす作用を扱います。FFR 陽性の患者で病変近位部の壁面せん断応力が心筋梗塞を予測した研究［kumar-high-wss-mi-2018］が示すように、圧の比と壁面せん断応力は、同じ狭窄から計算しても互いに独立した情報を持っています。 ## 第8章 冠動脈の壁面せん断応力は、将来のプラークと心筋梗塞を予測できるのか *冠動脈で計算した壁面せん断応力と、プラークの進展・組成の変化・破裂・心筋梗塞との関係を、連続観察の研究と予後研究から扱います。低い値と高い値の両方が別々の経路で関わり、計算手順の合意も整いつつあります。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-wss-plaque/ 第7章（→ 記事 第7章）では、狭窄が血流を妨げて心筋の虚血を起こすかどうかを、圧の比で判定する指標を扱いました。しかし急性心筋梗塞の多くは、高度な狭窄ではなく、プラークの破綻と血栓で起こります。プラークがどこにでき、どこで育ち、どこで壊れるかには、壁面せん断応力が関わると考えられてきました。 第3章の冠動脈の記事（→ 記事 3-3）では、冠動脈の壁面せん断応力に 1 Pa 未満・1〜7 Pa・7 Pa 超の区分があることを総説から紹介しました。第8章は、その区分の背後にある一次研究に戻ります。同じ患者の冠動脈を6か月後に再評価した最初の研究［stone-ess-progression-2003］から始めて、日本の506例の前向き研究［prediction-ess-2012］、FFR 陽性の患者で心筋梗塞を予測した研究［kumar-high-wss-mi-2018］、そして計算手順の専門家推奨［gijsen-coronary-wss-expert-recommendations-2019］までを扱います。 ### 8-1 低い内皮せん断応力は、冠動脈のプラークをどう育てるのか *時間平均の内皮せん断応力が低い部位で初期プラークができ、血管が外向きに広がって応力が正常に戻れば安定し、過剰に広がって低い応力が続けば破れやすいプラークに育つという枠組みです。ヒトの連続観察でも低い部位でプラークが厚くなりました。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-wss-plaque/ess-natural-history/ 引用文献: `chatzizisis-ess-natural-history-2007`, `stone-ess-progression-2003` 糖尿病や脂質異常症のような全身の危険因子は、冠動脈全体に同じように作用します。それなのにプラークは、分岐部や湾曲の内側のような特定の部位にでき、しかも一部だけが急性冠症候群を起こすプラークに育ちます。冠動脈の研究では、血流が内皮に及ぼすせん断応力を「内皮せん断応力（ESS: endothelial shear stress）」と呼ぶことが多く、壁面せん断応力（WSS）（→ 記事 1-2）と同じ量を指しています。 #### 冠動脈の内皮せん断応力の三つの型 冠動脈硬化の自然歴における内皮せん断応力の総説［chatzizisis-ess-natural-history-2007］は、冠動脈の内皮せん断応力を三つの型に分けています。 | 型 | 向き | 時間平均 | 起こりやすい部位 | |---|---|---|---| | 拍動性（生理的） | 一方向 | 正で、1心拍に 1.5〜7 Pa の範囲で変動 | 比較的まっすぐな区間 | | 低い ESS | 一方向 | 約 1.0〜1.2 Pa 以下 | 湾曲の内側、狭窄の上流 | | 振動する ESS | 往復 | ほぼ0 | 狭窄の下流、分岐の側壁、枝の付け根 | 振動する ESS は、OSI（→ 記事 1-6）が高い状態に当たります。総説は、低い ESS の閾値は全身の条件や動物種によって変わるとも書いており、絶対値の境界として使えるものではありません。 #### 低い内皮せん断応力が内皮に起こすこと 内皮は流れを感知して遺伝子発現を変えます（→ 記事 1-4）。総説によると、低い ESS の部位では、一酸化窒素の産生が落ち、LDL の取り込み・合成・透過性が上がり、酸化ストレスが増え、炎症性の接着分子とサイトカインの発現が増えます。平滑筋細胞が内膜に遊走して増え、線維性被膜と脂質の核からなる初期のプラークができます。 #### 血管リモデリングで分かれるプラークの行く先 プラークが育つと、血管は外径を変えて応答します。この応答を**血管リモデリング**と呼びます。総説が引く IVUS（血管内超音波）研究では、軽度狭窄の動脈硬化冠動脈の約60%が内腔を保つ代償的な外向きリモデリング、約20%が内腔まで隣接部より大きくなる過剰な外向きリモデリング、約20%が内向き（収縮性）のリモデリングを示しました。 総説は、リモデリングの型がプラークの行く先を分けると考えています。 | プラークの経過 | リモデリング | 組織像 | 臨床像 | |---|---|---|---| | 安定 | 代償的な外向き | 小さな脂質核、厚い被膜 | 無症状 | | 狭窄性 | 内向き | 小さな脂質核、非常に厚い被膜 | 安定狭心症 | | 高リスク | 過剰な外向き | 大きな脂質核、薄く炎症のある被膜 | 急性冠症候群 | 外向きのリモデリングで局所の流れが変わり、ESS が正常に戻れば、プラークを育てる刺激は消えます。過剰に広がって低い ESS が続くと、脂質の蓄積・炎症・基質の分解が進み、さらに血管が広がるという悪循環に入ると総説は説明しています。ESS は1回の計算で決まる固定の数値ではなく、形と流れの相互作用の中で変わり続ける量です。 #### ヒトの冠動脈で6か月後を予測した連続観察 総説の枠組みのうち、ヒトで最初に連続観察したのが Stone らの2003年の研究［stone-ess-progression-2003］です。8例12本の冠動脈を IVUS と2方向の造影で3次元に再構成し、造影剤が区間を通過する時間から流量を求めて ESS を計算し、6か月後に同じ部位を再評価しました。 自己冠動脈では、ESS が低い領域（0.91 Pa 未満を含む区分）でプラークが厚くなり、血管が外向きに広がって内腔は保たれました。生理的な ESS の領域はほとんど変化せず、ESS が高い領域では内腔と血管がともに広がって ESS が下がりました。ステントを留置した部位では、ESS の区分によらず内膜が厚くなっており、ステント内の再狭窄に ESS が関わる程度は限られると著者は考察しています。 | ベースラインの ESS | 6か月後のプラーク | 6か月後の血管 | 6か月後の ESS | |---|---|---|---| | 低い | 厚くなる | 外向きに広がる（内腔は保たれる） | 上がる | | 生理的 | ほぼ変化なし | ほぼ変化なし | ほぼ変化なし | | 高い | 薄くなる傾向（再分布） | 内腔とともに広がる | 下がる | 計算は定常流・剛体壁・ニュートン流体と簡素で、8例という予備研究です。それでも、計算した ESS が同じ人の同じ部位の将来の変化と対応することを示した最初の結果でした。患者を数百例の規模に広げた研究を 次の記事（→ 記事 8-2）で扱います。 **ここで答えていない問い** - 低い壁面せん断応力は、患者の病変の進行をどれだけの確率で予測するのか。 ### 8-2 低い WSS は、冠動脈病変の進行をどこまで予測するのか *日本の506例の研究では、大きなプラーク量に低い WSS が重なった狭窄の41%が1年以内に PCI を要しました。ただし該当する患者は6%で、主要評価項目は予測できず、低い WSS の部位で血管が広がるか縮むかは研究間で逆の結果です。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-wss-plaque/low-wss-progression/ 引用文献: `prediction-ess-2012`, `stone-ess-progression-2003`, `samady-wss-plaque-progression-2011`, `gijsen-coronary-wss-expert-recommendations-2019` 自然歴の記事（→ 記事 8-1）では、低い内皮せん断応力の部位でプラークが厚くなることを、8例の連続観察で見ました。臨床で使えるかどうかは、多くの患者で、どれだけの確率で進行を予測できるかにかかっています。 #### 大きなプラーク量に低い WSS が重なった狭窄の行く先 PREDICTION 研究［prediction-ess-2012］は、急性冠症候群で PCI を受けた日本の17施設506例の3枝を、IVUS と造影で再構成して WSS を計算し、374例を6〜10か月後に再評価しました。日本では PCI 後6か月に追跡造影と IVUS を撮る慣行があったため、日本の施設で実施されています。 動脈を3 mm の区間に分け、各区間の WSS を3分位で低（1 Pa 未満）・中（1〜1.7 Pa）・高（1.7 Pa 超）に分けました。IVUS の断面でプラーク面積を血管面積で割った割合を**プラーク量**と呼び、内腔の狭さとは別の指標として扱っています。 | 評価項目 | 独立した予測因子 | 低い WSS の関与 | |---|---|---| | プラーク面積の増加（主要評価項目） | 大きなプラーク量、内腔面積、過剰な外向きリモデリング | 関連しなかった | | 内腔面積の減少 | 大きなプラーク量、低い WSS、過剰な外向きリモデリング、遠位の位置 | 独立に予測した | | プラーク量の増加 | 低い WSS、過剰な外向きリモデリング、大きな内腔、近位の位置 | 独立に予測した | | 1年以内の PCI を要した狭窄 | 大きなプラーク量（58%以上）、低い WSS（0.98 Pa 未満） | 独立に予測した | 1年以内に PCI を要した狭窄の割合（陽性的中率）は、大きなプラーク量だけなら22%、低い WSS が重なると41%でした。どちらも無ければ92%が進行しませんでした。ただし、両方を持つ狭窄がある患者は6.2%にとどまり、追跡中の PCI の多くは症状のない患者で追跡造影の結果から行われていました。症状のある臨床事象は少なく、WSS との関係は統計的に評価できませんでした。 #### 低い WSS の部位で血管は広がるのか縮むのか 低い WSS の部位で血管がどちらへリモデリングするかについては、研究の結果が一致していません。 | | Stone 2003 | Samady 2011 | |---|---|---| | 対象 | 8例12本 | 20例の左前下行枝 | | 低い WSS の定義 | 下位10%（0.91 Pa 未満を含む区分） | 1.0 Pa 未満 | | 低い WSS の部位のプラーク | 厚くなる | 面積と壊死性コアが増える | | 低い WSS の部位の血管 | 外向きに広がる | 縮む（収縮性リモデリング73%、有意差なし） | | 流量の与え方 | 造影剤の通過時間、定常流 | ドップラーの実測流速、拍動流 | Stone らの研究［stone-ess-progression-2003］は低い ESS の部位で外向きの拡大を、Samady らの研究［samady-wss-plaque-progression-2011］は収縮性のリモデリングの傾向を報告しました。Samady らは、無症候性のプラーク破綻の後の線維化や、WSS を生理的な範囲に戻す適応として縮む可能性を挙げています。 対象の病変の進み具合、WSS の区分の決め方、流量の与え方がそれぞれ違うため、二つの結果を直接比べることはできません。第2章で扱った閾値依存（→ 記事 2-2）と同じく、「低い」の境界をどこに置くかで、同じ現象でも見え方が変わります。 #### 解剖学的な危険因子に低い WSS が加わる場合 冠動脈 WSS の専門家推奨［gijsen-coronary-wss-expert-recommendations-2019］は、PROSPECT 研究の事後解析を紹介しています。非責任病変で、大きなプラーク量・小さな最小内腔面積・薄い線維性被膜のうち2つ以上を持ち、かつ WSS が低い病変では、3年の心事故が52.1%でした。2つ未満で WSS が低い病変は14.4%、WSS が生理的か高い病変は解剖学的な危険因子の個数によらず0%でした。 推奨文書は同時に、WSS が低い病変のすべてが事故を起こしたわけではなく、どの病変が事故に至るかはまだ分からないと注意しています。低い WSS は、形態の指標に上乗せして陽性的中率を上げる情報であり、単独で将来の事故を言い当てる指標ではありません。 **ここで答えていない問い** - 高い WSS は、プラークにとって保護的なのか、破綻の引き金なのか。 ### 8-3 高い WSS は、冠動脈のプラークを守るのか壊すのか *高い WSS の部位ではプラークの量は増えない一方で、壊死性コアと石灰化が増え線維成分が減りました。破裂したプラークでは、局所的に WSS が高い位置と破裂の位置が一致しています。ただし空間的な一致は因果を示しません。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-wss-plaque/high-wss-plaque/ 引用文献: `samady-wss-plaque-progression-2011`, `fukumoto-high-shear-plaque-rupture-2008`, `kumar-high-wss-mi-2018`, `gijsen-coronary-wss-expert-recommendations-2019`, `chatzizisis-ess-natural-history-2007`, `prediction-ess-2012` 生理的な範囲の高い WSS は内皮を静かな状態に保ち、動脈硬化から守ると考えられてきました。冠動脈の研究では、狭窄が進んだ後の高い WSS が、むしろプラークを壊れやすくする可能性が示されています。第2章で扱った動脈瘤の二経路仮説（→ 記事 2-3）と同じく、低い値と高い値が別々の経路で病変に関わるという構図です。 #### 高い WSS の部位で変わるプラークの組成 Samady らの研究［samady-wss-plaque-progression-2011］は、20例の左前下行枝で WSS を低（1.0 Pa 未満）・中（1.0〜2.5 Pa）・高（2.5 Pa 超）に分け、高周波 IVUS（VH-IVUS）でプラークの組成を6か月追跡しました。 | WSS の区分 | プラーク量の変化 | 組成の変化 | リモデリング | |---|---|---|---| | 低い | 増える（+3.39%） | 壊死性コアが増える | 縮む傾向 | | 中程度 | ほぼ変化なし | ほとんど変化なし | — | | 高い | 減る（−1.34%） | 壊死性コアと高密度石灰が増え、線維・線維脂肪成分が減る | 過剰に広がる傾向 | 高い WSS の区間は、ベースラインのプラーク量が45.5%と大きく、流れを加速させて WSS を上げる一方で、血管全体の FFR は中央値0.90と流量を制限していませんでした。著者は、流量を制限しない大きなプラークが不安定化しやすいという考え方と整合するとしています。 組成の推定は VH-IVUS によるもので、ブタの研究では VH-IVUS の壊死性コアの大きさと組織学の相関が見られなかったことを、著者自身が限界に挙げています。 #### 破裂の位置と局所的に高い WSS の一致 破裂したプラーク20例を3次元 IVUS で解析した研究［fukumoto-high-shear-plaque-rupture-2008］は、日本の施設から、破裂の位置とせん断応力の分布を比べました。破裂後の形から破裂前の形を外挿し、定常流で計算しています。 破裂はすべてプラークの近位側（13例）か頂部（7例）にあり、遠位側の破裂はありませんでした。局所的にせん断応力が高い位置も近位側12例・頂部8例で、破裂の位置との一致の度合いは κ=0.79 でした。圧力の局所的な上昇は2例だけでした。 狭窄に向かって血流が加速する近位側と頂部で、速度勾配が大きくなり WSS が高くなります。FFR 陽性の患者を調べた研究［kumar-high-wss-mi-2018］は、組織学でもマクロファージとプラークの破裂が近位側に多いと書いています。 #### 高い WSS がプラークを弱める機序の仮説 WSS は、血圧による壁の引っ張り応力より桁違いに小さく、線維性被膜を機械的に直接壊す大きさではありません。専門家推奨［gijsen-coronary-wss-expert-recommendations-2019］は、WSS の作用は機械的な破壊ではなく、内皮の生物学的な信号を通じたものだと書いています。 研究が挙げている仮説は次のとおりです。 - 高い WSS が内皮にプラスミンを産生させ、プロテオグリカンの基質を分解する - 一酸化窒素と TGF-β の産生が増え、平滑筋細胞の増殖を抑えてアポトーシスを起こし、線維性被膜を薄くする - マクロファージのメタロプロテアーゼの産生を促し、血管の外向きの拡大に関わる 推奨文書の WSS の区分では、7 Pa を超える上昇した WSS は、進行病変でびらんとの関連が示唆されています。自然歴の総説［chatzizisis-ess-natural-history-2007］も、高度狭窄の頸部の高い ESS が内皮のびらんに関わる可能性を挙げています。 #### 研究間で一致しない高い WSS の役割 高い WSS の役割は、研究によって見え方が異なります。PREDICTION 研究［prediction-ess-2012］では、高い WSS とプラークの進行や内腔の悪化の関連は見られませんでした。 | 研究 | 高い WSS について示されたこと | 示されなかったこと | |---|---|---| | Samady 2011 | 壊死性コア・石灰の増加、線維成分の減少 | 臨床事象との関係 | | Fukumoto 2008 | 破裂の位置との空間的な一致 | 因果関係、破裂前の予測 | | PREDICTION 2012 | — | プラーク進行・内腔悪化との関連 | 破裂の位置との一致は、破裂後に見つかった病変での後ろ向きの対応です。Fukumoto らも、空間的な一致は因果の証拠ではないと書いています。高い WSS が将来の事故を予測するかは、事故が起こる前の画像から計算して確かめる必要があります。その種類の研究を 次の記事（→ 記事 8-4）で扱います。 **ここで答えていない問い** - 高い WSS は、FFR とは別に将来の心筋梗塞を予測するのか。 ### 8-4 WSS は、FFR に加えて将来の心筋梗塞を予測するのか *FFR 陽性で薬物治療を受けた患者では、病変近位部の WSS が高いほど3年の心筋梗塞が増え、FFR に上乗せの予測情報を持ちました。CT の研究でも血流指標が責任病変の識別を上げましたが、閾値は計算条件ごとに桁が違います。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-wss-plaque/wss-predicts-mi/ 引用文献: `kumar-high-wss-mi-2018`, `fame2-ffr-pci-vs-medical-2012`, `emerald-ffrct-hemodynamics-acs-2019`, `coronary-wss-computational-review-2024` 高い WSS の記事（→ 記事 8-3）では、破裂したプラークで WSS が高い位置と破裂の位置が一致することを見ました。臨床で役立つかどうかは、事故が起こる前の画像から計算した WSS が、将来の事故を予測するかで決まります。 #### FFR 陽性の患者で病変近位部の WSS が予測した心筋梗塞 Kumar らの研究［kumar-high-wss-mi-2018］は、FAME 2 試験［fame2-ffr-pci-vs-medical-2012］で FFR 0.80 以下のため薬物治療だけに割り付けられた441例を使いました。3年以内に責任血管の心筋梗塞を起こした29例と、背景を揃えた対照29例の造影から冠動脈を3次元に再構成し、WSS を計算しています。 病変を近位・中部・遠位の3等分と、上流・下流の 5 mm の区間に分けると、心筋梗塞と関連したのは病変近位1/3の WSS だけでした。近位部の WSS が 3 Pa 上がるごとに心筋梗塞のハザードが23%増え、心筋梗塞を分ける最適な閾値は 4.71 Pa でした。 | | 心筋梗塞群 | 対照群 | |---|---|---| | 病変近位部の WSS（中央値） | 5.94 Pa | 3.19 Pa | | FFR（中央値） | 0.66 | 0.76 | | 径狭窄（中央値） | 55.2% | 45.3% | 近位部の WSS と FFR の相関はほぼありませんでした（ρ=−0.152）。FFR の予測モデルに近位部の WSS を加えると、再分類の指標が有意に改善しました。著者は、圧が壁に垂直に、WSS が壁に沿って働く独立した力であることを、二つの指標が別の情報を持つ理由に挙げています。 計算は、造影の2方向からの再構成、造影剤の速度から求めた患者ごとの入口流速、Murray 則による分流、定常流という、日常の造影で実行できる条件でした。著者は、拍動・壁の運動・心臓の動きを入れた理想的な模型でなくても、転帰の予測には足りる可能性を示唆しています。 #### 急性冠症候群の前の CT から計算した血流指標 EMERALD 研究［emerald-ffrct-hemodynamics-acs-2019］は、急性冠症候群の1か月〜2年前に冠動脈 CT を撮っていた72例の216病変で、のちの責任病変と非責任病変を比べました。CT-FFR と同じ計算から、CT-FFR、病変前後の CT-FFR の差（ΔFFRCT）、WSS、軸方向のプラーク応力の4つの血流指標を求めています。 狭窄度と病変長のモデル（c 指数0.709）に、CT で見た高リスクプラークの性状を加えると0.747、さらに血流指標を加えると0.789に上がりました。単独で最も情報量が多かったのは ΔFFRCT で、WSS も単独で識別を上げました。 冠動脈の WSS の計算評価の総説［coronary-wss-computational-review-2024］は、EMERALD を「CT 由来の WSS が狭窄度や高リスクプラーク所見より心筋梗塞をよく予測した」と要約しています。原文の結果は、WSS を含む4つの血流指標の組み合わせが形態と性状に上乗せの情報を持ち、最も寄与したのは圧の差だったというものです。引用の際は、原文の結果に戻って区別する必要があります。 #### 研究ごとに桁が違う WSS の閾値 予後と関連した WSS の閾値は、研究によって大きく異なります。 | 研究 | 計算の条件 | 閾値・区分 | |---|---|---| | 専門家推奨（Gijsen 2019） | 培養実験と少数の生体計測 | 低 0〜1 Pa、正常〜高 1〜7 Pa、上昇 7 Pa 超 | | PREDICTION 2012 | IVUS と造影、定常流、3 mm 区間の最小値 | 低 1 Pa 未満（3分位）、PCI の予測は 0.98 Pa 未満 | | Samady 2011 | IVUS と造影、拍動流、断面の平均 | 高 2.5 Pa 超 | | Kumar 2018 | 造影の再構成、定常流、病変近位1/3の平均 | 4.71 Pa | | EMERALD 2019 | CT、最大充血を模した定常流、病変表面の平均 | 15.47 Pa 以上 | 最大充血を模した計算では流量が安静時の数倍になり、WSS も同じく数倍になります。EMERALD の閾値が他の研究より一桁大きいのはこのためです。さらに、区間の平均か最小値か、拍動の時間平均か定常計算かによっても数値は変わります。 第3章の施設間比較の記事（→ 記事 3-4）で扱ったとおり、壁面せん断応力の絶対値は計測と解析の条件を含んだ数値です。冠動脈の予後研究の閾値も、その研究の計算手順と集団の中でしか意味を持ちません。Kumar らの研究は症例29例の事後解析、EMERALD は72例の後ろ向き研究で、どちらも大規模な前向き研究による確認が必要だと著者自身が書いています。 **ここで答えていない問い** - 冠動脈の WSS を、施設をまたいで比べられる形で計算するには何を揃えればよいのか。 ### 8-5 冠動脈の WSS は、どう計算すれば再現できるのか *冠動脈の WSS は形状の取得方法、分岐の扱い、入口流量、格子、血液の模型で変わります。側枝を省くと WSS の中央値は 2.54 Pa から 4.37 Pa に上がりました。専門家推奨は再構成と格子収束の手順を示しています。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-wss-plaque/coronary-wss-methods/ 引用文献: `gijsen-coronary-wss-expert-recommendations-2019`, `wellnhofer-side-branches-wss-2010`, `stone-ess-progression-2003`, `prediction-ess-2012`, `samady-wss-plaque-progression-2011`, `kumar-high-wss-mi-2018`, `emerald-ffrct-hemodynamics-acs-2019`, `ladisa-stent-wss-cfd-2003` 冠動脈の WSS は直接測れず、画像から再構成した形状で流れを計算して求めます。予後研究の記事（→ 記事 8-4）で見たとおり、閾値は研究ごとに桁が違います。冠動脈の WSS を研究間・施設間で比べられる形にするには、計算の各段階で何を揃えればよいのでしょうか。 #### 冠動脈の形状を取得する画像の選び方 冠動脈 WSS の専門家推奨［gijsen-coronary-wss-expert-recommendations-2019］は、画像の種類ごとの空間分解能と、研究の目的に応じた選び方を示しています。 | 画像 | 空間分解能 | 推奨される用途 | |---|---|---| | 侵襲的造影（3次元再構成） | 画素 150〜250 μm | 血管内画像が使えない低リスク患者で、WSS と FFR を評価 | | 冠動脈 CT | 240〜500 μm | 同上。冠動脈樹全体と分岐部の評価に向く | | IVUS と造影または CT の融合 | 65〜150 μm | プラークの進展と組成の変化を調べる研究 | | OCT と造影または CT の融合 | 12〜18 μm | 線維性被膜などの微細構造、ステント留置部 | | MRI | 1000〜1340 μm | 冠動脈の形状の再構成には推奨しない | 推奨文書は、造影ベースの WSS の精度には議論がある一方で、FFR のように形状の細部に鈍い量では根拠が強いと書いています。第4章の分解能の記事（→ 記事 4-4）で扱ったとおり、壁際の速度勾配から作る量は、内腔の形状の誤差を直接受けます。 #### 冠動脈口からの再構成と分岐の扱い 推奨文書は、二次流れが自然に発達するよう、左右とも冠動脈口から関心領域までを再構成し、関心領域の直前の分岐を含めることが、局所の WSS 分布を正しく計算するために不可欠だとしています。 分岐を省くと何が起こるかを示したのが、右冠動脈17例を側枝ありと側枝なしで解き比べた研究［wellnhofer-side-branches-wss-2010］です。側枝を省くと、主幹の流量が側枝の分だけ減らないため、WSS の中央値が 2.54 Pa から 4.37 Pa に上がり、同じ点の差は最大 12.0 Pa に達しました。側枝による主幹の流量の減少は、健常で36.8%、冠動脈疾患で62.6%（いずれも中央値）でした。差は分岐部だけでなく、狭窄部と強い湾曲部にも及びました。 IVUS だけで再構成すると側枝が入らないため、造影と融合して側枝を加える方法が使われます。 #### 入口流量と分流の決め方 | 方法 | 用いた研究 | |---|---| | 造影剤が区間を通過する時間（3次元の体積から） | Stone 2003［stone-ess-progression-2003］、PREDICTION［prediction-ess-2012］ | | 冠動脈内ドップラーの実測流速 | Samady 2011［samady-wss-plaque-progression-2011］、Wellnhofer 2010［wellnhofer-side-branches-wss-2010］ | | 造影剤の3次元の速度と Murray 則による分流 | Kumar 2018［kumar-high-wss-mi-2018］ | | 心筋量と血管径から決めた集中定数模型（最大充血） | EMERALD 2019［emerald-ffrct-hemodynamics-acs-2019］ | 推奨文書は、患者ごとの流量がなければ、血管径から平均流速を推定する相似則を使ってよいとしています。分岐の流量配分の指数（Wellnhofer らは径の2.6乗、Murray 則は3乗）も、WSS の絶対値を変える仮定です。 #### 格子・血液の模型・拍動の扱い | 計算の選択 | 推奨・報告された影響 | |---|---| | 格子 | 細分化ごとの WSS の差が3%以内になるまで収束を確かめる（推奨） | | 血液の模型 | Carreau-Yasuda などの剪断減粘性の模型（→ 記事 1-3）を使う（推奨） | | 壁の運動 | 心臓の運動を含む流体構造連成の有無で、時間平均 WSS の差は約5%（推奨文書の引用） | | 拍動 | 時間平均 WSS の分布なら定常計算との差は平均7%未満（Wellnhofer 2010）。OSI などの時間成分には拍動計算が要る | | 入口・出口付近 | 入口から血管径の1〜2倍、出口の手前0.5〜1倍の範囲は境界条件の影響を受けるため解析から除く（推奨） | 血液の粘度の仮定は、WSS の絶対値に直接効きます。第6章の不確かさの記事（→ 記事 6-3）で扱った冠動脈の研究では、WSS の絶対値を左右する最大の要因が血液粘度でした。 #### ステント留置部の計算 ステントを留置した部位では、ストラットの周りに数十 μm の小さな渦ができます。ステントを入れた冠動脈の3次元計算［ladisa-stent-wss-cfd-2003］では、ストラットの前後に低 WSS の淀みができ、血流を増やした条件では最小 WSS がステントのない血管より出口で77%低くなりました。 推奨文書は、ストラット周りの流れを解くには、ストラットの高さを約10要素で分割する細かい格子が要り、形状の取得には IVUS より OCT が優れるとしています。ステントの内皮化が進んだ後の平滑な内腔で計算した WSS でも、留置直後の低い WSS が新生動脈硬化を予測したという報告も紹介しています。 #### 冠動脈の WSS 解析で記録すべき条件 冠動脈の WSS を報告するときは、次の項目を条件として残すと、他の研究と比べられるかどうかを読者が判断できます。 | 項目 | 記録する内容 | |---|---| | 形状 | 画像の種類と空間分解能、再構成の範囲（冠動脈口から含めたか）、含めた側枝 | | 入口と出口 | 流量の決め方、分流の指数、安静時か最大充血を模したか | | 格子 | 収束試験の結果 | | 血液 | ニュートン流体か剪断減粘性の模型か、粘度の数値 | | 時間 | 定常か拍動か | | 後処理 | 時間平均か瞬時か、区間の平均か最小値か、除外した入口・出口の範囲 | **ここで答えていない問い** - 冠動脈の WSS は、臨床判断にどこまで使える段階にあるのか。 ### 8-6 冠動脈の壁面せん断応力は、臨床判断にどこまで使えるのか *低い WSS はプラークの進展と、高い WSS はプラークの不安定化と心筋梗塞と関連し、形態や FFR に上乗せの情報を持ちます。一方、単独での予測精度は十分でなく、WSS を標的にした治療の転帰を検証した試験はありません。* URL: https://research.cfd.life/guide/coronary-wss-plaque/coronary-wss-in-practice/ 引用文献: `stone-ess-progression-2003`, `samady-wss-plaque-progression-2011`, `prediction-ess-2012`, `fukumoto-high-shear-plaque-rupture-2008`, `kumar-high-wss-mi-2018`, `emerald-ffrct-hemodynamics-acs-2019`, `gijsen-coronary-wss-expert-recommendations-2019`, `coronary-wss-computational-review-2024` 第8章では、冠動脈で計算した壁面せん断応力と、プラークの進展・組成の変化・破裂・心筋梗塞との関係を、一次研究に戻って扱いました。示されたことと示されていないことは、根拠の強さとともに次の表のとおりです。 #### 冠動脈の WSS について示されたこと | 主張 | 根拠 | 強さ | |---|---|---| | 低い WSS の部位でプラークが進展する | Stone 2003［stone-ess-progression-2003］、Samady 2011［samady-wss-plaque-progression-2011］、PREDICTION［prediction-ess-2012］ | 中程度（主要評価項目のプラーク面積は PREDICTION で予測できず） | | 低い WSS はプラーク量に上乗せして病変の進行を予測する | PREDICTION［prediction-ess-2012］で陽性的中率22%→41% | 中程度（該当は6%、症状のある事象は少数） | | 低い WSS の部位の血管リモデリングの向き | Stone 2003（外向き）と Samady 2011（内向き）で逆 | 一致していない | | 高い WSS の部位でプラークの組成が不安定化する | Samady 2011［samady-wss-plaque-progression-2011］ | 弱い（20例、VH-IVUS の推定） | | 破裂の位置と局所的に高い WSS が一致する | Fukumoto 2008［fukumoto-high-shear-plaque-rupture-2008］ | 弱い（20例、後ろ向き、因果は示さない） | | 高い WSS は FFR に上乗せして心筋梗塞を予測する | Kumar 2018［kumar-high-wss-mi-2018］ | 弱い（29例の事後解析） | | 血流指標は形態とプラーク性状に上乗せして責任病変を見分ける | EMERALD［emerald-ffrct-hemodynamics-acs-2019］ | 弱い（72例、後ろ向き、最有力は ΔFFRCT） | | WSS を標的にした治療で転帰が良くなる | 検証した試験は無い | 示されていない | 専門家推奨［gijsen-coronary-wss-expert-recommendations-2019］は、現在の方法で求めた WSS は、臨床的に重要なプラークの進行を正確に予測するのに十分な感度・特異度を持たないと書いています。計算評価の総説［coronary-wss-computational-review-2024］も、冠動脈の CFD の臨床的な有用性を検証した転帰主導の無作為化試験が乏しいとしています。 #### 1 Pa・7 Pa の区分の位置づけ 第3章の冠動脈の閾値の記事（→ 記事 3-3）で紹介した、1 Pa 未満・1〜7 Pa・7 Pa 超の区分は、専門家推奨［gijsen-coronary-wss-expert-recommendations-2019］の表が出典です。その数値の多くは、培養内皮の実験条件（動脈硬化を起こしやすい条件として 0±0.5 Pa、正常として 1.2〜1.5 Pa、上昇として 7.5 Pa）と、少数の生体計測（健常ヒト冠動脈の時間平均 WSS 約 1.4 Pa）から来ています。 一方、予後研究で使われた閾値は、予後研究の記事（→ 記事 8-4）で見たとおり、計算条件によって 0.98 Pa から 15.47 Pa まで桁が違います。1 Pa・7 Pa の区分は、低い・高いという方向を示す目安としては使えますが、施設をまたいで患者を分類する診断閾値として検証された数値ではありません。 #### 冠動脈の WSS を臨床の文脈で説明するときの書き分け 冠動脈の WSS には、低い値と高い値が別々の経路でプラークに関わるという二面性があります。第2章の閾値依存（→ 記事 2-2）で見たように、「低い」「高い」の境界の置き方で結論が変わる余地もあります。 | 書き分ける項目 | 書き方の例 | |---|---| | どの WSS か | 時間平均か瞬時か、安静時か最大充血を模したか、区間の平均か最小値か | | どの方向の異常か | 低い WSS（進展と関連）か、高い WSS（不安定化と関連）か | | 何に上乗せした情報か | プラーク量・形態・FFR に加えたときの予測の改善か、単独の予測か | | 何を意味しないか | 単独で将来の事故を言い当てること、治療の対象になること | #### 第7章と第8章を通した冠動脈の血流解析の位置 第7章のまとめ（→ 記事 7-11）で扱ったとおり、狭窄による圧の低下を表す FFR は、治療しない病変を選ぶ判断で臨床に定着しました。壁面せん断応力は、狭窄の圧の低下とは独立した情報として、プラークの行く先と事故の予測に上乗せの価値を示し始めた段階にあります。 どちらの指標も、心外膜の冠動脈の形状と、境界条件として仮定した流量から計算されます。計算結果を説明するときに、形状から得た情報と仮定した情報、診断の精度と治療の効果を区別して書くことは、第1章から第6章で扱った値の読み方を冠動脈に当てはめたものです。 --- 以上。最新版は https://research.cfd.life/research-hub.md から取得してください。